导语

  

内容提要

  

    数学创新思维训练对于激发学生的学习兴趣、开发智力、培养创新能力、开拓视野有着非常积极的作用。通过开展数学奥林匹克竞赛活动，可以更好地发现和培养优秀学生，并能提高教师的水平，促进教学改革，为我国数学事业的长期发展提供源源不断的生力军。本丛书将数学创新思维训练以数学奥林匹克竞赛的内容以精讲和测试的形式系统地组织起来，目的是为学生提供一套强化知识、提高数学素养和能力的教材，让学生通过对这套教材的学习，具备和提高参加各种数学竞赛的知识和能力，使学生不仅能把自己课内的成绩提高，而且能在各级各类数学竞赛中取得理想的成绩。本书为高中一年级课外学习图书，按照具体学习的要求，书中的每一讲都有“精讲”和“测试ABC卷”组成，分设三部分内容，为丛书中一种。

    熊斌，华东师范大学数学系教授、博士生导师；上海市核心数学与实践重点实验室主任；华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任；中国数学会普及工作委员会及奥林匹克委员会委员，《数学教学》副主编、《数学通讯》编委。主要从事数学方法论、数学解题理论、数学教育与资优生的发现和培养方面的教学与研究。在国内外发表论文100余篇，主编和编著的著作150多本。多次担任国际数学奥林匹克中国队领队、主教练。

第1讲  集合的概念与运算
第2讲  子集
第3讲  一元二次不等式
第4讲  二次函数与方程、不等式
第5讲  幂函数、指数函数、对数函数
第6讲  函数的图像与性质
第7讲  函数的最大值与最小值
第8讲  函数的应用问题
第9讲  三角函数的性质及应用
第10讲  三角恒等式
第11讲  三角不等式与三角最值
第12讲  正弦定理与余弦定理
第13讲  反三角函数与三角方程
第14讲  向量的加法与减法
第15讲  向量的数量积及其坐标表示
第16讲  等差数列与等比数列
第17讲  递推数列
第18讲  数列综合题
参考答案