导语

  

内容提要

  

    金路、徐惠平编的《高等数学同步辅导与复习提高(第3版)》是理工科、技术学科、经济与管理、医学等类学生学习高等数学课程的学习辅导书。全书共八章：极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数和常微分方程·本书重视基础知识的学习与基本技能的训练，强调教学内容与习题解析的同步衔接；注重知识整合，科学地指导学生进行解题；有针对性地扩展知识面，并精心选择了许多综合性问题、比较灵活的问题，以及一些研究型问题，引导学生独立思考和深入训练；注意数学建模基础的介绍和训练，培养数学的应用意识；在例题讲解中，适时穿插一些评注，起到画龙点睛的作用·本书还对全国和一些院校的硕士研究生入学考试试题，以及一些数学竞赛试题，适当地进行选择，有机地穿插在例题和习题之中。全书每节之后都配置了一定量的习题，并附有答案或提示。
    本书的深度和广度能适应大多数专业的数学知识学习需要，可作为高等学校理科、工科、技术学科等非数学类专业的学习指导书，也可供经济、管理和医学等有关专业使用，并可作为上述各专业的教学参考书。同时，对于有志报考研究生的学生来说，也是一本较全面的复习用书。

第一章  极限与连续
  1.1  函数
  1.2  数列的极限
  1.3  函数的极限
  1.4  连续函数
第二章  一元函数微分学
  2.1  微分与导数的概念
  2.2  求导运算
  2.3  微分运算
  2.4  微分学中值定理
  2.5  L'Hospital法则
  2.6  Taylor公式
  2.7  函数的单调性和凸性
第三章  一元函数积分学
  3.1  定积分的概念、性质和微积分基本定理
  3.2  不定积分的计算
  3.3  定积分的计算
  3.4  定积分的应用
  3.5  反常积分
第四章  空间解析几何
  4.1  向量的内积、外积与混合积
  4.2  平面和直线
  4.3  曲面、曲线和二次曲面
第五章  多元函数微分学
  5.1  多元函数的极限与连续
  5.2  偏导数、全微分、方向导数和梯度
  5.3  复合函数和隐函数的微分法
  5.4  可微映射
  5.5  Taylor公式
  5.6  偏导数的几何应用
  5.7  极值
第六章  多元函数积分学
  6.1  二重积分
  6.2  三重积分
  6.3  重积分的应用和含参变量积分
  6.4  两类曲线积分
  6.5  两类曲面积分
  6.6  Green公式及其应用
  6.7  Gauss公式和Stokes公式
  6.8  场论
第七章  级数
  7.1  数项级数
  7.2  幂级数
  7.3  Fourier级数
第八章  常微分方程
  8.1  一阶常微分方程
  8.2  二阶线性微分方程
  8.3  可降阶的微分方程
答案与提示
参考文献