导语

  

内容提要

  

    柴惠文、姚永芳、邓燕主编的《工程数学》采用一般本科院校的学生易于接受的方式，科学、系统地介绍了线性代数课程及概率论与数理统计部分课程的基本内容，具有结构清晰、概念准确、深人浅出、可读性强、便于学生自学等特点。
    全书共分7章，包括行列式、矩阵、线性方程组与向量组的线性相关性、特征值和特征向量及矩阵的相似对角化、二次型、随机事件与概率、随机变量及其分布，附录为标准正态分布表、参考答案及提示。
    本书可作为部分工科类（如生物、化学等）专业的教材或参考用书，同时也可作为一般本科院校的各专业相关课程的教材和教学参考书。

1  行列式
  1.1  2阶与3阶行列式
    1.1.1  2阶行列式
    1.1.2  3阶行列式
    习题1.1
  1.2  n阶行列式
    1.2.1  排列及逆序数
    1.2.2  n阶行列式的定义
    习题1.2
  1.3  行列式的性质
    习题1.3
  1.4  行列式按行（列）展开
    1.4.1  余子式与代数余子式
    1.4.2  行列式按某一行（列）展开
    习题1.4
  1.5  克拉默（Cramer）法则
    习题1.5
  复习题一
2  矩阵
  2.1  矩阵的概念
    2.1.1  矩阵的概念
    2.1.2  几类特殊的矩阵
    2.1.3  矩阵应用
    习题2.1
  2.2  矩阵的运算
    2.2.1  矩阵的线性运算
    2.2.2  矩阵的乘法
    2.2.3  矩阵的转置
    2.2.4  方阵的行列式
    2.2.5  方阵的幂
    习题2.2
  2.3  逆矩阵
    2.3.1  伴随矩阵
    2.3.2  逆矩阵的概念
    2.3.3  矩阵可逆的等价条件
    2.3.4  逆矩阵的性质
    习题2.3
  2.4  分块矩阵
    2.4.1  分块矩阵的概念
    2.4.2  分块矩阵的运算
    2.4.3  分块对角矩阵
    习题2.4
  2.5  初等变换与初等矩阵
    2.5.1  阶梯形矩阵
    2.5.2  初等变换
    2.5.3  初等矩阵
    2.5.4  初等变换与初等矩阵的关系
    2.5.5  求逆矩阵的初等变换法
    习题2.5
  2.6  矩阵的秩
    2.6.1  矩阵的秩的概念
    2.6.2  用初等变换法求矩阵的秩
    习题2.6
  复习题二
3  线性方程组与向量组的线性相关性
  3.1  消元法解线性方程组
    3.1.1  一般形式的线性方程组
    3.1.2  线性方程组的同解变换
    3.1.3  消元法解线性方程组
    习题3.1
  3.2  向量组的线性相关性
    3.2.1  向量及其线性运算
    3.2.2  向量组的线性组合
    3.2.3  线性相关与线性无关
    3.2.4  关于线性组合与线性相关的几个重要定理
    习题3.2
  3.3  向量组的极大无关组与向量组的秩
    习题3.3
  3.4  线性方程组解的结构
    3.4.1  齐次线性方程组解的结构
    3.4.2  非齐次线性方程组解的结构
    习题3.4
  复习题三
4  特征值和特征向量矩阵的相似对角化
  4.1  特征值与特征向量
    4.1.1  特征值与特征向量的概念
    4.1.2  求矩阵的特征值和特征向量
    4.1.3  特征值与特征向量的性质
    习题4.1
  4.2  相似矩阵
    4.2.1  相似矩阵及其性质
    4.2.2  矩阵可相似对角化的条件
    习题4.2
  4.3  内积与正交化
    4.3.1  向量的内积
    4.3.2  正交向量组与施密特（Schmidt）正交化方法
    4.3.3  正交矩阵
    习题4.3
  4.4  实对称矩阵的相似对角化
    4.4.1  实对称矩阵的特征值和特征向量的性质
    4.4.2  实对称矩阵的相似对角化
    习题4.4
  复习题四
5  二次型
  5.1  二次型的基本概念
    5.1.1  二次型及其矩阵
    5.1.2  矩阵合同
    习题5.1
  5.2  二次型的标准形
    5.2.1  正交变换法
    5.2.2  配方法
    习题5.2
  5.3  惯性定理与二次型的规范形
    习题5.3
  5.4  正定二次型与正定矩阵
    习题5.4
  复习题五
6  随机事件与概率
  6.1  样本空间及随机事件
    习题6.1
  6.2  随机事件的关系及运算
    6.2.1  随机事件的关系及运算
    6.2.2  随机事件运算规律
    6.2.3  完备事件组（样本空间的分割）
    习题6.2
  6.3  随机事件的概率
    6.3.1  概率的古典定义
    6.3.2  几何概型
    6.3.3  概率的统计定义
    6.3.4  概率的公理化定义
    6.3.5  概率的性质
    习题6.3
  6.4  条件概率乘法公式全概率公式贝叶斯公式
    6.4.1  条件概率
    6.4.2  乘法公式
    6.4.3  全概率公式
    6.4.4  贝叶斯（Bayes）公式
    习题6.4
  6.5  事件的独立性
    6.5.1  两个事件的独立性
    6.5.2  三个事件的独立性
    6.5.3  重复独立试验
    习题6.5
  复习题六
7  随机变量及其分布
  7.1  随机变量及分布函数
    7.1.1  随机变量
    7.1.2  分布函数
    习题7.1
  7.2  离散型随机变量
    7.2.1  离散型随机变量定义
    7.2.2  几类常见离散型随机变量
    习题7.2
  7.3  连续型随机变量
    7.3.1  连续型随机变量及其概率密度函数
    7.3.2  常用连续型随机变量的分布
    习题7.3
  复习题七
附录一  标准正态分布表
附录二  习题及复习题参考答案
参考文献