导语

  

内容提要

  

    针对色散介质和带细微结构的电磁建模分析，石立华，黄正宇著的《连带Hermite基无条件稳定时域有限差分方法》提出了一类新的无条件稳定电磁场数值分析方法。该方法将Associated Hermite正交基（AH基）展开方法与传统时域有限差分（FDTD）方法相结合，不受传统FDTD方法稳定性条件的限制，能方便地处理色散介质问题。本书讨论了AH基函数的特性及基于AH转移矩阵的线性算子，介绍了AHFDTD方法的基本原理、按阶并行求解方法、迭代求解方法、吸收边界处理等实现技术，给出了在色散介质、传输线及周期结构分析中的应用，延伸探讨了在声学及传热学问题分析中的应用。
    本书可作为电磁场专业研究生“电磁场数值分析”相关课程的参考书，也可供相关专业的科研人员参考。

前言
第1章  绪论
  1.1  时域有限差分法
  1.2  无条件稳定时域有限差分方法
  1.3  AH FDTD无条件稳定时域有限差分方法
第2章  AH转移矩阵线性算子
  2.1  Associated Hermite正交基函数
  2.2  AH系统转移矩阵
  2.3  AH线性算子
    2.3.1  AH微分算子
    2.3.2  AH有理算子
    2.3.3  AH平移算子
  2.4  基于AH转移矩阵的系统辨识
    2.4.1  AH域一般有理系统辨识
    2.4.2  AH域一阶有理分式系统辨识
  2.5  本章小结
第3章  AH FDTD方法
  3.1  AH FDTD方法基本原理
  3.2  AH FDTD方法公式推导
    3.2.1  传播区域基本公式
    3.2.2  一阶Mur吸收边界
    3.2.3  电流密度源
  3.3  AH FDTD方法算例验证
  3.4  本章小结
第4章  AH FDTD的若干改进方法
  4.1  AH FDTD按阶并行求解方法
  4.2  AH FDTD按阶并行的源项引入
    4.2.1  硬源和软源
    4.2.2  平面波的引入
  4.3  AH FDTD按阶并行吸收边界
    4.3.1  一阶Mur吸收边界
    4.3.2  Berenger PML吸收边界
    4.3.3  UPML吸收边界
    4.3.4  CFS-PML吸收边界
  4.4  AH FDTD高效方法
    4.4.1  基于交替方向迭代的AH FDTD高效方法及算例验证
    4.4.2  基于空域特征值变换的高效AH FDTD方法及算例验证
  4.5  本章小结
第5章  三维AH FDTD方法
  5.1  三维AH FDTD方法基本公式推导
  5.2  三维AH FDTD方法中系数矩阵的排布
    5.2.1  系数矩阵的克罗内克积的表示
    5.2.2  系数矩阵按Yee元胞排列的预处理技术
  5.3  三维AH FDTD方法中系数矩阵和源项的更新
    5.3.1  集总参数建模时源项和系数矩阵的更新
    5.3.2  高效平面波引入时源项的更新
  5.4  三维AH FDTD方法求解方案和算例验证
  5.5  本章小结
第6章  AH FDTD方法应用及拓展研究
  6.1  一般色散介质问题
  6.2  阻抗边界条件INBCs问题
  6.3  场对埋地传输线耦合问题
    6.3.1  AH域场线耦合模型
    6.3.2  埋地传输线耦合计算和分析
  6.4  周期结构问题
  6.5  柱坐标系中的实现
  6.6  AH FDTD方法在其他学科领域的应用
    6.6.1  声学领域的AH FDTD方法
    6.6.2  传热学领域的AH FDTD方法
  6.7  其他正交基函数无条件稳 FDTD方法
    6.7.1  Legendre FDTD
    6.7.2  Chebyshev FDTD
    6.7.3  Laguerre FDTD
    6.7.4  Hermite Rodriguez FDTD
  6.8  本章小结
参考文献
索引