导语

  

    神永正博著的《简单微积分(学校未教过的超简易入门技巧)》讲述了微积分的本质在于方法。简单说，如果抓住思考的“要领”，那么就能轻而易举地理解复杂算式。思考的方向找对了，之后只要根据需求掌握计算技术就可以了。相反，如果不能掌握思考要领，直接从计算技术入手的话，微积分的学习便如同咀嚼沙子一般变成了菁涩的修行。
    即便你对计算不是特别明白，也没必要在意；或者一点儿也不明白，也没有关系。让我们放松下来，轻松地去探索微积分的本质吧！

内容提要

  

    神永正博著的《简单微积分(学校未教过的超简易入门技巧)》为微积分入门科普读物，书中以微积分的“思考方法”为核心，以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。本书讲解循序渐进、生动亲切，没有烦琐计算、干涩理论，是一本只需“轻松阅读”便可以理解微积分原理的入门书。

    神永正博，1967年出生于东京，理学博士，日本东北学院大学教授。曾在京都大学研究生院理学研究所（数学方向）进行博士后期课程学习。主要研究方向为分析学（作为量子力学基础方程式的薛定谔方程）以及密码理论。主要著作有《看穿谎言的统计学》、《微分积分入门》。另外审阅翻译的著作有《漫画统计学入门》等。

第1章  积分是什么
  积分的存在意义
  积分应用的基础
  所有图形都与长方形相通
  近似的方法
  和变为了积分
  何为“接近精确值”
  两个思想实验
  椭圆的面积
  地球的体积
  切口的秘密
  卡瓦列利原理
  三分之一的原理
  圆锥的体积
  球的体积
  球的表面积
  感觉和逻辑
  初中入学考试中的积分
  像小学生那样求圆环体体积
  把甜甜圈变成蛇的方法
  帕普斯-古尔丁定理
第2章  微分是什么
  微分存在的意义
  分析钻石的价格
  “亮出指数”的理由
  乘积的微分公式
  从未知到已知
  商的微分公式
  再次扩展幂函数的微分公式
  丰富多彩的函数世界
  山峰和山谷
  了解切线
  根据单调性表画函数图像
  最大值和最小值、极大值和极小值
  手绘函数图像的意义
  存在休息平台的函数
  有预谋地使用微分
  理想的冰激凌蛋卷筒
  “忽略”与“不可忽略”的界线
第3章  探寻微积分的可能性
  1800年后的真相
  反军队式学习法
  伟大的发现会成为未来的常识
  基本定理的使用方法
  填坑
  自然常数从何而来
  无限接近于精确的值
  关键在于根号
  转换思路能行得通吗
  指数函数出现了
  让关系更清晰
  唯一一个微分后不会发生变化的函数
  弯曲也没问题
  测量曲线的长度
  简洁的悬链线公式
  验证项链的长度
  微积分的真身
  微分的可能性
  微分相关的冒险
  近似和忽略
后记
尾注