导语
内容提要
博克、多诺万、霍基特编著的这本《Barron's巴朗AP微积分(第14版)(英文版)》内容包括AP微积分诊断测试、专题复习与习题等内容,涵盖了AP微积分考试的全部内容,是AP微积分考试的必备参考书。
本书为购权引进图书,原书内容完整,编排合理,图书影印后仅目录和正文标题作了中文翻译,无明显质量问题。本书作者是美国著名AP考试研究专家,已编写出版了很多部AP考试用书。
目录
巴朗五大要点提示
绪论
课程
微积分AB考试中可能考查的知识点
微积分BC考试中可能考查的知识点
考试
图形计算器:在AP考试中使用您的图形计算器
考试成绩评级
CLEP微积分考试
本书内容
记忆卡
诊断测试
微积分AB
微积分BC
专题复习和习题
1、函数
A.定义
B.特殊函数
C.多项式函数和其他有理函数
D.三角函数
E.指数函数和对数函数
F.参变量函数
G.极坐标函数
习题
2、极限和连续性
A.定义和例析
B.渐近线
C.极限定理
D.多项式商的极限
E.其他基本极限
F.连续性
习题
3、微分
A.导数的定义
B.公式
C.链式法则;复合函数的导数
D.可微性和连续性
E.导数的近似求法
E1.数值法
E2.图示法
F.参变量函数的导数
G.隐微分法
H.反函数的导数
1.中值定理、
J.不定式和洛必达法则
K.认定一个给定的极限作为其导数
习题
4、微分学的应用
A.斜率;驻点
B.曲线的切线
C.增函数和减函数
情形一:其导数连续的函数
情形二:其导数不连续的函数
D.最大值、最小值、凹度和拐点:定义
E.最大值、最小值和拐点:曲线图
情形一:处处可微的函数
情形二:存在不可微点的函数
F.全局最大值或最小值
情形一:可微函数
情形二:存在不可微点的函数
G.作图贴士
H.最优化:涉及最大值和最小值的问题
I.函数和其导数的图示关系
J.直线运动
K.曲线运动:速度和加速度矢量
L.局部线性近似
M.相关速率
N.极曲线的斜率
习题
5、不定积分
A.不定积分
B.基本公式
C.部分分数积分法
D.分部积分法
E.不定积分的应用;微分方程
习题
6、定积分
A.微积分的基本定理(FTC);定积分的求值
B.定积分的性质
C.黎曼求和极限的定积分的定义、
D.另一个基本定理
E.定积分的近似计算;黎曼求和
E1.矩形法
E2.梯形法
比较近似求和
F.根据导数作出其函数的图像;
另一种方法
G.lnx所表示的面积
H.平均值
习题
7、积分在几何学中的应用
A.面积
A1.曲线间的面积
A2.利用对称性
B.体积
B1.已知截面面积的立体
B2.旋转体
C.弧长
D.广义积分
习题
8、积分的更多应用
A.直线运动
B.平面曲线运动
C.黎曼求和的其他应用
D.FTC:比率的定积分是净变化量
习题
9、微分方程
A.基本定义
B.斜率场
C.欧拉方法
D.一阶微分方程的求解
E.指数增长和衰减
情形一:指数增长
情形二:有限增长
情形三:Logistic增长
习题
10、序列和级数
A.实数序列
B.无穷级数
B1.定义
B2.无穷级数的收敛和发散定理
B3.无穷级数的收敛判别法
B4.正项级数的收敛判别法
B5.交错级数和绝对收敛
C.幂级数
C1.定义;收敛
C2.幂级数定义的函数
C3.函数幂级数的展开:泰勒级数和麦克劳林级数
C4.泰勒多项式和麦克劳林多项式的近似函数
C5.带余项的泰勒公式;拉格朗日误差界
C6.幂级数的计算
C7.复幂级数
习题
11、选择题集锦
12、开放式题目集锦
AB测试题
AB测试题1
AB测试题2
AB测试题3
BC测试题
BC测试题1
BC测试题23
BC测试题
附录:参考公式和定理
索引