导语

  

内容提要

  

    程代展、夏元清、马宏宾、闫莉萍、张金会著的《矩阵代数控制与博弈（第2版）》是北京理工大学“明精计划”高端交叉课程的试验教材，可作为高年级工科学生以及一、二年级研究生的教材，也可作为对控制与博弈有兴趣的一般理工科学生和青年教师的参考读物。本书内容依托于作者近年来的研究成果，分为矩阵代数、控制理论、博弈论三个部分，强调前沿性与探索性，力图实现前沿数学与实际应用的交叉结合，引领读者从基础概念进入学科前沿。

第1章  绪论
  1.1  控制论
  1.2  博弈论
  1.3  控制与博弈的交叉及矩阵论方法的应用
  1.4  习题与课程探索
    1.4.1  习题
    1.4.2  课程探索
第2章  矩阵乘法
  2.1  Kronecker积
  2.2  Hadamard积
  2.3  Khatri-Rao积
  2.4  习题与课程探索
    2.4.1  习题
    2.4.2  课程探索
第3章  随机矩阵
  3.1  随机过程和马氏链
  3.2  状态及其分类
  3.3  随机矩阵的收敛性
  3.4  习题与课程探索
    3.4.1  习题
    3.4.2  课程探索
第4章  矩阵的半张量积
  4.1  左半张量积
  4.2  基本性质
  4.3  伪交换性与换位矩阵
  4.4  习题与课程探索
    4.4.1  习题
    4.4.2  课程探索
第5章  超矩阵
  5.1  向量与矩阵
  5.2  高阶数组与超矩阵
  5.3  多线性映射
  5.4  超方阵
  5.5  习题与课程探索
    5.5.1  习题
    5.5.2  课程探索
第6章  群论
  6.1  群的基本概念与子群
  6.2  正规子群与商群
  6.3  置换群
  6.4  群作用与群轨道
  6.5  习题与课程探索
    6.5.1  习题
    6.5.2  课程探索
第7章  张量
  7.1  张量的一般形式
  7.2  协变张量
  7.3  楔积
  7.4  习题与课程探索
    7.4.1  习题
    7.4.2  课程探索
第8章  图与超图
  8.1  图论基础
  8.2  图的生成树
  8.3  图的矩阵表示
  8.4  超图
  8.5  习题与课程探索
    8.5.1  习题
    8.5.2  课程探索
第9章  线性系统的能控性与能观性
  9.1  线性控制系统举例
  9.2  轨线的解析表达
  9.3  能控性
  9.4  能观性
  9.5  状态空间的坐标变换
  ……
第10章  线性系统的标准结构
第11章  线性系统的解耦与镇定
第12章  最优控制与博弈
第13章  逻辑与逻辑动态系统
第14章  逻辑系统的状态空间方法
第15章  布尔网络的能控性与能观性
第16章  集合能控性及其应用
第17章  布尔网络的干扰解耦
第18章  一般逻辑动态网络
第19章  有限博弈
第20章  矩阵博弈
第21章  演化博弈
第22章  博弈的控制与优化
第23章  网络演化博弈
第24章  势博弈
第25章  合作博弈
第26章  分配及其合理性
附录A  MATLAB快速入门
附录B  STP工具箱使用
参考文献
索引