导语

  

内容提要

  

    这是一本供初中毕业生复习迎考，研究压轴题，挑战满分的书；
    这是一本供初中数学教师通过继续教育学习，研究现代教育技术与中学数学课程整合的参考书；
    这是一本用“几何画板”动态研究中考数学压轴题的书；
    这是一本以中考数学压轴题为载体学习“几何画板”的书；
    这是一本初中数学课件资源的素材库。
    中考数学压轴题的灵魂是数形结合，数形结合的精髓是函数，函数的核心是运动变化。马学斌、舒耀俐编著的《中考数学（附光盘精讲解读篇第12版）》的最大时尚就在于让读者在图形运动变化的过程中体验、把握、认知数学的美和压轴题的精髓。
    全书共分四部分。第一部分为函数图象中点的存在性问题，这部分压轴题的主要特征是先求函数的解析式，然后在函数的图象上探求符合条件的点。
    第二部分为图形运动中的函数关系问题，这部分压轴题的主要特征是在图形运动变化的过程中，探求两个变量之间的函数关系，并根据实际情况探求函数的定义域，进而在一般情形下探求符合条件的特殊性。探求符合条件的特殊性通常和分类讨论思想紧密地联系在一起。
    第三部分为图形运动中的计算说理问题，这部分压轴题的主要特征是先给出一个图形进行研究，然后研究图形的位置发生变化后结论是否发生变化，进而进行证明。解决这部分压轴题的关键是抓住图形运动过程中的数据特征和不变关系，通过计算进行说理。
    第四部分为图形的平移、翻折与旋转，这部分题目的主要特征是在图形的平移、折叠、旋转等运动变化中寻找不变的量，把握规律，探求关系。另一个主要特征是把图形的对称性与分类讨论思想结合在一起，也就是平常所说的一题多解。
    本书收集的压轴题选自2018年上海市部分区的中考数学模拟题和2017年、2018年全国各地部分省市的中考题。每道压轴题由5个板块组成，首先介绍题目和出处；【动感体验】是这本书的特色，先打开这道题对应的光盘文件，在认真阅读理解题意的基础上，按照提示拖动屏幕上的主动点，在图形运动的过程中把握规律，理解内涵，探求关系；【思路点拨】也是这本书的一个亮点，它通过解读这道压轴题所考查的数学思想和数学方法，挑出解答这道压轴题的突破口，指出这道题目的难点；【满分解答】是读者最喜爱的栏目，我们根据解题思路逐步展开的需要，为每道题绘制多幅图，或整体，或局部，把压轴题的解析过程做成了看图说话；【考点伸展】是我们在动态研究压轴题的过程中，对一些题目进行了深入的探讨，对这些题目提出的一点回顾与思考，压轴题作为命题组智慧的浓缩，我们不可能提出有突破性的反思，只是想借用“几何画板”把智慧延伸一下。

第一部分 函数图象中点的存在性问题
  §1.1 因动点产生的相似三角形问题
    例1 2017年河南省中考第23题
    例2 2018年上海市崇明区中考模拟第24题
    例3 2018年上海市黄浦区中考模拟第24题
    例4 2018年上海市普陀区中考模拟第24题
    例5 2018年上海市长宁区中考模拟第24题
    例6 2018年衡阳市中考第25题
    例7 2018年绵阳市中考第25题
  §1.2 因动点产生的等腰三角形问题
    例8 2017年福建省中考第24题
    例9 2017年重庆市中考第26题
    例10 2018年上海市奉贤区中考模拟第25题
    例11 2018年上海市闵行区中考模拟第24题
    例12 2018年山西省中考第23题
  §1.3 因动点产生的直角三角形问题
    例13 2017年上海市中考第25题
    例14 2018年上海市黄浦区中考模拟第25题
    例15 2018年大庆市中考第28题
    例16 2018年沈阳市中考第25题
  §1.4 因动点产生的平行四边形问题
    例17 2017年成都市中考第28题
    例18 2018年上海市浦东新区中考模拟第24题
    例19 2018年上海市徐汇区中考模拟第24题
    例20 2018年上海市杨浦区中考模拟第24题
    例21 2018年河南省中考第23题
  §1.5 因动点产生的梯形问题
    例22 2017年上海市虹口区中考模拟第24题
    例23 2018年上海市闵行区中考模拟第25题
    例24 2018年上海市长宁区中考模拟第25题
  §1.6 因动点产生的面积问题
    例25 2017年福建省中考第25题
    例26 2017年青岛市中考第24题
    例27 2017年苏州市中考第28题
    例28 2018年成都市中考第27题
    例29 2018年德州市中考第25题
    例30 2018年上海市中考第24题
    例31 2018年邵阳市中考第26题
    例32 2018年新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团中考第23题
    例33 2018年长沙市中考第25题
  §1.7 因动点产生的相切问题
    例34 2017年上海市松江区中考模拟第25题
    例35 2018年济宁市中考第22题
    例36 2018年宿迁市中考第27题
  §1.8 因动点产生的线段和差问题
    例37 2017年广州市中考第24题
    例38 2018年淮安市中考第27题
    例39 2018年天津市中考第24题
    例40 2018年重庆市中考A卷第26题
    例41 2018年淄博市中考第24题
第二部分 图形运动中的函数关系问题
  §2.1 由比例线段产生的函数关系问题
    例1 2017年沈阳市中考第23题
    例2 2018年上海市静安区中考模拟第25题
    例3 2018年上海市浦东新区中考模拟第25题
    例4 2018年金华市丽水市中考第22题
    例5 2018年自贡市中考第26题
  §2.2 由面积产生的函数关系问题
    例6 2018年上海市嘉定区宝山区中考模拟第25题
    例7 2018年黄冈市中考第24题
    例8 2018年盐城市中考第27题
第三部分 图形运动中的计算说理问题
  §3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题
    例1 2017年北京市中考第29题
    例2 2017年杭州市中考第22题
    例3 2017年江西省中考第22题
    例4 2017年山西省中考第23题
    例5 2017年陕西省中考第24题
    例6 2017年上海市中考第24题
    例7 2017年天津市中考第25题
    例8 2017年长沙市中考第26题
    例9 2018年大连市中考第26题
    例10 2018年北京市中考第28题
    例11 2018年福建省中考第25题
    例12 2018年广州市中考第24题
    例13 2018年江西省中考第23题
    例14 2018年陕西省中考第24题
    例15 2018年沈阳市中考第23题
    例16 2018年泰州市中考第26题
    例17 2018年天津市中考第25题
    例18 2018年武汉市中考第24题
    例19 2018年长春市中考第24题
  §3.2 几何证明及通过几何计算进行说理问题
    例20 2017年河南省中考第22题
    例21 2017年江西省中考第23题
    例22 2017年陕西省中考第25题
    例23 2017年沈阳市中考第24题
    例24 2017年天津市中考第24题
    例25 2017年武汉市中考第24题
    例26 2017年北京市中考第28题
    例27 2017年南京市中考第27题
    例28 2017年沈阳市中考第25题
    例29 2018年上海市虹口区中考模拟第24题
    例30 2018年安徽省中考第23题
    例31 2018年北京市中考第27题
    例32 2018年滨州市中考第25题
    例33 2018年常德市中考第26题
    例34 2018年广州市中考第25题
    例35 2018年河南省中考第22题
    例36 2018年嘉兴市中考第24题
    例37 2018年江西省中考第22题
    例38 2018年宁波市中考第26题
    例39 2018年陕西省中考第25题
    例40 2018年上海市中考第25题
    例41 2018年深圳市中考第23题
    例42 2018年武汉市中考第23题
    例43 2018年徐州市中考第28题
第四部分 图形的平移、翻折与旋转
  §4.1 图形的平移
    例1 2018年江西省中考第5题
    例2 2018年济宁市中考第6题
    例3 2018年枣庄市中考第7题
    例4 2018年淄博市中考第16题
    例5 2018年娄底市中考第9题
  §4.2 图形的翻折
    例6 2018年内江市中考第11题
    例7 2018年常德市中考第15题
    例8 2018年天津市中考第10题
    例9 2018年淄博市中考第15题
    例10 2018年重庆市中考B卷第16题
    例11 2018年宜宾市中考第16题
    例12 2018年自贡市中考第18题
  §4.3 图形的旋转
    例13 2018年衡阳市中考第13题
    例14 2018年金华市丽水市中考第9题
    例15 2018年内江市中考第12题
    例16 2018年达州市中考第14题
    例17 2018年山西省中考第8题
    例18 2018年德州市中考第12题
    例19 2018年宿迁市中考第18题
    例20 2018年江西省中考第10题
  §4.4 三角形
    例21 2018年南京市中考第15题
    例22 2018年无锡市中考第9题
    例23 2018年娄底市中考第11题
    例24 2018年嘉兴市中考第16题
    例25 2018年安徽省中考第14题
    例26 2018年宿迁市中考第8题
    例27 2018年陕西省中考第14题
    例28 2018年枣庄市中考第10题
    例29 2018年河北省中考第15题
    例30 2018年自贡市中考第12题
    例31 2018年枣庄市中考第16题
    例32 2018年泰州市中考第6题
    例33 2018年宜宾市中考第7题
    例34 2018年河南省中考第15题
    例35 2018年无锡市中考第18题
    例36 2018年绵阳市中考第18题
    例37 2018年武汉市中考第16题
    例38 2018年达州市中考第16题
    例39 2018年滨州市中考第19题
    例40 2018年滨州市中考第11题
    例41 2018年宜宾市中考第8题
    例42 2018年淄博市中考第12题
  §4.5 四边形
    例43 2018年北京市中考第9题
    例44 2018年河北省中考第12题
    例45 2018年天津市中考第11题
    例46 2018年新疆生产建设兵团新疆维吾尔自治区中考第9题
    例47 2018年衡阳市中考第17题
    例48 2018年德州市中考第18题
    例49 2018年湖州市中考第15题
    例50 2018年连云港市中考第16题
    例51 2018年江西省中考第12题
    例52 2018年台州市中考第16题
  §4.6 圆
    例53 2018年白银市中考第17题
    例54 2018年山西省中考第10题
    例55 2018年河南省中考第14题
    例56 2018年南京市中考第16题
    例57 2018年泰州市中考第16题
    例58 2018年宁波市中考第17题
    例59 2018年泰安市中考第12题
    例60 2018年荆州市中考第10题
    例61 2018年武汉市中考第10题
  §4.7 函数的图象及性质
    例62 2018年广州市中考第9题
    例63 2018年德州市中考第7题
    例64 2018年菏泽市中考第8题
    例65 2018年潍坊市中考第9题
    例66 2018年江西省中考第6题
    例67 2018年湖州市中考第10题
    例68 2018年长沙市中考第12题
    例69 2018年黄冈市中考第6题
    例70 2018年呼和浩特市中考第10题
    例71 2018年安顺市中考第18题
    例72 2018年连云港市中考第8题
    例73 2018年宁波市中考第10题
    例74 2018年宿迁市中考第17题
    例75 2018年泰安市中考第17题
    例76 2018年河南省中考第10题
    例77 2018年枣庄市中考第17题