导语

  

内容提要

  

    王鹏、修东滨著的《不确定性量化导论》共六章，向读者较为全面地介绍了不确定性量化这一交叉研究领域的基本概念、常用方法和最新研究进展。第一章是全书的绪论；第二章回顾了概率与统计基础知识；第三章描述了随机系统的构建模拟；第四章论述了PDF／CDF方法；第五章阐述了当下最为常用的参数不确定性量化方法——广义多项式混沌法；第六章则基于数据同化这一概念向读者介绍了最新的模型不确定性量化方法。由于后三章的内容相对独立，读者可以选择单章节阅读。
    本书是不确定性量化研究的基础参考书，可用作本领域高年级本科生或者研究生的入门教材。

前言
第一章  绪论
  1.1  研究背景
  1.2  发展状况
  1.3  本书结构
第二章  概率与统计基础知识
  2.1  单元随机变量
    2.1.1  概率
    2.1.2  分布
    2.1.3  随机变量的统计矩
  2.2  多元随机变量
    2.2.1  相关性与独立性
    2.2.2  条件概率
  2.3  随机过程
  2.4  随机过程的极限
第三章  随机系统的构建模拟
  3.1  随机输入的构建
    3.1.1  输入随机参数
    3.1.2  输入随机过程
    3.1.3  随机序列生成
  3.2  随机系统的构建
第四章  PDF／CDF方法
  4.1  简介
  4.2  PDF方法
  4.3  CDF方法
第五章  广义多项式混沌法
  5.1  正交多项式与逼近论
    5.1.1  交多项式的基础知识
    5.1.2  交多项式的逼近
    5.1.3  交多项式的插值逼近
    5.1.4  交多项式的零点与积分
  5.2  交多项式混沌
    5.2.1  一元随机变量的广义多项式混沌
    5.2.2  多元随机变量的广义多项式混沌
    5.2.3  gPC的统计特征
  5.3  gPC方法的数值实现
    5.3.1  随机伽辽金法
    5.3.2  随机配点法
    5.3.3  随机伽辽金法与随机配点法的比较
第六章  数据同化
  6.1  基础理论
  6.2  多模型数据同化
    6.2.1  多模型卡尔曼滤波
    6.2.2  多模型扩展卡尔曼滤波
    6.2.3  多模型集合卡尔曼滤波
    6.2.4  多模型粒子滤波
参考文献