导语

  

内容提要

  

    《离散数学（计算机类第2版普通高等教育应用型规划教材）》总结编者杨圣洪、马乐、朱雯、陈义明多年的教学经验，采用接近学生思维习惯的平实语言，并参考国内外多种同类教材编写而成。全书共分6章。第1章命题逻辑，第2章谓词逻辑，第3章集合论与关系，第4章代数系统，第5章图论，第6章组合数学。各章相对独立又有机联系，证明力求平实，定理、例题、习题、实验题互相呼应，深入浅出。本书配有多媒体课件。
    本书既可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程、电子商务、数据科学与大数据技术、物联网、信息安全、人工智能及相关专业的教材，也可供相关专业人员自学与参考。

前言
第1章  命题逻辑
  1.1  命题及联结词
    1.1.1  命题
    1.1.2  联结词
  1.2  命题公式及其赋值
  1.3  等值式
  1.4  析取范式与合取范式
  1.5  实验一
  1.6  推理理论
  1.7  消解法
  1.8  实验二
  综合练习
第2章  谓词逻辑
  2.1  基本概念
  2.2  谓词公式及其解释
    2.2.1  合法的谓词公式
    2.2.2  个体变元的身份
    2.2.3  解释谓词公式
    2.2.4  谓词公式的类型
  2.3  谓词公式等值演算
  2.4  谓词公式的范式
  2.5  谓词推理
  综合练习
第3章  集合与关系
  3.1  基本概念
  3.2  集合运算与性质
  3.3  有穷集的计数
  3.4  序偶
  3.5  直积或笛卡儿积
  3.6  关系
  3.7  关系的复合
  3.8  关系分类
  3.9  关系的闭包
  3.10  等价关系与集合的划分
  3.11  偏序关系
  3.12  实验
  综合练习
第4章  代数系统
  4.1  什么是代数运算
  4.2  运算的定义
  4.3  运算的性质
  4.4  代数系统
  4.5  实验
  4.6  半群
  4.7  群
  4.8  子群
  4.9  群的陪集分解
  4.10  循环群
  4.11  置换群
  4.12  环、域
  综合练习
第5章  图论
  5.1  图的概念与描述
  5.2  图的连通性
  5.3  欧拉图
  5.4  哈密顿图
  5.5  平面图与四色猜想
  5.6  树与生成树
  5.7  最短路径
  5.8  网络流图
  5.9  实验
  综合练习
第6章  组合数学
  6.1  加法法则与乘法法则
  6.2  一一对应法则
  6.3  排列
  6.4  圆排列
  6.5  组合
  6.6  允许重复的组合
  6.7  不相邻的组合
  6.8  组合等式
  6.9  鸽巢原理
  6.10  母函数
  6.11  指数型母函数
  6.12  利用母函数求递推关系
参考文献