导语

  

内容提要

  

    田祥高主编的《高中数学(4必修第5版)/考点同步解读》是根据人教版《高中数学 4 必修》编写而成，是一套精讲精练、讲练结合的同步教学参考书。它讲解的主要是教材的重难点、学习的重难点、考试的重难点，旨在帮助学生解析高中知识的重点、难点、疑点和考点。本书的主要内容为：第一章，解三角形。第二章，平面向量。第三章，三角恒等变换。

第一章  三角函数
  1.1  任意角和弧度制
    1.1.1  任意角
    考点1  任意角的概念
    考点2  终边相同的角
    考点3  象限角与轴线角
    1.1.2  弧度制
    考点1  弧度制
    考点2  弧度制与角度制
    考点3  用弧度表示有关角
    考点4  扇形的弧长与面积
  1.2  任意角的三角函数
    1.2.1  任意角的三角函数
    考点1  任意角的三角函数的定义
    考点2  三角函数值的符号
    考点3  诱导公式(一)
    考点4  三角函数式的化简与证明
    考点5  三角函数线
    考点6  三角函数的定义域与值域
    1.2.2  同角三角函数的基本关系
    考点1  同角三角函数的基本关系
    考点2  三角函数式的化简
    考点3  利用sinα，cosα，sinαcosα之间的关系求值
    考点4  三角函数恒等式的证明
  1.3  三角函数的诱导公式
    考点1  诱导公式
    考点2  运用诱导公式化简、求值
    考点3  诱导公式的综合运用
  1.4  三角函数的图象与性质
    1.4.1  正弦函数、余弦函数的图象
    1.4.2  正弦函数、余弦函数的性质
    考点1  函数的周期性
    考点2  正弦函数与余弦函数的图象
    考点3  正弦函数与余弦函数的定义域和值域
    考点4  正弦函数与余弦函数的奇偶性
    考点5  正弦函数与余弦函数的单调性
    考点6  正弦函数与余弦函数的对称性
    1.4.3  正切函数的性质与图象
    考点1  正切函数的图象
    考点2  正切函数的性质
    考点3  正切函数的综合问题
  1.5  函数y=Asin(wx+ψ)的图象
    考点1  用“五点法”作函数y=Asin(wx+ψ)的图象
    考点2  用变换作图法作函数y=Asin(wx+ψ)的图象
    考点3  由函数y=Asin(wx+ψ)的部分图象确定其解析式
    考点4  简谐运动中的有关概念
    考点5  函数y=Asin(wx+ψ)的综合应用
  1.6  三角函数模型的简单应用
    考点1  利用三角函数定义建立三角函数模型
    考点2  用拟合法建立三角函数模型
    考点3  三角函数模型应用的综合问题
  第一章知识梳理与能力整合
    考法1  任意角三角函数定义的灵活运用
    考法2  三角函数图象的对称性
    考法3  三角函数的值域与最值问题
    考法4  利用图象解题
第二章  平面向量
  2.1  平面向量的实际背景及基本概念
    考点1  平面向量的概念
    考点2  平行向量(共线向量)、相等向量与相反向量
    考点3  平面向量的应用
  2.2  平面向量的线性运算
    2.2.1  向量加法运算及其几何意义
    2.2.2  向量减法运算及其几何意义
    考点1  向量的加法
    考点2  向量的减法
    考点3  向量的化简
    考点4  向量的加减法的应用
    2.2.3  向量数乘运算及其几何意义
    考点1  向量的数乘运算
    考点2  向量的线性运算
    考点3  向量的共线问题
    考点4  利用向量解决平面几何问题
  2.3  平面向量的基本定理及坐标表示
    2.3.1  平面向量的基本定理
    考点1  平面向量的基本定理
    考点2  平面向量基本定理的应用
    考点3  两个平面向量的夹角
    2.3.2  平面向量的正交分解及坐标表示
    2.3.3  平面向量的坐标运算
    2.3.4  平面向量共线的坐标表示
    考点1  平面向量的坐标表示
    考点2  平面向量的坐标运算
    考点3  平面向量共线的坐标表示
    考点4  线段的定比分点
    考点5  平面向量坐标表示的应用
  2.4  平面向量的数量积
    2.4.1  平面向量数量积的物理背景及其含义
    考点1  平面向量的数量
    者点2  数量积的性质及其运算律
    考点3  两向量的夹角
    考点4  数量积的应用
    2.4.2  平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    考点1  平面向量数量积的坐标表
    考点2  模与距离
    考点3  垂直与夹角
    考点4  平面向量数量积坐标表示的应用
  2.5  平面向量应用举例
    考点1  平面向量在平面几何中的应用
    考点2  平面向量在物理中的应用
    考点3  平面向量的综合应用
  第二章知识梳理与能力整合
    考法1  平行与共线
    考法2  夹角与垂直
    考法3  模与距离
    考法4  平面向量中蕴含的数学思想方法
    考法5  平面向量的“交汇”问
第三章  三角恒等变换
  3.1  两角和与差的正弦、余弦和正切公式
    3.1.1  两角差的余弦公式
    3.1.2  两角和与差的正弦、余弦、正切公式
    考点1  两角差的余弦公式
    考点2  两角和的余弦与正弦公式、两角差的正弦公式
    考点3  两角和与差的正切公式
    考点4  角的变换
    考点5  收缩变换
    3.1.3  二倍角的正弦、余弦、正切公式
    考点1  二倍角的正弦、余弦、正切公式
    考点2  活用公式
    考点3  降幂与升幂
  3.2  简单的三角恒等变换
    考点1  半角公式
    考点2  万能公式
    考点3  积化和差与和差化积公式
    考点4  三角恒等变换思想的总结与运用
    考点5  三角恒等变换的综合运用
  第三章知识梳理与能力整合
    考法1  三角函数式的化简
    考法2  三角函数式的求值
    考法3  三角恒等变换与三角函数的综合问题
    考法4  三角形中的三角恒等变换
    考法5  三角恒等变换中的探究开放问题
    考法6  三角恒等变换与平面向量的综合
参考答案与提示