导语

  

内容提要

  

    非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础学科，被誉为20世纪自然科学的第三次革命。非线性科学与神经科学交叉融合，形成了新兴的交叉学科——神经动力学。李玉叶著的《神经元网络时空行为的动力学研究》主要研究了网络单元特性对神经元网络时空模式的影响，利用非线性动力学的理论和方法，通过数值模拟分析，揭示了神经元网络单元特性（具有共存行为、现实生物意义、Ⅰ型或Ⅱ型兴奋性的神经元）对网络展现的时空动力学行为的影响。
    本书既可作为对生命过程中的非线性动力学感兴趣人员的入门读物，也可作为从事生物、医学、物理及相关专业的师生和研究人员的参考书。

第1章  绪论
  1.1 神经元网络时空动力学的基本理论和进展
  1.2 神经元网络动力学研究的重要性
  1.3 神经元网络动力学的发展和研究现状
    1.3.1 神经元网络的同步及其转迁
    1.3.2 神经元网络的时空斑图
    1.3.3 随机因素作用下的网络时空动力学
  参考文献
第2章  基本知识和基本概念
  2.1 生物基本知识
    2.1.1 神经系统
    2.1.2 神经元的结构和类型
    2.1.3 神经元电活动
    2.1.4 突触
    2.1.5 神经元网络及其电活动
  2.2 神经元的数学模型
    2.2.1 Hodgkin-Huxley模型
    2.2.2 Chay模型
    2.2.3 Morris-Lecar模型
    2.2.4 FitzHugh-Nagumo模型
    2.2.5 Hindmash-Rose模型
    2.2.6 Rulkov模型
  2.3 神经元数学模型的分岔
    2.3.1 平衡点分岔
    2.3.2 周期解分岔
    2.3.3 神经系统中的放电及混沌
  2.4 神经元网络的数学模型
    2.4.1 网络和复杂网络
    2.4.2 突触的数学模型
    2.4.3 神经元网络的数学模型
  2.5 神经元网络的时空行为
    2.5.1 同步
    2.5.2 螺旋波
  2.6 神经系统的随机动力学
    2.6.1 噪声
    2.6.2 随机共振的基本概念
    2.6.3 随机共振及随机信号的表征
    2.6.4 神经元的随机共振和相干共振
  参考文献
第3章  峰簇共存的神经元组成网络的同步及其转迁
  3.1 引言
  3.2 水蛭模型及特性
    3.2.1 水蛭神经元模型
    3.2.2 峰放电和簇放电共存的特性
  3.3 耦合神经元网络和同步判别方法
    3.3.1 神经元网络模型
    3.3.2 同步判别方法
  3.4 耦合神经元网络的同步及其同步转迁
    3.4.1 当Vk2shift=-0.0235时网络的同步及其同步转迁
    3.4.2 当Vk2shift=-0.0241时网络的同步及其同步转迁
    3.4.3 当Vk2shift=-0.0247时网络的同步及其同步转迁
  3.5 三个同步转迁的对比
    3.5.1 从不同步到完全同步的过程
    3.5.2 不同同步之间的转迁
  3.6 本章小结
  参考文献
第4章  鳌虾口胃神经节放电节律的数值模拟
  4.1 引言
  4.2 STG神经元网络
  4.3 生物实验和结果
    4.3.1 生物实验
    4.3.2 实验结果
  4.4 理论模型和结果
    4.4.1 神经元模型和放电活动产生机理介绍
    4.4.2 STG中单个神经元放电的模拟
    4.4.3 STG中单个神经元从簇放电到峰放电的三种分岔图
    4.4.4 网络模型及三相放电的模拟
  4.5 本章小结
  参考文献
第5章  神经元网络的多次空间相干共振
  5.1 引言
  5.2 Morris-Lecar模型及特性
    5.2.1 Ⅱ型ML模型的特性
    5.2.2 Ⅰ型ML模型的特性
  5.3 网络模型、噪声和变异性
    5.3.1 网络模型
    5.3.2 噪声
    5.3.3 变异性
  5.4 高斯白噪声诱导多次空间相干共振
    5.4.1 空间模式
    5.4.2 多次空间相干共振
  5.5 变异性在Ⅰ型神经元网络中诱导多次空间相干共振
    5.5.1 变异性在无噪声的网络中诱导螺旋波和多次空间相干共振
    5.5.2 变异性在有噪声的网络中诱导螺旋波和多次空间相干共振
  5.6 变异性在Ⅱ型神经元网络中诱导多次空间相干共振
    5.6.1 变异性在噪声D=0.0063的网络中诱导螺旋波和多次空间相干共振
    5.6.2 噪声在变异强度Iw=3的网络中诱导螺旋波和多次空间相干共振
  5.7 本章小结
  参考文献