导语

  

内容提要

  

    恩·伊·穆斯海里什维里著赵惠元、范天佑、王成译的《数学弹性理论的几个基本问题(原书第5版)》是格鲁吉亚卓越数学家恩·伊·穆斯海里什维里(Н.И.Мусхелишвили)首创的复分析方法求解数学弹性理论的权威专著。本书内容包括：弹性理论基本方程、平面弹性理论、用幂级数解平面弹性边值问题、Cauchy型积分、Cauchy型积分在平面弹性边值问题中的应用、平面弹性边值问题化成Riemann-Hilbert问题求解、Saint-Venant结构的复分析，另外还包括5个附录、苏联-俄罗斯作者人名的俄-中文对照，以及按俄文和拉丁文顺序排列的参考文献目录。
    本书可以作为高等院校应用数学专业、力学专业和材料物理专业的本科生、研究生的参考书，也可供科研工作者、教育工作者参考使用。
    

译者前言
第五版序言
第四版序言
第三版序言
第一版序言摘要
苏联一俄罗斯作者名录俄中对照(译者补充)
第一章 弹性体理论的基本方程
  I．应力状态
    §1体积力
    §2应力
    §3应力分量．应力与微面分的定向间的关系
    §4关联应力诸分量的方程
    §5坐标变换．不变二次型．应力张量
    §6应力曲面
    §7求主应力与主轴
    §8平面应力状态的情形
  II．形变
    §9一般的说明
    §10仿射变换
    §11无穷小仿射变换
    §12分解无穷小变换为纯形变与刚体位移
    §13关于形变的不变二次型．形变曲面．主轴．坐标变换
    §14一般形变
    §15按形变分量确定位移．Saint-Venant的协调条件
  III．弹性理论的基本定律．基本方程
    §16弹性理论的基本定律(广义Hooke定律)
    §17各向同性物体的情形
    §18各向同性弹性物体的静力学基本方程
    §19弹性平衡的最简情形，基本弹性常数
    §20弹性物体的静力学基本边界问题．解的唯一性
    §21表以位移分量的基本方程
    §22以应力分量表示的方程
    §23关于基本问题有效解法的注意．Saint—venant原理
    §24动力学的方程．关于弹性物体动力学的基本问题
第二章 平面弹性理论的一般公式
  I．平面弹性理论的基本方程
    §25平面应变
    §26薄板受到作用于其平面内的力的形变
    §27平面弹性理论的基本方程
    §28化归无体积力的情形
  II．应力函数．平面弹性理论方程的基本解的复数表示
    §29一些术语与命题
    §30应力函数
    §31双调和函数的复数表示
    §32位移与应力的复数表示
    §33函数，的力学的意义．主矢量与主力矩的表达式
    §34已引入的诸函数确定的程度
    §35对有限多连通区域的一般公式
    §36无限区域的情形
    §37从解的解析性所导出的某些性质．关于越过给定的围线的解析延拓
    §38直角坐标变换
    §39极坐标
    §40基本边值问题．解的唯一性
    §41化基本边值问题为复变函数论的问题
    §41a补注
    §42正则解的概念．正则解的唯一性
    §43关于作用在边界上的集中力
    §44应力状态与弹性常数的相依关系
  III．多值位移．热应力
    §45位移多值性．位错
    §46热应力
  IV．在保角映射下基本公式的变换
    §47保角映射
    §48保角映射的最简单的例
    §49与到圆形区域上的保角映射相关联的曲线坐标
第三章 平面弹性的某些问题借助幂级数的解法
第四章 关于Cauchy型积分
第五章 Cauchy型积分在解平面弹性理论边值问题上的应用
第六章 平面弹性理论边值问题借助化归Riemann-Hilbert问题的解法
第七章 均匀梁与组合梁的拉伸、扭转与弯曲