导语

  

内容提要

  

    张艳慧、邓冠铁著的《位势分析》旨在介绍位势分析方面的基础理论和研究成果，尤其是分数阶Laplace算子增长性等方面的最新进展。全书共六章，主要内容包括：位势分析基础、调和函数、次调和函数、位势、分数阶Laplace算子、容度和极集等。读者需要具备复分析、调和分析、偏微分方程和泛函分析的基础知识。
    本书可作为高等院校数学专业教师和研究生的函数论课程的参考书。

第1章  位势分析基础
  1.1 测度与积分
  1.2 广义函数
  1.3 位势方程
  1.4 Schwartz函数类和Fourier变换
第2章  调和函数
  2.1 调和函数
  2.2 球调和函数
  2.3 共轭调和函数
  2.4 多调和函数
第3章  次调和函数
  3.1 凸性
  3.2 次调和函数
  3.3 多次调和函数
第4章  位势
  4.1 Riesz位势
  4.2 Bessel位势
  4.3 Green位势
第5章  分数阶Laplace算子
  5.1 分数阶Laplace算子
  5.2 分数阶Laplace算子的增长性
第6章  极集和容度
  6.1 极集
  6.2 容度
  6.3 瘦集
参考文献
索引