导语

  

内容提要

  

    数学创新思维训练对于激发学生的学习兴趣、开发智力、培养创新能力、开拓视野有着非常积极的作用。通过开展数学奥林匹克竞赛活动，可以更好地发现和培养优秀学生，并能提高教师的水平，促进教学改革，为我国数学事业的长期发展提供源源不断的生力军。本丛书将数学创新思维训练以数学奥林匹克竞赛的内容以精讲和测试的形式系统地组织起来，目的是为学生提供一套强化知识、提高数学素养和能力的教材，让学生通过对这套教材的学习，具备和提高参加各种数学竞赛的知识和能力，使学生不仅能把自己课内的成绩提高，而且能在各级各类数学竞赛中取得理想的成绩。本书为高中三年级课外学习图书，按照具体学习的要求，书中的每一讲都有“精讲”和“测试ABC卷”组成，分设三部分内容，为丛书中一种。

    熊斌，华东师范大学数学系教授、博士生导师；上海市核心数学与实践重点实验室主任；华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任；中国数学会普及工作委员会及奥林匹克委员会委员，《数学教学》副主编、《数学通讯》编委。主要从事数学方法论、数学解题理论、数学教育与资优生的发现和培养方面的教学与研究。在国内外发表论文100余篇，主编和编著的著作150多本。多次担任国际数学奥林匹克中国队领队、主教练。

第1讲  复数的概念与运算
第2讲  复数的几何意义
第3讲  复数与方程、三角
第4讲  复数与几何
第5讲  概率
第6讲  数列极限
第7讲  周期数列
第8讲  同余理论
第9讲  不定方程的常用解法
第10讲  高斯函数
第11讲  多项式恒等定理及其应用
第12讲  多项式的整除
第13讲  多项式的根及其应用
第14讲  单位根及其应用
第15讲  不可约多项式
第16讲  组合恒等式
第17讲  函数迭代与函数方程
第18讲  组合问题
第19讲  组合几何
第20讲  图论初步
参考答案