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不变测度(英文版)(精)/美国数学会经典影印系列

  • 定价: ¥67
  • ISBN:9787040469974
  • 开 本:16开 精装
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  • 出版社:高等教育
  • 页数:134页
  • 作者:(美)约翰·冯·诺...
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  • 2017-04-01 第1版
  • 2017-04-01 第1次印刷
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导语

  

内容提要

  

    1940-1941年,von Neumann在普林斯顿高等研究院给出了关于不变测度的讲座。约翰·冯·诺伊曼著的《不变测度(英文版)(精)/美国数学会经典影印系列》基本上是按这些讲座写成的。
    讲座一开始讲了一般测度论,然后进到Haar测度和它的一些推广。当时Shizuo Kakutani(角谷静夫)正在这个研究院,他与yon Neumaml关于这个主题有过多次交谈,这些谈话揭示了一些真相并给出了证明。这个讲座的不少内容,尤其是讲座后面的内容,只是提前了一两个星期才确定下来。该讲义的原始版本是由von Neumann当时的助手Paul}talmos准备的。在它被打印出来前,yon Neumann阅读了手写稿,有时在空白边写出一些评注,第6章的大部分是他手写的。本书是原讲义的第一次成书形式。

作者简介

    冯·诺伊曼(John von Neumann, 1903~1957),20世纪最著名的天才之一,他在诸多领域有杰出建树,被后人称为“博弈论之父”和“计算机之父”。《博弈论与经济行为》《计算机与人脑》为其代表作。

目录

Preface
Publisher's Note
Chapter I. Measure Theory
  1. Topology
  2. Measure
  3. Measurability
  4. Connection between A and L,
Chapter II. Generalized limits
  5. Topology
  6. Ideals
  7. Independence
  8. Commutativity
  9. Limit functions
  10. Uniqueness
  11. Convergence
  12. Numerical limits
Chapter III. Haar measure
  13. Remarks on measures
  14. Preliminary considerations about groups
  15. The existence of Haar measure
  16. Connection between topology and measure
Chapter IV. Uniqueness
  17. Set theory
  18. Regularity
  19. Fubini's theorem
  20. Uniqueness of Haar measure
  21. Consequences
Chapter V. Measure and topology
  22. Preliminary remarks
  23. Hilbert space
  24. Characterizations of the topology
  25. Characterizations of the notion of compactness
  26. The density theorem
Chapter VI. Construction of Haar's invariant measure
  in groups by approximately equidistributed
  finite point sets and explicit evaluations
  of approximations
  1. Notations (combinatorics and set theory)
  2. Lemma of Hall, Maak and Kakutani
  3. Notations (topology and group theory)
  4. Equidistribution
  5. First example of equidistribution
  6. Second example of equidistribution
  7. Equidistribution (concluded)
  8. Continuous functions
  9. Means
  10. Left invariance of means
  11. Means and measures
  12. Left invariance of measures
  13. Means and measures (concluded)
  14. Convergent systems of a.l.i, means
  15. Examples of means
  16. Examples of means (concluded)
  17. 2-variable means
  18. Comparison of two O-a.l.i. means
  19. Comparison of two O-a.l.i. means (concluded)
  20. The convergence theorem