导语

  

内容提要

  

    同济大学数学系编著的《高等数学习题全解指南(上同济第7版)》是与同济大学数学系编写的《高等数学》(第七版)相配套的学习辅导书，由同济大学数学系的教师编写。本书内容由三部分组成，第一部分是按《高等数学》(第七版)(上册)的章节顺序编排，给出习题全解，部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、归纳，有的提供了多种解法；第二部分是全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解，所选择的试题以工学类为主，少量涉及经济学类试题；第三部分是同济大学高等数学试卷选编以及考题的参考解答。
    本书对教材具有相对的独立性，可为学习高等数学的工科和其他非数学类专业学生以及复习高等数学准备报考硕士研究生的人员提供解题指导，也可供讲授高等数学的教师在备课和批改作业时参考。

一、《高等数学》（ 第七版）上册 习题全解
  第一章 函数与极限
    习题1-1 映射与函数
    习题1-2 数列的极限
    习题1-3 函数的极限
    习题1-4 无穷小与无穷大
    习题1-5 极限运算法则
    习题1-6 极限存在准则两个重要极限
    习题1-7 无穷小的比较
    习题1-8 函数的连续性与间断点
    习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性
    习题1-10 闭区间上连续函数的性质
    总习题一
  第二章 导数与微分
    习题2-1 导数概念
    习题2-2 函数的求导法则
    习题2-3 高阶导数
    习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
    习题2-5 函数的微分
    总习题二
  第三章 微分中值定理与导数的应用
    习题3-1 微分中值定理
    习题3-2 洛必达法则
    习题3-3 泰勒公式
    习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性
    习题3-5 函数的极值与最大值最小值
    习题3-6 函数图形的描绘
    习题3-7 曲率
    习题3-8 方程的近似解
    总习题三
  第四章 不定积分
    习题4-1 不定积分的概念与性质
    习题4-2 换元积分法
    习题4-3 分部积分法
    习题4-4 有理函数的积分
    习题4-5 积分表的使用
    总习题四
  第五章 定积分
    习题5-1 定积分的概念与性质
    习题5-2 微积分基本公式
    习题5-3 定积分的换元法和分部积分法
    习题5-4 反常积分
    习题5-5 反常积分的审敛法Γ函数
    总习题五
  第六章 定积分的应用
    习题6-2 定积分在几何学上的应用
    习题6-3 定积分在物理学上的应用
    总习题六
  第七章 微分方程
    习题7-1 微分方程的基本概念
    习题7-2 可分离变量的微分方程
    习题7-3 齐次方程
    习题7-4 一阶线性微分方程
    习题7-5 可降阶的高阶微分方程
    习题7-6 高阶线性微分方程
    习题7-7 常系数齐次线性微分方程
    习题7-8 常系数非齐次线性微分方程
    习题7-9 欧拉方程
    习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例
    总习题七
二、全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解
  （一）函数极限连续
  （二）一元函数微分学
  （三）一元函数积分学
  （四）微分方程
三、同济大学高等数学试卷选编
  （一）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅰ）
    试题
    参考答案
  （二）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅱ）
    试题
    参考答案
  （三）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅰ）
    试题
    参考答案
  （四）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅱ）
    试题
    参考答案