导语

  

内容提要

  

    刘秀君、李秀敏等编的《高等数学同步辅导(第2版)》是与同济大学数学教研室编写的《高等数学》（第七版）相配套的辅导教材，可供使用该教材的师生参考。
    本书分为上、下册，内容编排与教材编写顺序一致。上册包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用；下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数和常微分方程。
    每节的内容包括教学基本要求、答疑解惑、经典例题解析和习题选解。每章后有总习题选解和总复习。上册书末附有常用公式和三套期末考试模拟试卷及其参考答案，下册书末附有三套期末考试模拟试卷及其参考答案和三套数学竞赛模拟试卷及其参考答案。
    《高等数学同步辅导(上第2版)》为上册内容。
    

第一章  函数与极限
  第一节  函数
  第二节  初等函数
  第三节  数列的极限
  第四节  函数的极限
  第五节  无穷小与无穷大
  第六节  极限运算法则
  第七节  极限存在准则两个重要极限
  第八节  无穷小的比较
  第九节  函数的连续性与间断点
  第十节  连续函数的运算与初等函数的连续性
  第十一节  闭区间上连续函数的性质
  总习题一选解
  第一章总复习
第二章  导数与微分
  第一节  导数概念
  第二节  函数的和、差、积、商的求导法则
  第三节  反函数的导数复合函数的求导法则
  第四节  初等函数的求导问题双曲函数与反双曲函数的导数
  第五节  高阶导数
  第六节  隐函数的导数  由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
  第七节  函数的微分
  总习题二选解
  第二章总复习
第三章  中值定理与导数的应用
  第一节  中值定理
  第二节  洛必达法则
  第三节  泰勒公式
  第四节  函数单调性的判定法
  第五节  函数的极值及其求法
  第六节  最大值、最小值问题
  第七节  曲线的凹凸与拐点
  第八节  函数图形的描绘
  第九节  曲率
  总习题三选解
  第三章总复习
第四章  不定积分
  第一节  不定积分的概念与性质
  第二节  换元积分法
  第三节  分部积分法
  第四节  几种特殊类型函数的积分
  总习题四选解
  第四章总复习
第五章  定积分
  第一节  定积分的概念
  第二节  定积分的性质  中值定理
  第三节  微积分基本公式
  第四节  定积分的换元法
  第五节  定积分的分部积分法
  第六节  广义积分
  总习题五选解
  第五章总复习
第六章  定积分的应用
  第一节  定积分的元素法
  第二节  平面图形的面积
  第三节  体积
  第四节  平面曲线的弧长
  第五节  功水压力和引力
  总习题六选解
  第六章总复习
附录A  常用公式
附录B  《高等数学》（上册）期末考试模拟试卷及参考答案