导语

  

内容提要

  

    宿彦莉、王德印主编的《高等数学》是根据教育部制订的“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”，结合编者多年的教学实践经验，在分析调研的基础上，整合高等数学知识内容，将大量的生活实例和专业实例融入实际应用中编写而成的。教材利用数学软件包MATLAB辅助教学，有利于提高学生利用计算机求解数学问题的能力。《高等数学》主要内容包括函数与复数、极限及应用、导数与微分、导数与微分的应用、定积分与不定积分、定积分的应用、常微分方程、无穷级数等基本内容。按章节配有相关阅读，融入了数学历史和数学文化教育。
    《高等数学》可作为高职高专类高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的自学参考书。

第1章  函数与复数
  1.1  函数
    1.1.1  函数及其性质
    1.1.2  初等函数
    1.1.3  函数关系的建立
  1.2  复数
    1.2.1  复数及其代数运算
    1.2.2  复数的几何表示
第2章  极限及应用
  2.1  极限的概念
    2.1.1  x→∞时函数的极限
    2.1.2  x→x0时函数的极限
  2.2  极限的运算
    2.2.1  极限四则运算法则
    2.2.2  两个重要极限
  2.3  极限的应用
第3章  导数与微分
  3.1  导数概念
  3.2  导数基本公式与四则运算法则
    3.2.1  导数基本公式
    3.2.2  导数的四则运算法则
    3.2.3  复合函数的导数
    3.2.4  隐函数的导数
    3.2.5  由参数方程所确定的函数的导数
  3.3  高阶导数
  3.4  函数的微分
    3.4.1  微分的概念
    3.4.2  微分的运算
第4章  导数的应用
  4.1  洛必达法则
    4.1.1  洛必达法则（一）
    4.1.2  洛必达法则（二）
  4.2  函数的单调性与极值
    4.2.1  函数的单调性
    4.2.2  函数的极值
  4.3  函数的最值
    4.3.1  最值存在问题
    4.3.2  最大值和最小值的求解方法
    4.3.3  最值的应用
第5章  定积分与不定积分
  5.1  定积分的概念与性质
    5.1.1  定积分的概念
    5.1.2  定积分的几何意义
    5.1.3  定积分的基本性质
  5.2  不定积分的概念与性质
    5.2.1  不定积分的概念
    5.2.2  不定积分的性质
  5.3  微积分基本公式
    5.3.1  变上限定积分
    5.3.2  牛顿-莱布尼茨公式
  5.4  积分的计算方法
    5.4.1  积分的换元积分法
    5.4.2  积分的分部积分法
  5.5  广义积分
第6章  定积分的应用
  6.1  定积分的微元法
  6.2  定积分的几何应用
  6.3  定积分的物理应用
第7章  常微分方程
  7.1  微分方程的基本概念
  7.2  一阶微分方程
    7.2.1  可分离变量的微分方程
    7.2.2  一阶线性微分方程
  7.3  二阶常系数线性微分方程
    7.3.1  二阶常系数齐次线性微分方程的解法
    7.3.2  二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
第8章  无穷级数
  8.1  数项级数
    8.1.1  数项级数的概念及性质
    8.1.2  正项级数的敛散性
    8.1.3  交错级数的敛散性
    8.1.4  绝对收敛与条件收敛
  8.2  幂级数
    8.2.1  幂级数的收敛半径与收敛域
    8.2.2  函数的幂级数展开式
附录
附录一  常用基本初等函数的图像和性质
附录二  常用积分基本公式
附录三  用MATLAB软件求解举例