导语

  

内容提要

  

    谢彦红、李明辉、裴晓雯主编的《微积分(第2版高等学校十三五规划教材)》主要面向应用型本科人才的培养。内容包括：函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，多元函数微积分学(包括空间曲面与常见曲面方程)，无穷级数，微分方程与差分方程等。每章末附有知识窗，或介绍微积分发展史，或介绍数学大师趣闻逸事等，能拓宽视野，扩展知识面，提高数学素养。
    本书在编写过程中注重数学思想的渗透，重视数学概念产生背景的分析，引进概念尽量结合生活实际，由直观到抽象，深入浅出，通俗易懂；选编了相当数量的经济应用例题，以提高读者运用数学知识解决实际经济问题的能力。本书课后习题按照一定的难易比例进行配备，习题中融入了近年考研真题，满足各层次学生的学习需求。
    本书适用于经济管理类本科各专业，亦可供其他相关专业选用，适用面较广。本书还可以作为考研读者及科技工作者的参考书。

第1章 函数
  1.1 函数的概念
    1.1.1 预备知识
    1.1.2 函数的概念
    1.1.3 复合函数与反函数
    1.1.4 函数的基本性质
    1.1.5 极坐标
  习题
  1.2 初等函数
    1.2.1 基本初等函数
    1.2.2 初等函数
  习题
  1.3 经济学中常见的函数
    1.3.1 成本函数
    1.3.2 收益函数
    1.3.3 利润函数
    1.3.4 需求函数与供给函数
  习题
  总习题
  知识窗1 函数的产生及其发展
第2章 极限与连续
  2.1 数列的极限
    2.1.1 数列的概念
    2.1.2 数列的极限
    2.1.3 数列极限的性质
  习题
  2.2 函数的极限
    2.2.1 x→∞时函数的极限
    2.2.2 x→x0时函数的极限
    2.2.3 函数极限的性质
  习题
  2.3 无穷小量和无穷大量
    2.3.1 无穷小量
    2.3.2 无穷大量
    2.3.3 无穷小量与无穷大量的关系
  习题
  2.4 极限的运算法则
  习题
  2.5 两个重要极限
    2.5.1 夹逼准则
    2.5.2 单调有界原理
  习题
  2.6 无穷小的比较和极限在经济学中的应用
    2.6.1 无穷小的比较
    2.6.2 等价无穷小的性质
    2.6.3 极限在经济学中的应用
  习题
  2.7 函数的连续性
    2.7.1 函数连续性的概念
    2.7.2 函数的间断点
    2.7.3 连续函数的性质及初等函数的连续性
  习题
  2.8 闭区间上连续函数的性质
    2.8.1 最值定理及有界性定理
    2.8.2 零点定理与介值定理
  习题
  总习题
  知识窗2 极限思想的产生和发展
第3章 导数与微分
第4章 微分中值定理与导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分
第7章 多元函数微积分学
第8章 无穷级数
第9章 微分方程
第10章 差分方程初步
部分习题参考答案与提示