导语

  

内容提要

  

    陈鹏著的《L-Fuzzy拓扑学中的度量》提出了Fuzzy格上度量中有关它的连续性公理对它的诱导拓扑的生成是非本质和必要的这个猜想，并给予证明。同时运用四类不同类型的连续性条件对Fuzzy格上度量进行了分类，并分别对每类度量进行了研究，并给出了这四类度量相互之间的关系，由此进一步获得了Fuzzy拓扑空间中四类度量统一性的Urysohn度量化定理和Smirnov-Nagata度量化定理。
    本书可作为数学系高年级本科生及相关专业的硕士生、博士生及科研工作者学习与参考。

    陈鹏，男，出生于1974年5月，湖南籍，北京市人。高级工程师，理学博士、经济学博士后、基础数学博士后。现河南科技大学数学与统计学院任教。
    个人简单经历：
    1998年9月—2001年6月，在湖南大学数学与计量经济学院基础数学攻读拓扑学硕士。
    2001年7月—2008年8月，在中央办公厅工作，干部(期间：2004年9月一2008年7月，在北京理工大学理学院基础数学攻读拓扑学博士)。
    2008年8月—2010年7月，在西部矿业股份有限公司与中国有色研究院做企业联合经济学博士后(期间：2009年4月一2010年5月，受国家人事部委派去中西部挂职贵州赫章县副县长，县委常委)。
    2010年9月—至今，河南科技大学数学与统计学院教师(期间：2013年5月—2016年11月，在北京工业大学理学院做拓扑学博士后)。
    科研简单介绍：
    参与了中央办公厅、国家公安部、中央保密局下达的多项核心密码芯片的研制、主持了包括国家科技部“863”子项目等多项科研基金项目，迄今为此，在《数学物理学报》《数学进展》《模糊系统与数学》，IranianJournal of Fuzzy Systems，Journal of Mathematic Reseach And Exposition等国内外专业数学杂志上发表学术论文30余篇，主编出版教材一部，个人数学专著一部，参与出版教材一部。担任Fuzzy Sets and Systems，Information Sciences等多个学术期刊的审稿人。

《博士后文库》序言
前言
引言和预备
  0.1  引言
  0.2  格预备知识(一)
  0.3  Fuzzy拓扑预备知识(二)
  0.4  其他预备知识
第1章  经典拓扑学中的度量化
  1.1  经典一般拓扑学中与度量有关的基本概念和定理
  1.2  度量和伪度量空间的简要性质
  1.3  度量化定理(一)
  1.4  度量化定理(二)
第2章  Fuzzy格论
  2.1  完备格与完全分配格
  2.2  完全分配格的重要构成定理
第3章  Fuzzy格中的点式拟度量
  3.1  问题的来源
  3.2  点式拟度量
  3.3  点式拟度量的第一类拓扑
  3.4  点式拟度量的第二类拓扑
  3.5  点式拟度量的几个结论
第4章  Fuzzy格中的点式度量
  4.1  映射p满足(B4)的几个结论
  4.2  点式度量
  4.3  点式度量的性质(一)
  4.4  点式度量的性质(二)
第5章  Fuzzy格中的第一类度量
  5.1  度量空间的分类
  5.2  第一类度量
  5.3  第一类度量的构造
  5.4  第一类度量的C-nbd映射簇
  5.5  第一类度量中同类球之间的关系(一)
  5.6  第一类度量中异类球关系(二)
  5.7  第一类度量中对称性关系(三)
第6章  Fuzzy格中的第二类度量
  6.1  第二类度量性质(一)
  6.2  第二类度量性质(二)
第7章  Fuzzy格中的第三类度量
  7.1  Deng度量
  7.2  第三类度量特例
  7.3  Deng度量推广
  7.4  Deng度量的分离性
  7.5  Fuzzy一致空间的Deng度量化
  7.6  Deng度量化定理
  7.7  Deng模糊点的几点思考
第8章  Fuzzy格中的第四类度量
第9章  Fuzzy格中四类度量之间的关系
  9.1  第一类与第二类
  9.2  第二类与第三类
  9.3  第三类与第四类
  9.4  第四类与第一类
  9.5  四类度量关系的结论总结
  9.6  Fuzzy四类度量化定理
  9.7  总结
参考文献
后记
编后记