导语

  

内容提要

  

    冉庆鹏、李琼琳主编的《应用数学基础（上高等职业教育十三五公共基础课规划教材）》是在充分调研了高职高专院校培养应用型技术人才的教育现状，认真研究了高职高专各专业对高等数学教学内容的需求后编写的。本教材在选材和叙述上尽量联系实际，注重数学思想的介绍，力求用通俗的语言及直观形象的方式引出数学概念，在叙述中尽量采用几何解释、数表、实例等形式，避免理论推导，以便于读者对概念、方法的理解。在例题和习题的配置上，注重贴近实际，尽量做到兼具启发性和应用性。
    本教材可作为高职高专工科类、经济类各专业的高等数学通用教材，也可供相关人员参考。

前言
第1章  函数
  1.1  函数
    1.1.1  集合与区间
    1.1.2  函数的概念
    1.1.3  函数的简单性态
    1.1.4  反函数
    习题1.1
  1.2  初等函数
    1.2.1  基本初等函数
    1.2.2  复合函数
    1.2.3  初等函数
    习题1.2
  1.3  常见的经济函数
    1.3.1  需求函数与供给函数
    1.3.2  成本、收入、利润函数
    1.3.3  关于利息的函数模型
    习题1.3
  复习题1
第2章  极限与连续
  2.1  极限
    2.1.1  问题的提出
    2.1.2  数列的极限
    2.1.3  函数的极限
    习题2.1
  2.2  无穷小量与无穷大量
    2.2.1  无芽小
    2.2.2  无穷大
    习题2.2
  2.3  极限的运算法则
    2.3.1  极限的四则运算法则
    2.3.2  复合函数的极限
    习题2.3
  2.4  两个重要极限与无穷小量的比较
    2.4.1  两个重要极限
    2.4.2  无穷小的比较
    习题2.4
  2.5  函数的连续性
    2.5.1  函数的连续性简介
    2.5.2  初等函数的连续性
    2.5.3  闭区间上连续函数的性质
    习题2.5
  复习题2
第3章  导数与微分
  3.1  导数的概念
    3.1.1  概念的引入
    3.1.2  导数的基本概念
    3.1.3  利用导数的定义求导数
    3.1.4  导数的几种实际意义
    3.1.5  可导与连续的关系
    习题3.1
  3.2  导数的运算与求导法则
    3.2.1  函数的和、差、积、商的求导法则
    3.2.2  反函数的导数
    3.2.3  复合函数的求导法则
    习题3.2
  3.3  高阶导数
    3.3.1  高阶导数的概念
    3.3.2  高阶导数的计算
    习题3.3
  3.4  隐函数的导数、由参数方程确定的函数的导数
    3.4.1  隐函数的导数
    3.4.2  对数求导法则
    3.4.3  由参数方程确定的函数的导数
    习题3.4
  3.5  函数的微分
    3.5.1  微分的概念
    3.5.2  微分的几何意义
    3.5.3  微分的运算法则
    3.5.4  微分在近似计算中的应用
    习题3.5
  复习题3
第4章  导数的应用
  4.1  微分中值定理
    4.1.1  罗尔（Rolle）定理
    4.1.2  拉格朗日（Lagrange）中值定理
    4.1.3  柯西（Cauchy）中值定理
    习题4.1
  4.2  洛必达（L'Hospital）法则
    4.2.1  0/0型不定式的洛必达法则
    4.2.2  ∞/∞型不定式的洛必达法则
    4.2.3  其他类型的不定式
    习题4.2
  4.3  函数的单调性与极值
    4.3.1  函数的单调性
    4.3.2  函数的极值
    4.3.3  函数的最值
    4.3.4  经济学中的应用
    习题4.3
  4.4  曲线的凹凸性与拐点
    4.4.1  曲线的凹凸性
    4.4.2  曲线的拐点
    习题4.4
  4.5  函数图形的描绘
    4.5.1  曲线的渐近线
    4.5.2  函数图形的描绘
    习题4.5
  4.6  导数在经济学中的应用
    4.6.1  边际与边际分析
    4.6.2  弹性与弹性分析
    习题4.6
  复习题4
第5章  不定积分
  5.1  不定积分的概念与性质
    5.1.1  原函数与不定积分的概念
    5.1.2  不定积分的几何意义
    5.1.3  不定积分的基本公式
    5.1.4  不定积分的性质
    5.1.5  直接积分法
    习题5.1
  5.2  不定积分的换元积分法
    5.2.1  第一换元积分法（凑微分方法）
    5.2.2  第二换元积分法
    习题5.2
  5.3  分部积分法
    习题5.3
  复习题5
第6章  定积分及其应用
  6.1  定积分的概念与性质
    6.1.1  引例
    6.1.2  定积分的定义
    6.1.3  定积分的几何意义
    6.1.4  定积分的性质
    习题6.1
  6.2  微积分基本公式
    6.2.1  变上限的积分函数及其导数
    6.2.2  牛顿-莱布尼茨公式
    习题6.2
  6.3  定积分的计算
    6.3.1  定积分的换元积分法
    6.3.2  定积分的分部积分法
    习题6.3
  6.4  广义积分
    6.4.1  无穷区间的广义积分
    6.4.2  无界函数的广义积分（瑕积分）
    习题6.4
  6.5  定积分的应用
    6.5.1  定积分的微元法
    6.5.2  定积分的几何应用
    6.5.3  定积分的物理应用
    6.5.4  定积分在经济学中的应用
    习题6.5
  复习题6
习题参考答案
参考文献