导语

  

    欧拉是人类史上的一位奇才，更是数学史上的一位天才数学家，他在数学的各个分支都取得了惊人的成就，极大地推动了数学的发展。同时，他为人谦虚，竭力提携后辈，品德高尚。在戴维·斯蒂普著的《优雅的等式(欧拉公式与数学之美)/科学新悦读文丛》中，获奖科学作家用生动的笔触，通过欧拉公式这个窗口，生动地展示了数学之美，以及欧拉传奇的一生，让我们得以窥见数学之美。

内容提要

  

    伯特兰·罗素曾经写道，数学可以“如诗歌一般确定无疑地”令人感到欢欣愉悦和志得意满。eiπ+1=0这个等式尤其如此。莱昂哈德·欧拉堪称数学界的莫扎特，即使在他去世两个世纪之后，他的这项智慧成就被视为一块概念论的钻石，有着无法逾越的美。极少有人对它无动于衷：物理学家理查德·费曼将它称为“数学中最卓越的公式”，而数学家基思·德夫林则将它比作“莎士比亚的一首捕捉到了爱的精髓的十四行诗。”
    欧拉公式有时也被称为上帝等式，其中只包含五个数，但却令人惊讶地揭示出了那些隐匿的关联。这个等式将从基本算术到复利、圆的周长、三角学、微积分、甚至无限的万事万物联系在一起。就这一点而言，它既可以作为最佳数学入门，也可以完美地介绍历史上伟大的数学家们。戴维·斯蒂普著的《优雅的等式(欧拉公式与数学之美)/科学新悦读文丛》用欧拉等式来作为一盏导航灯，引领着我们一个接一个地浏览那些具有启发性的数学概念：他顽皮地说明了为什么无限就像是一条闲暇时间拉犁的龙，如何撰写一部无字自传，以及可以如何将一个数乘以-1想象成发送一艘宇宙飞船去穿越四维空间。戴维·斯蒂普通过这一切明示了可以如何利用单单一个等式就阐明许许多多的奥秘——以及它对于我们置身其间的宇宙又揭示出了什么。
    让我们一起揭开这个神奇等式的神秘面纱，领略数学之美吧！

第1章  上帝方程
第2章  一个完全关于变化的常数
第3章  它甚至从每一根烟囱里下来
第4章  游移在存在与不存在之间的数
第5章  大师的肖像
第6章  穿越虫洞
第7章  从三角形到跷跷板
第8章  雷吉的难题
第9章  整合
第10章  欧拉公式的新阐述
第11章  这一切的意义
附录1  欧拉的原始推导
附录2  为什么ii是实数
致谢
词汇表
参考文献