导语

  

内容提要

  

    何其祥、沈炳良、武斌、邹晓光编著的《线性代数(附线性代数习题集第2版高等院校公共课系列教材)》是在第一版的基础上修订而成的。全书突出“矩阵方法”，自始至终贯穿矩阵的初等变换的作用，表述上从具体问题人手，问题的引入自然、贴切，问题的讨论由浅入深、由易及难，从具体到抽象，循序渐进，脉络清晰，做到了难点分散、化难为易，便于组织教学。
    本书可读性较强，既可以作为独立学院或同等层次学生的教学用书，也可以作为其他专业学生的参考书。学习本书的预修课程只需初等数学即可。

第二版前言
第一版前言
第一章  行列式
  1  二阶与三阶行列式
    一、二元线性方程组与二阶行列式
    二、三阶行列式
    习题1-1
  2  排列
    习题1-2
  3  n阶行列式的定义与性质
    一、阶行列式的定义
    二、行列式的性质
    习题1-3
  4  行列式的展开与计算
    习题1-4
  5  克拉默法则
    习题1-5
  习题一
第二章  矩阵及其运算
  1  矩阵的概念
    一、矩阵的定义
    二、几种特殊矩阵
    三、同型矩阵与矩阵的相等
  2  矩阵的运算
    一、加(减)法
    二、数与矩阵的乘法
    三、矩阵的乘法
    四、矩阵的转置
    五、方阵乘积的行列式
    习题2-2
  3  分块矩阵
    一、分块矩阵的概念
    二、分块矩阵的运算
    三、矩阵的按行分块和按列分块
    习题2-3
  4  矩阵的初等变换和初等矩阵
    一、矩阵的初等变换
    二、初等矩阵
    习题2-4
  5  逆矩阵
    一、逆矩阵的定义
    二、逆矩阵的计算
    习题2-5
  6  矩阵的秩
    一、矩阵的秩的定义
    二、利用初等变换求矩阵的秩
    三、矩阵秩的性质
    习题2-6
  习题二
第三章  线性方程组
  1  消元法
    习题3-1
  2线性方程组有解判别定理
    习题3-2
  3线性方程组的应用
    一、在解析几何中的应用
    二、在运筹学中的应用
    三、在经济学中的应用
    习题3-3
  习题三
第四章  向量组的线性相关性
  1  向量组及其线性组合
    一、n维向量及其线性运算
    二、向量组的线性组合
    习题4-1
  2  向量组的线性相关性
    习题4-2
  3  向量组的秩
    一、向量组的等价
    二、向量组的秩
    三、矩阵的秩与向量组的秩的关系
    习题4-3
  4  线性方程组解的结构
    一、齐次线性方程组解的结构
    二、非齐次线性方程组解的结构
    习题4-4
  5  向量空间
    习题4-5
  习题四
第五章  矩阵的对角化及二次型
  1  向量的内积与施密特正交化方法
    一、向量的内积
    二、施密特正交化方法
    三、正交矩阵
    习题5-1
  2  特征值与特征向量
    一、特征值与特征向量的概念
    二、特征值与特征向量的求法
    三、特征值与特征向量的性质
    习题5-2
  3  相似矩阵
    一、概念与性质
    二、矩阵可对角化的条件
    习题5-3
  4  实对称矩阵的对角化
    一、实对称矩阵特征值的性质
    二、实对称矩阵的相似理论
    三、实对称矩阵对角化方法
    习题5-4
  5  二次型与对称矩阵
    一、二次型定义及其矩阵表示
    二、矩阵的合同
    三、化二次型为标准形
    习题5-5
  6  正定二次型
    一、惯性定理和规范形
    二、二次型的正定性
    习题5-6
  习题五
部分习题参考答案