导语

  

内容提要

  

    由方洋旺著的《随机系统最优控制理论及应用》全面介绍了俄罗斯控制专家以及作者与其研究团队十余年在此领域的最新研究成果，详细讨论了随机系统分析、状态估计、最优控制、参数优化以及应用等新的理论和方法。
    全书共分13章，基本内容由6部分组成。第1部分介绍随机系统的统计分析，并着重介绍利用统计线性化方法研究随机非线性系统的统计分析理论；第2部分详细介绍了随机线性系统与随机非线性系统的最优状态估计与预测理论，重点讨论了利用统计线性化方法获得随机非线性系统的准最优估计算法及条件最优滤波器设计方法等；第3部分介绍了基于随机最大值原理和动态规划法研究随机系统最优控制算法以及随机系统最优预测控制理论等内容；第4部分首先介绍了随机均方实用稳定性的概念及判据，然后重点介绍了带有加性噪声和混合噪声情况下随机线性系统开环及闭环稳定性判据和鲁棒控制方法。第5部分着重介绍了随机系统最优控制的数值解法——非梯度随机搜索法。最后一章详细介绍了随机系统最优状态估计理论及最优控制理论分别在惯性导航初始对准、船舶运动航迹估计、弹载被动测量系统距离估计、导弹自寻的制导、航天飞行器再入弹头制导、无线电自动测距仪等方面的应用实例。
    本书可作为高等院校自动控制、信息处理、系统工程以及其他相关专业的高年级本科生和研究生教材，也可供从事自动控制、随机系统分析、滤波等领域科技工作者和工程技术人员等阅读参考。

第1章  绪论
  1.1  随机系统最优控制的研究历史与现状
  1.2  随机系统最优控制的研究内容
  1.3  随机系统最优控制的研究方法
  1.4  内容分布
第2章  随机线性系统分析
  2.1  引言
  2.2  随机线性系统数学模型
    2.2.1  连续时间随机线性系统
    2.2.2  离散时间随机线性系统
  2.3  连续时间随机线性系统状态向量概率矩
    2.3.1  问题描述
    2.3.2  冲激响应函数法
    2.3.3  概率矩微分方程
    2.3.4  状态对有色噪声的响应
  2.4  离散时间随机线性系统状态向量概率矩
  2.5  随机线性系统状态向量分布函数
    2.5.1  第一特征函数计算
    2.5.2  概率密度函数计算
第3章  随机非线性系统分析
  3.1  引言
  3.2  随机非线性系统数学模型
    3.2.1  连续时间随机非线性系统
    3.2.2  离散时间随机非线性系统
  3.3  随机非线性系统统计线性化
    3.3.1  非线性函数的一般线性化
    3.3.2  非线性函数的统计线性化
    3.3.3  随机非线性系统统计线性化系统模型
  3.4  随机非线性系统的矩分析
    3.4.1  冲激响应法
    3.4.2  逼近概率矩微分方程
    3.4.3  离散时间随机非线性系统状态向量概率矩
  3.5  随机非线性系统的状态向量分布函数
  3.6  状态向量分布转移函数
  3.7  逼近概率特征函数
  3.8  逼近概率密度函数
  3.9  中心矩及累积量
第4章  随机线性系统状态估计
  4.1  引言
  4.2  连续随机系统卡尔曼滤波
  4.3  噪声信号相关时的线性最优滤波器
  4.4  带有有色量测噪声的线性最优滤波器
  4.5  带有惯性量测的最优滤波器
  4.6  线性最优滤波器的一般形式
  4.7  线性最优预测
  4.8  离散时间随机系统的最优滤波器
    4.8.1  量测噪声为一般白噪声情形
    4.8.2  惯性量测情形
    4.8.3  有色噪声情形
  4.9  离散时间随机线性系统最优预测
第5章  随机非线性系统最优估计
  5.1  引言
  5.2  后验概率
  5.3  后验概率密度函数方程
  5.4  非线性滤波的逼近算法
  5.5  高斯逼近法
  5.6  条件最优滤波器
  5.7  逼近条件最优滤波器
  5.8  准最优非线性滤波器
    5.8.1  直接线性化法
    5.8.2  统计线性化法
  5.9  带有不完全确定参数的准最优非线性滤波器
    5.9.1  直接线性化法
    5.9.2  统计线性化法
  5.10  非线性无迹滤波
    5.10.1  无迹变换
    5.10.2  算法描述
  5.11  非线性粒子滤波
    5.11.1  标准粒子滤波算法
    5.11.2  标准粒子滤波的缺点
  5.12  非线性高斯和滤波
  5.13  结构随机跳变系统滤波
    5.13.1  带有混合噪声的结构随机跳变系统滤波
    5.13.2  仅带有加性噪声的结构随机跳变系统滤波
    5.13.3  基于结构随机跳变系统滤波和交互多模型(IMM)滤波算法比较
第6章  随机系统最优控制的一般理论
  6.1  引言
    6.1.1  问题描述
    6.1.2  最优准则(最优代价函数
    6.1.3  最优控制方法
  6.2  随机最大值原理
    6.2.1  随机系统最优控制算法
    6.2.2  最短时间控制
    6.2.3  终值控制问题
    6.2.4  最小能量控制问题
  6.3  随机最大值原理证明
    6.3.1  必要性条件证明
    6.3.2  充分条件的证明
  6.4  随机系统局部最优控制
  6.5  离散随机系统的最大值原理
  6.6  离散随机系统动态规划法
    6.6.1  完全状态信息情形
    6.6.2  不完全信息情况
  6.7  连续时间随机系统的动态规划
    6.7.1  固定终时情形
    6.7.2  不固定终时情形
第7章  随机线性系统最优控制
  7.1  引言
  7.2  无控制约束情形
    7.2.1  问题描述
    7.2.2  解析综合控制算法
  7.3  控制受约束情形
    7.3.1  问题描述
    7.3.2  逼近解析综合控制算法
  7.4  连续随机线性系统最优控制的动态规划法
  7.5  离散时间随机系统最优控制的动态规划法
    7.5.1  完全状态信息情况
    7.5.2  不完全状态信息情况
  7.6  局部最优控制
    7.6.1  控制不受约束情形
    7.6.2  控制受约束情形
第8章  随机非线性系统最优控制
  8.1  引言
  8.2  最大值原理
    8.2.1  问题提出
    8.2.2  准最优控制的解析结构
  8.3  动态规划法
  8.4  局部最优控制
    8.4.1  控制不受约束情形
    8.4.2  控制受约束情形
第9章  基于扩展二次型代价函数的最优控制解析综合
  9.1  扩展二次型代价函数
  9.2  固定终时的随机线性系统最优控制
  9.3  不固定终时随机线性系统最优控制
  9.4  非线性随机系统的准最优控制
    9.4.1  固定终时情形
    9.4.2  不固定终时情形
  9.5  有控制约束条件的随机系统最优控制
    9.5.1  随机线性系统最优控制
    9.5.2  随机非线性系统最优控制
第10章  随机系统最优预测控制
  10.1  引言
  10.2  基于灵敏度方程的固定终时最优预测控制
    10.2.1  随机线性最优预测控制
    10.2.2  固定终时的随机非线性最优预测控制
  10.3  基于灵敏度方程的不固定终时随机最优预测控制
    10.3.1  随机线性最优预测控制一般理论
    10.3.2  随机非线性最优预测控制一般理论
  10.4  随机线性系统状态反馈滚动最优预测控制
    10.4.1  随机时不变线性系统最优预测控制
    10.4.2  随机时变线性系统最优预测控制
  10.5  随机非线性系统的状态反馈滚动最优预测控制
    10.5.1  带有加性噪声的随机非线性预测控制
    10.5.2  带有混合噪声的随机非线性系统预测控制
    10.5.3  具有饱和输入约束的随机非线性系统预测控制
第11章  随机系统稳定性
  11.1  随机稳定性概念
    11.1.1  随机微分公式
    11.1.2  随机系统稳定性
  11.2  连续时间随机系统的均方稳定性
    11.2.1  线性It.o随机系统均方稳定性的充要条件
    11.2.2  随机定常系统闭环控制系统稳定性分析
  11.3  带有加性噪声的随机线性系统均方实用稳定性判据
    11.3.1  带有加性噪声的随机系统均方实用稳定性
    11.3.2  Peuteman-Aeyels均方实用稳定性定理
  11.4  带有加性噪声的随机线性闭环系统均方实用稳定性及鲁棒控制
    11.4.1  预备知识
    11.4.2  时不变随机线性系统均方实用稳定性及鲁棒控制
    11.4.3  带加性噪声随机线性时变系统均方实用稳定性
第12章  随机控制系统的最优参数估计
  12.1  参数优化的任务及方法
    12.1.1  引言
    12.1.2  参数优化问题的提出
  12.2  参数优化的随机搜索法
    12.2.1  随机搜索法分类
    12.2.2  随机逼近法
    12.2.3  带有线性策略的随机搜索法
  12.3  非梯度随机搜索法
    12.3.1  问题提出
    12.3.2  非自学习搜索法
    12.3.3  搜索速度
    12.3.4  自学习搜索过程
  12.4  非梯度搜索解析算法
    12.4.1  自学习搜索过程的收敛性
    12.4.2  概率矩分析法
    12.4.3  自学习搜索过程
  12.5  非梯度随机搜索法在最优求解中的应用
    12.5.1  问题提出
    12.5.2  非自学习随机搜索法
    12.5.3  自学习算法
    12.5.4  自学习过程的概率变化
    12.5.5  自学习搜索结构图
  12.6  应用实例
    12.6.1  定常线性系统的参数优化问题
    12.6.2  可调电路的结构和参数优化问题
    12.6.3  基于非梯度随机搜索的导弹自寻的控制参数优化算法
    12.6.4  算法仿真与分析
第13章  随机控制系统应用实例
  13.1  惯性导航系统初始状态对准
    13.1.1  数学模型
    13.1.2  最优状态估计应用
    13.1.3  仿真研究
  13.2  船舶运动航迹估计
    13.2.1  系统模型
    13.2.2  船舶航迹最优估计
  13.3  弹载被动测量系统距离估计
    13.3.1  被动系统距离估计模型
    13.3.2  基于结构随机跳变最优滤波理论的被动系统距离估计算法
    13.3.3  仿真验证
  13.4  空空导弹最优自寻的控制
    13.4.1  数学模型
    13.4.2  解析综合算法
  13.5  航天器再入弹头最优制导律
    13.5.1  问题描述
    13.5.2  再入弹头最优制导律设计
    13.5.3  再入弹头随机最优制导仿真分析
  13.6  最优无线电测距仪
参考文献