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基于计算思维的生物数学模型分析研究

  • 定价: ¥39
  • ISBN:9787302470649
  • 开 本:16开 平装
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  • 出版社:清华大学
  • 页数:88页
  • 作者:张娜
  • 立即节省:
  • 2017-10-01 第1版
  • 2017-10-01 第1次印刷
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导语

  

内容提要

  

    首先,《基于计算思维的生物数学模型分析研究》定性分析了对于不同类型细胞具有不同趋化反应和不同随机扩散率的肿瘤生长数学模型。利用压缩映射原理、上下解方法和抛物方程的LP理论,证明该模型局部解的存在唯一性,并利用先验估计技巧和延拓方法,得到整体解的存在唯一性。
    其次,张娜著的《基于计算思维的生物数学模型分析研究》定性分析两物种抛物.抛物排斥趋化模型。利用压缩映射不动点定理和先验估计技巧,先证明该模型在二维空间中存在唯一且有界的整体光滑解。进一步,通过合适的Lyapunov泛函证明了该整体解指数收敛到常数稳态解。
    最后,研究基于非局部粘附项的癌细胞浸润组织数学模型,假设初始数据充分光滑,证明了该模型存在唯一且有界的整体光滑解。进一步,在忽略基质重组的假设下,证明当时间t→∞时,该模型的解在L∞意义下收敛到一个非零常数稳态解。

作者简介

    张娜,女,1980年10月生,2014年6月获得东华大学模式识别与智能系统专业博士学位,博士研究生学历。2007年6月至今在河南城建学院计算机与数据科学学院工作,河南城建学院青年骨干教师,平顶山市第十届青年科技专家,主要研究方向大数据分析、信息检索、智能系统。
    主讲计算思维导论操作系统等课程。发表论文十余篇,其中SCI/El检索4篇,核心刊物5篇,均为第一作者或独著。主编教材《C#可视化编程技术》《C++高级语言程序设计教程》《Linux操作系统》《ASP.NET程序设计教程》教材论著4部,主持河南省科技攻关项目《物联网多源异构信息融合关键技术研究》,主持河南省高等学校重点科研项目《面向物联网的无线传感器网络关键技术研究》,主持平顶山市科技局项目“建筑信息云服务平台下的大数据智能处理研究”。参与并完成了国家青年基金项目“基于数据驱动的中文自然语言生成关键技术研究”。参与并完成了河南省科技攻关项目“云计算环境下的联合资源管理技术研究”和“新能源电网配电系统多谐波抑制滤波研究”的研究工作。多次被评为院“优秀党员”和“优秀教师”等荣誉称号。

目录

第1章  引言
  1.1  研究背景与意义
  1.2  国内外研究现状
  1.3  所做的工作
  1.4  主要内容和创新点
  1.5  本书结构
第2章  肿瘤生长的自由边界模型
  2.1  数学模型
  2.2  拉直变换
  2.3  预备知识
  2.4  局部解的存在唯一性
  2.5  整体解的存在唯一性
  小结
第3章  两物种抛物。抛物排斥趋化模型解的渐近行为
  3.1  数学模型
  3.2  主要结论
  3.3  局部存在性
  3.4  整体存在性
  3.5  收敛性
  小结
第4章  带非局部粘附项的癌症浸润模型解的渐近行为
  4.1  数学模型
  4.2  主要结论
  4.3  局部存在性
  4.4  定理4.2.1的证明
  4.5  定理4.2.2的证明
  小结
第5章  总结与展望
参考文献