导语

  

内容提要

  

    面对实际问题建立的数学模型往往对应的是非线性系统，非线性系统的复杂性促使科研工作者探索其基本理论和应用。《非线性系统控制理论与技术(电气自动化普通高等学校电类规划教材)》是编者虞继敏、蔡林沁、唐晓铭、唐贤伦、莫玉忠根据多年的研究生教学积累编写而成的。主要分为基础理论和应用方法两部分，内容包括二维相平面轨线图分析、李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论、无源性理论及非线性系统线性化控制技术、反馈线性化控制技术、反步控制技术、滑模控制技术。本书注重基本理论与应用，特别是对复杂的轨线分析给出了仿真程序并画出仿真图，使问题变得直观，易于理解。
    本书可作为研究生非线性系统控制理论及技术课程的教材，也可作为科研人员的参考用书。

第一章  绪论
  1.1  非线性现象和模型
    1.1.1  简化线性系统还原成非线性系统
    1.1.2  硬非线性特性现象
    1.1.3  模型的不确定性现象
    1.1.4  设计的简化现象
    1.1.5  一些直接或间接地使用非线性控制的原因
  1.2  非线性系统特征
    1.2.1  非线性特性
    1.2.2  线性系统特征
    1.2.3  不具有线性特性的非线性系统例子
    1.2.4  一些常见的非线性系统的特性
第一部分  非线性系统理论分析
  第二章  二维相平面轨线图分析
    2.1  相平面分析的概念
      2.1.1  相图
      2.1.2  奇异点
    2.2  二维系统轨线相图构造方法
      2.2.1  解析法
      2.2.2  等斜率法
    2.3  线性系统的轨线相平面分析
    2.4  非线性系统的相平面分析
      2.4.1  非线性系统的局部性态
      2.4.2  极限环
    2.5  极限环的存在
    2.6  轨线图在加热用电炉控制中的应用
    习题
  第三章  非线性控制系统Lyapunov稳定性理论
    3.1  非线性系统与平衡点
      3.1.1  非线性系统
      3.1.2  自治系统与非自治系统
      3.1.3  平衡点
      3.1.4  标称运动
    3.2  稳定的数学描述
      3.2.1  稳定性与不稳定性
      3.2.2  渐近稳定性和指数稳定性
      3.2.3  局部稳定性与全局稳定性
    3.3  线性化与局部稳定性
    3.4  Lyapunov直接方法
      3.4.1  正定函数与Lyapunov函数
      3.4.2  平衡点定理
      3.4.3  不变集理论
    3.5  时变系统稳定性理论
      3.5.1  时变系统的稳定性概念
      3.5.2  稳定性概念中的一致性
    3.6  时变系统的Lyapunov稳定性分析
      3.6.1  时变正定函数和具有无穷大上界的函数
      3.6.2  时变系统稳定的Lyapunov定理
      3.6.3  全局一致渐近稳定相关定理
    3.7  有界性和毕竟有界性
    3.8  输入-状态稳定性
    3.9  输入-输出稳定性
      3.9.1  L稳定性
      3.9.2  状态模型的L稳定性
      3.9.3  L2增益
    3.10  Barbalat引理与类Lyapunov分析
      3.  10.1  函数及其导数的渐近性质
      3.  10.2  Barbalat引理
      3.  10.3  利用Barbalat引理作稳定性分析
    3.11  平衡点不稳定定理
    习题
  第四章  无源控制理论
    4.1  无源性形式
      4.1.1  无源性直观意义
      4.1.2  块组合
    4.2  系统的无源性和耗散性
    4.3  耗散性、无源性与稳定性
    4.4  耗散性与L2增益
      4.4.1  耗散性与L2增益定义
      4.4.2  耗散性与L2稳定性
    4.5  复联系统的无源性
      4.5.1  并联系统的无源性
      4.5.2  负反馈连接系统的无源性
    4.6  系统无源性的判断
      4.6.1  系统的零状态可检测性
      4.6.2  KYP(Kalman Yakubovich Popov)定理
    4.7  基于欧拉-拉格朗日方程的系统无源性设计
      4.7.1  系统的欧拉-拉格朗日方程
      4.7.2  考虑外部作用时系统的欧拉-拉格朗日方程
      4.7.3  系统的欧拉-拉格朗日误差方程
      4.7.4  基于欧拉-拉格朗日方程的系统无源控制器设计
    习题
第二部分  非线性系统控制技术及应用
  第五章  非线性系统线性化控制
    5.1  非线性系统控制基本概念
      5.1.1  非线性控制问题
      5.1.2  控制系统的任务分类
      5.1.3  镇定问题定义
    5.2  通过线性化实现稳定
    5.3  积分控制
    5.4  线性积分控制——跟踪问题
    5.5  期望性态的规定：增益分配控制
    习题
  第六章  反馈线性化
    6.1  反馈线性化及其标准形
    6.2  输入-状态线性化
    6.3  数学工具
      6.3.1  向量场的李代数结构
      6.3.2  李积或李括号
      6.3.3  微分同胚和状态变换
    6.4  单输入系统的输入-状态线性化
      6.4.1  输入-状态线性化的定义
      6.4.2  输入-状态线性化的条件
      6.4.3  线性化步骤
    6.5  输入-输出线性化
      6.5.1  相对阶定义
      6.5.2  内动态
      6.5.3  线性系统的内动态
      6.5.4  内动态不稳定
    6.6  单输入-单输出系统的输入-输出线性化
      6.6.1  产生一个线性输入-输出关系
      6.6.2  正则形式
      6.6.3  输入-输出零动态
    6.7  非线性系统的零动态设计方法
    6.8  多输入-多输出系统的输入-输出线性化及应用例子
      6.8.1  多输入-多输出系统的反馈线性化
      6.8.2  基本多输入-多输出线性化的推广
      6.8.3  再定义输入：动态扩张
      6.8.4  再定义输出：系统反演
    6.9  相对阶与无源性
    6.10  反馈线性化在光伏系统分析中应用
    习题
  第七章  非线性系统反步控制
    7.1  部分反馈线性化系统稳定性
    7.2  部分反馈线性化系统局部渐近镇定
    7.3  部分反馈线性化系统全局渐近镇定
    7.4  反步设计法原理
    7.5  高阶系统反步设计
    7.6  反步法在鲁棒性问题的应用
    7.7  反步控制设计应用
    习题
  第八章  非线性系统滑模控制
    8.1  问题引入
    8.2  滑动曲面
    8.3  滑模面设计
    8.4  抖动现象
    8.5  滑模控制在风力发电中的应用
    习题
参考文献