导语

  

内容提要

  

    本书共分两部分：一些经典的不等式和一些新的不等式，116个不等式。第一部分包括：平方非负，各个平均之间的不等式，Cauchy-Schwarz不等式，Aczél不等式，Jenson不等式，一般的加权幂平均不等式，H·lder不等式，Minkowski不等式，Schur不等式，Chebyshev不等式，排序不等式，Bernoulli不等式，Karamata不等式，Popoviciu不等式。第二部分包括：入门题，提高题，入门题的解答，提高题的解答。本书对参加奥林匹克数学竞赛，并准备研究不等式的学生必定有所帮助，本书也是在各级竞赛中频繁使用的课题。我们希望这本书能成为证明一些代数不等式以及发现一些新的不等式的灵感的源泉。

1  一些经典的不等式和一些新的不等式
  1.1  平方非负
  1.2  各个平均之间的不等式
  1.3  Cauchy-Schwarz不等式
  1.4  Aczel不等式
  1.5  Jensen不等式
  1.6  一般的加权幂平均不等式
  1.7  Holder不等式
  1.8  Minkowski不等式
  1.9  Schur不等式
  1.10  Chebyshev不等式
  1.11  排序不等式
  1.12  Bernoulli不等式
  1.13  Karamata不等式
  1.14  Popoviciu不等式
2  116个不等式
  2.1  入门题
  2.2  提高题
  2.3  入门题的解答
  2.4  提高题的解答