导语

  

内容提要

  

    王兴旺主编的《高中数学(选修4第3版)》是根据人教版高中数学教材选修4－4和4－5编写而成。本书是一套精讲精练、讲练结合的同步教学参考用书。它的主要内容为：极坐标系、参数方程、不等式和绝对值不等式，等等。适合高中二年级学生在课堂和课外复习巩固时使用。

第一讲  坐标系
  考点1  直角坐标系
    注解参考  坐标系的作用
  考点2  平面直角坐标系中的伸缩变换
  考点3  极坐标系
  考点4  极坐标与直角坐标的互化
    注解参考  对互化公式的全面理解
  考点5  曲线的极坐标方程
  考点6  圆的极坐标方程
  考点7  直线的极坐标方程
    注解参考  极坐标方程的推导与常见形式
    问题探究  极坐标系下求点到直线的距离
  考点8  柱坐标系与球坐标系
    注解参考  空间直角坐标系、柱坐标系、球坐标系的联系
第二讲  参数方程
  考点1  曲线的参数方程
    问题辨析  参数方程与普通方程的区别与联系
  考点2  参数方程和普通方程的互化
  考点3  圆的参数方程
  考点4  圆锥曲线的参数方程
    注解参考  椭圆、抛物线和双曲线的参数方程的推导
  考点5  直线的参数方程
  考点6  圆的渐开线与摆线
选修4-4  知识梳理与能力整合
  考法1  极坐标(方程)与直角坐标(方程)的互化
  考法2  极坐标方程的应用
  考法3  参数方程与普通方程的互化
  考法4  参数方程的应用
  考法5  极坐标方程与参数方程的综合应用
第一讲  不等式和绝对值不等式
  考点1  实数的大小比较
    注解参考  两个实数大小比较的方法及依据
  考点2  不等式的基本性质
    注解参考  对不等式性质的理解
  考点3  基本不等式
  考点4  三个正数的算术——几何平均不等式
  考点5  绝对值三角不等式
  考点6  绝对值不等式的解法
    注解参考  绝对值不等式的解法依据
第二讲  证明不等式的基本方法
  考点1  比较法
  考点2  综合法
  考点3  分析法
    问题研讨  在证明不等式时，选择哪种方法来证明不等式较合适呢
  考点4  反证法
    注解参考  对反证法的理解
  考点5  放缩法
    问题研讨  如何用构造法证明不等式
第三讲  柯西不等式与排序不等式
  考点1  二维形式的柯西不等式
  考点2  一般形式的柯西不等式
  考点3  排序不等式
    题型方法  利用排序不等式解题须知
第四讲  数学归纳法证明不等式
  考点1  数学归纳法
    题型方法  数学归纳法在几类问题中的运用
  考点2  用数学归纳法证明不等式
  考点3  贝努利不等式
  考点4  归纳—猜想—证明
选修4-5  知识梳理与能力整合
  考法1  绝对值不等式的解法
  考法2  含有绝对值的恒成立、存在性、参数范围的问题
  考法3  综合法证明不等式
  考法4  分析法证明不等式
  考法5  反证法证明不等式
  考法6  利用基本不等式、柯西不等式求最值
参考答案与提示