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计算机数学

  • 定价: ¥39.8
  • ISBN:9787111634508
  • 开 本:16开 平装
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  • 出版社:机械工业
  • 页数:206页
  • 作者:编者:康海刚//邓...
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  • 2019-09-01 第1版
  • 2019-09-01 第1次印刷
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导语

  

内容提要

  

    本教材是根据计算机相关专业对数学课程的需求而编写的,以“数学知识+专业技术应用”为编写思路,在内容选取上遵循“应用导向,必需够用”的原则,主要介绍了算法基础、向量与矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、图与网络分析、概率论基础等内容。节后配有练习题。
    本教材可作为职业院校计算机相关专业的教学用书,也可供工科相关技术人员参考。

目录

前言
第1章  算法基础
  1.1  算法初步
    1.1.1  什么是算法
    1.1.2  算法的特性
    1.1.3  算法的基本逻辑结构
    1.1.4  算法的表示
  1.2  算法举例
    1.2.1  最大公约数求法——辗转相除法
    1.2.2  最大公约数求法——更相减损术
    1.2.3  求模与求余
    1.2.4  进位制算法
  1.3  算法的复杂度
    1.3.1  指数爆炸问题
    1.3.2  秦九韶算法
    1.3.3  算法复杂度的评价
    拓展阅读一
    拓展阅读二
第2章  向量与矩阵
  2.1  向量
    2.1.1  向量基本概念
    2.1.2  向量的大小
    2.1.3  向量基本运算
    2.1.4  向量空间
  2.2  矩阵
    2.2.1  矩阵概念
    2.2.2  几个特殊的矩阵
    2.2.3  矩阵基本运算
  2.3  方阵的行列式
    2.3.1  二阶行列式
    2.3.2  三阶行列式
    2.3.3  n阶行列式
    2.3.4  克莱姆(Cramer)法则
    2.3.5  行列式运算律
  2.4  逆矩阵
    2.4.1  逆矩阵定义
    2.4.2  方阵可逆的充要条件
    2.4.3  求逆矩阵——伴随矩阵法
    2.4.4  逆矩阵性质
    2.4.5  逆矩阵的初步应用
  2.5  二维图形变换中的矩阵方法
    2.5.1  图形坐标表示与向量表示
    2.5.2  二维图形的基本变换
    2.5.3  平移变换与齐次坐标
    2.5.4  组合变换
    2.5.5  逆变换
  拓展阅读一
  拓展阅读二
  拓展阅读三
第3章  线性方程组
  3.1  线性方程组高斯消元法
    3.1.1  高斯消元法
    3.1.2  矩阵的秩
  3.2  线性方程组解的判断
  3.3  线性相关性
    3.3.1  向量的线性相关性
    3.3.2  基础解系与齐次线性方程组的解的结构
    3.3.3  非齐次线性方程组的解的结构
  拓展阅读一
  拓展阅读二
第4章  特征值与特征向量
  4.1  特征值与特征向量
    4.1.1  特征值与特征向量的含义
    4.1.2  特征值和特征向量的几何意义
    4.1.3  特征值和特征向量的性质
  4.2  矩阵相似与矩阵对角化
    4.2.1  矩阵相似
    4.2.2  矩阵与对角矩阵相似的条件
  4.3  马尔可夫链(Markov Chain)
  拓展阅读
第5章  图与网络分析
  5.1  图的基本概念与模型
    5.1.1  图的基本概念
    5.1.2  图的模型
    5.1.3  图的有关计算
    5.1.4  欧拉图
  5.2  图的矩阵表示
    5.2.1  邻接矩阵
    5.2.2  关联矩阵
  5.3  图的连通性与哈密尔顿图
    5.3.1  图连通的有关术语
    5.3.2  哈密尔顿图
    5.3.3  旅行商问题
  5.4  最短路径问题
    5.4.1  最短路径
    5.4.2  求最短路径的算法——迪克斯特拉算法
  5.5  树
    5.5.1  树的相关概念
    5.5.2  根树
    5.5.3  二叉树
  5.6  最小连接问题
    5.6.1  生成树
    5.6.2  最小生成树及其算法
  拓展阅读一
  拓展阅读二
  拓展阅读三
第6章  概论论基础
  6.1  计数
    6.1.1  基本计数原则
    6.1.2  减法法则(两个集合的容斥定理)
    6.1.3  除法法则
    6.1.4  鸽巢原理
  6.2  排列与组合
    6.2.1  排列
    6.2.2  组合
    6.2.3  二项式系数和恒等式
  6.3  概率论简述
    6.3.1  概率的定义
    6.3.2  概率分布
    6.3.3  条件概率和独立性
    6.3.4  贝叶斯定理
  6.4  离散概率分布
    6.4.1  随机变量
    6.4.2  离散概率分布的概念
    6.4.3  数学期望和方差
    6.4.4  二项概率分布
    6.4.5  泊松概率分布
    6.4.6  超几何概率分布
  6.5  连续概率分布
    6.5.1  均匀概率分布
    6.5.2  正态概率分布
    6.5.3  指数概率分布
  6.6  谈谈概率的应用——估计
    6.6.1  如何理解推断统计中的一些概念
    6.6.2  点估计
    6.6.3  区间估计
  拓展阅读一
  拓展阅读二
参考文献