导语

  

内容提要

  

    本书从经典的稀疏表示模型入手，构建了反投影稀疏表示模型。首先从理论上探讨了该模型的可行性和稳定性；然后基于实际问题，结合先验信息对表示模型添加不同的正则项约束，进而采用合适的优化算法完成模型的快速求解，并分析了相应的收敛性，同时也构建了一套量化指标，用于客观地衡量稀疏表示模型的性能；最后给出了在人脸识别和基因识别等方面的具体应用。
    本书涉及的内容及讨论的难度和深度适合高等院校数学、信息科学、计算机科学与技术、控制科学与工程、电子科学与技术等领域的研究人员，可以为相关专业高年级本科生及研究生提供参考，同时可供模式识别、数学建模及优化求解相关领域的研究人员和工程技术人员参考。

    杨晓慧，博士，毕业于西安电子科技大学。主要研究方向为统计模式识别、多模态数据智能分析与处理。主持完成国家自然科学基金项目、河南省青年骨干教师项目、河南省自然科学基金项目和河南省教育厅科技攻关重点项目等多项，发表学术论文38篇(其中sCI／EI检索27篇)，获得发明专利2项和计算机软件著作权4项。

第1部分  基础理论篇
  第1章  绪论
    1.1  稀疏表示概述
    1.2  稀疏表示分类及其应用概述
    1.3  本书内容结构及安排
  第2章  稀疏表示分类模型
    2.1  稀疏表示分类
      2.1.1  稀疏表示
      2.1.2  稀疏表示模型
      2.1.3  稀疏表示模型的分类准则
    2.2  改进的稀疏表示分类
      2.2.1  协同表示分类
      2.2.2  扩展的稀疏表示分类
    本章小结
  第3章  反投影稀疏表示分类模型
    3.1  反投影稀疏表示及其性能分析
      3.1.1  反投影稀疏表示
      3.1.2  反投影稀疏表示的可行性分析
      3.1.3  反投影稀疏表示的稳定性分析
    3.2  反投影稀疏表示模型
      3.2.1  l1-反投影稀疏表示模型
      3.2.2  l2-反投影稀疏表示模型
      3.2.3  l2,1-反投影稀疏表示模型
      3.2.4  低秩.反投影稀疏表示模型
    3.3  反投影稀疏表示模型的分类准则
      本章小结
  第4章  稀疏表示分类模型的量化指标体系
    4.1  类别表示集中度指标
    4.2  分类精度指标
      4.2.1  RoC和AUC
      4.2.2  DCA和类别决策指标
    4.3  分类稳定性指标
    4.4  分类鲁棒性指标
    本章小结
  第5章  稀疏表示分类模型的优化求解方法
    5.1  增广拉格朗日乘子法
    5.2  ADMM及其改进算法
      5.2.1  ADMM算法
      5.2.2  扩展的ADMM算法
      5.2.3  广义ADMM算法
      5.2.4  半临近广义ADMM算法
      5.2.5  LADMAP算法
    本章小结
第2部分  人脸识别篇
  第6章  基于l2-伪全空间表示的人脸识别
    6.1  l2-伪全空间表示模型
    6.2  基于l2-伪全空间表示的人脸识别算法
    6.3  实验结果及分析
      6.3.1  参数分析
      6.3.2  l2-伪全空间表示的性能分析
      6.3.3  类别贡献率的性能分析
      6.3.4  鲁棒性分析
      6.3.5  拒绝外来样本
      6.3.6  与其他人脸识别算法的对比
    本章小结
  第7章  基于低秩-l1-伪全空间表示的人脸识别
    7.1  低秩-l1-伪全空间表示模型
      7.1.1  l1-伪全空间表示模型
      7.1.2  低秩.伪全空间表示模型
      7.1.3  低秩-l1-伪全空间表示模型
    7.2  模型的优化求解
      7.2.1  模型中一对正交矩阵的验证
      7.2.2  优化求解
    7.3  基于低秩-l1-伪全空间表示的人脸识别算法
    7.4  实验结果与分析
      7.4.1  参数分析
      7.4.2  低秩-l1-伪全空间表示的性能分析
      7.4.3  类别贡献率的性能分析
      7.4.4  收敛性分析
      7.4.5  鲁棒性分析
      7.4.6  相对稳定性分析
    本章小结
第3部分  肿瘤识别篇
  第8章  基于两阶段基因选择和，，一反空间表示的肿瘤识别
    8.1  两阶段基因选择
      8.1.1  基因初选
      8.1.2  基于LASSO方法的基因提纯
      8.1.3  两阶段混合基因选择算法
    8.2  l2-反空间表示模型及其优化求解
    8.3  基于l2-反空间表示的肿瘤识别算法
    8.4  实验结果与分析
      8.4.1  l2-反空间表示的性能评价
      8.4.2  类别贡献率的性能分析
      8.4.3  鲁棒性分析
      8.4.4  与改进的SRC方法对比
      8.4.5  计算复杂度分析
      8.4.6  基因选择的性能分析
      8.4.7  候选致病基因的生物学分析
      本章小结
  第9章  基于决策信息因子和l1-反空间表示的肿瘤识别
    9.1  基于决策信息因子的基因选择
    9.2  基于逐层预训练多层稀疏NMF模型的特征学习
      9.2.1  NMF模型
      9.2.2  逐层预训练多层稀疏NMF(LPML.SNMF)模型
      9.2.3  模型的优化求解
    9.3  l1-反空间表示模型及优化求解
      9.3.1  基于LPML.SNMF7的l1-反空间表示模型
      9.3.2  模型的优化求解
    9.4  基于l2,1-反空间表示的肿瘤识别算法
    9.5  实验结果与分析
      9.5.1  识别早期是否有肿瘤
      9.5.2  识别不同肿瘤类型
      9.5.3  识别术后是否发生转移
      本章小结
  第10章  基于低秩变异字典的l2,1-反空间表示及其在肿瘤识别中的应用
    10.1  低秩变异字典的构造
      10.1.1  低秩变异字典
      10.1.2  固定元素的低秩变异字典的构造
      10.1.3  变化元素的低秩变异字典的构造
      10.1.4  变异字典检测指标
    10.2  l2,1-反空间表示分类模型及其优化求解
      10.2.1  l2,1-反空间稀疏表示模型
      10.2.2  l2,1-反空间表示模型的优化求解
    10.3  基于低秩变异字典和l2,1-反空间表示的肿瘤识别
    10.4  实验结果与分析
      10.4.1  肿瘤数据库
      10.4.2  基因初选的有效性分析
      10.4.3  变异字典的可行性分析
      10.4.4  变异字典的有效性分析
      10.4.5  收敛性分析
      10.4.6  分类性能分析
      10.4.7  分类稳定性分析
      10.4.8  候选致病基因的分析
    本章小结
参考文献
附录  数据库