导语

  

     本书是一本媲美《世界观》和《为什么》，打破思维限制，拓展认知边界的科学哲学通识的书籍。
    书中美国科学家亚诺夫斯基通过对哲学、数学、物理学、语言学、逻辑学和计算机科学等学科的深入探究，试图帮助读者看到人类认知的局限性和客观科学的本质。

内容提要

  

    从亚里士多德、牛顿到爱因斯坦、玻尔，科学的每一次进步，都源自科学家对人类知识极限的不断探索，对客观、理性和自我的深刻问题的一次次挑战。
    有许多书解释了人类已知的科学，而这本书则聚焦于我们不知道的知识。研究领域横跨数学、物理学和计算机科学的美国科学家诺桑·亚诺夫斯基，希望通过探索未知，指出人类知识边界，并找到突破极限的方法。
    亚诺夫斯基解读了量子的奇异性、相对论的意义、混沌理论的诞生过程、无限大的不同层次、无法用正常方法解决的数学问题、正确但无法证明的事实，为我们展示了知识的极限，并找到了制约人类认知的核心原因——隐藏在思想、逻辑和语言中的矛盾性。亚诺夫斯基认为，总结这些矛盾的共性，就能更好地理解理性的结构，找到突破知识极限的方法。
    让我们阅读《理性的边界》，顺着亚诺夫斯基的笔触，遥望理性边界之外的未知领域，跳脱现有的科学体系，重新思考世界，认识自身，理解人类思维与世界的复杂关系。

    诺桑·亚诺夫斯基，美国数学家、物理学家、计算机科学家，纽约城市大学计算机和信息科学教授。他继承数学大师塞缪尔·艾伦伯格“范畴论”的衣钵，并在量子力学、哲学和语言学方面发表了大量研究论文，获得了美国科学和数学界的多个奖项。他还著有《元范畴》和《计算机科学中的量子计算》等书。

序 人类根深蒂固的理性局限  
第1章 违反常识的结论和无法解决的问题
第2章 人类自相矛盾的语言和思维
  语言中的矛盾
  自我指涉悖论
  描述数字的语言
第3章 比疯子更偏离常识的哲学家
  当我们在讨论“人”时，我们在讨论什么？
  齐诺、哥德尔和时空旅行
  模糊且暧昧的人类陈述
  知道意味着什么
第4章 挑战人类直觉的技术文明基础
  有限集合
  无限集合
  比无限大更大的数
  “发明”数学定理，还是“发现”数学定理
第5章 需要计算千万个世纪的答案
  简单，但算不出答案
  等不到的解答
  没有窍门的计算方法
  找不到的精确结果
  存不下的运算过程
第6章 计算机的局限性
  再也跳不出的死循环
  不能解决的问题
  超过计算边界的程序
  计算机的“神谕
  如何让机器拥有思维
第7章 推动科学的理论反而限制了科学
  混沌与不可预测性
  终结一切的量子力学
  扭曲时间和空间的相对论
第8章 宇宙隐藏的深处秘密
  人类描述自然的方式是人类自己的
  不完美的世界和不完美的数学
  宇宙的答案在宇宙之外
第9章 数学的深渊之下
  古典数学的局限
  伽罗瓦理论
  无法通过计算解决的计算
  处理数学的数学
  公理和独立性
第10章 超越理性的束缚
  理性的四个边界
  重新定义理性
  理性科学之外的世界