导语

  

内容提要

  

    本书共分五章，介绍了实际工作所需要的一元微积分，书首列有预备知识初等数学小结，书末列有后继内容二元微分学与无穷级数．本书着重讲解微积分的基本概念、基本理论及基本方法，培养学生熟练的运算能力与解决实际问题的能力。
    本书密切结合实际工作的需要，充分注意逻辑思维的规律，突出重点，说理透彻，循序渐进，通俗易懂．在质量上坚持高标准，力求实现零差错。
    本书第一版于1999年被评为教育部高职高专推荐教材，第三版于2006年被评为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，第四版于2014年被评为“十二五”职业教育国家规划教材。

引论  微积分思路
预备知识初等数学小结
第一章  函数与极限
  §1.1  函数的类别与基本性质
  §1.2  几何与经济方面函数关系式
  §1.3  极限的概念与基本运算法则
  §1.4  无穷大量与无穷小量
  §1.5  未定式极限
  §1.6  两个重要极限
  §1.7  函数的连续性
  习题一
第二章  导数与微分
  §2.1  导数的概念
  §2.2  导数基本运算法则
  §2.3  导数基本公式
  §2.4  复合函数导数运算法则
  §2.5  隐函数的导数
  §2.6  高阶导数
  §2.7  微分
  习题二
第i章  导数的应用
  §3.1  微分中值定理
  §3.2  洛必达法则
  §3.3  函数曲线的切线
  §3.4  函数的单调区间与极值
  §3.5  函数的最值
  §3.6  函数曲线的凹向区间与拐点
  §3.7  几何与经济方面函数的优化
  习题三
第四章  小定积分
  §4.1  不定积分的概念与基本运算法则
  §4.2  不定积分基本公式
  §4.3  凑微分
  §4.4  不定积分第一换元积分法则
  §4.5  有理分式的不定积分
  §4.6  不定积分第二换元积分法则
  §4.7  不定积分分部积分法则
  习题四
第五章  定积分
  §5.1  定积分的概念与基本运算法则
  §5.2  变上限定积分
  §5.3  牛顿一莱不尼兹公式
  §5.4  定积分换元积分法则
  §5.5  定积分分部积分法则
  §5.6  广义积分
  §5.7  平面图形的面积
  习题五
后续内容(上)  二元微分学
  一  二元函数的一阶偏导数
  二  二元函数的二阶偏导数
  三  二元函数的全微分
  四  二元函数的极值
后续内容(下)  无穷级数
  一  无穷级数的概念与基本运算法则
  二  正项级数
  三  交错级数
  习  题答案
附录  有关数学家简介