导语

  

内容提要

  

    本书以地下水和河流中污染物的迁移输运模型为研究对象，以识别污染物迁移输运过程的模型参数为主要研究内容，首先采用有限差分方法对一维的和二维的、整数阶的和分数阶的污染物迁移输运模型进行离散，随后分别设计了Landweber迭代、PRP共轭梯度和变步长梯度正则化三种确定性算法，系统地研究了一维的和二维的、整数阶的和分数阶的污染物迁移输运的初值重构、源项识别以及参数识别问题。
    本书设计的三种确定性算法有效地识别了地下水和河流污染物迁移输运的初值、源项及参数问题，既为识别和控制地下水污染和河流污染提供了有力的数据支持，实现污染物迁移输运过程的识别和控制，又丰富了环境水力学反问题的求解方法，具有重要的研究价值和应用前景。
    本书可供环境科学、环境工程、市政工程相关专业的研究人员、高等院校相关专业的师生阅读参考。

主要符号表
1  绪论
  1.1  研究背景及意义
  1.2  国内外研究现状
  1.3  存在的问题
  1.4  研究内容及技术路线
    1.4.1  主要研究内容
    1.4.2  技术路线
2  环境水力学对流-扩散方程及数值求解
  2.1  环境水力学对流-扩散方程
    2.1.1  环境水力学对流-扩散方程的建立
    2.1.2  河流污染对流-扩散方程
    2.1.3  地下水污染对流-扩散方程
    2.1.4  环境水力学对流-扩散方程的分类
  2.2  环境水力学对流-扩散方程的数值解法
    2.2.1  有限差分法（FDM）
    2.2.2  有限元法（FEM）
    2.2.3  有限体积法（FVM）
    2.2.4  无网格法（MM）
  2.3  环境水力学一维对流-扩散方程的有限差分法
    2.3.1  显式差分格式
    2.3.2  隐式差分格式
    2.3.3  Crank-Nicolson差分格式
    2.3.4  三种差分格式的稳定性
  2.4  验证
    2.4.1  纯扩散方程的数值解
    2.4.2  对流-扩散方程的数值解
  2.5  环境水力学污染物二维迁移输运方程的有限差分法
    2.5.1  ADI交替方向隐格式离散二维对流-扩散方程
    2.5.2  ADI交替方向隐格式的稳定性
  2.6  二维对流-扩散方程的正问题
    2.6.1  案例
    2.6.2  案例
  2.7  本章小结
3  Landweber迭代识别一维地下水对流-扩散方程的污染初值
  3.1  初值反问题
  3.2  Landweber迭代算法
  3.3  Landweber迭代算法的步骤
  3.4  Landweber迭代识别对流-扩散方程的初值
    3.4.1  纯扩散实例
    3.4.2  对流-扩散实例
  3.5  本章小结
4  PRP共轭梯度算法重构一维地下水对流-扩散方程的污染源项
  4.1  源项反问题
  4.2  共轭梯度算法（CGM）
  4.3  经典共轭梯度算法的迭代步骤
  4.4  PRP共轭梯度算法（PRP-CGM）
  4.5  实例应用
    4.5.1  算例
    4.5.2  算例
    4.5.3  淄博地区硫酸根污染源入渗强度反演实例
  4.6  混合算法（Hybrid Method）
    4.6.1  混合算法基本思想
    4.6.2  混合算法的步骤
    4.6.3  实例应用
  4.7  本章小结
5  梯度正则化算法联合识别一维河流对流-扩散方程的多项模型参数
  5.1  河流污染水质模型及参数识别反问题
  5.2  梯度正则化算法（GRM）
  5.3  梯度正则化算法的迭代步骤
  5.4  梯度正则化算法联合重构河流污染迁移输运方程的多项模型参数
    5.4.1  常系数河流模型多项参数识别实例
    5.4.2  线性相关变系数河流模型的参数识别实例
    5.4.3  线性无关变系数河流模型的参数识别实例
  5.5  变步长GRM联合重构一维空间分数阶对流-扩散方程多项模型参数
    5.5.1  空间分数阶微分方程
    5.5.2  空间分数阶微分方程的反问题
    5.5.3  空间分数阶对流-扩散方程及离散
    5.5.4  多项模型参数的识别结果
  5.6  GRM重构一维时间分数阶对流-扩散方程的扩散系数
    5.6.1  时间分数阶微分方程及离散
    5.6.2  一维时间分数阶微分方程隐式差分格式的稳定性
    5.6.3  扩散系数的识别结果及分析
  5.7  本章小结
6  三种确定性算法的比较
  6.1  Landweber迭代算法重构一维地下水污染模型的污染源项
  6.2  梯度正则化算法GRM重构一维地下水污染模型的污染源项
  6.3  三种确定性算法反演污染源项的对比
  6.4  本章小结
7  变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的反问题
  7.1  污染物二维迁移输运过程概述
    7.1.1  污染物二维迁移输运正问题
    7.1.2  污染物二维迁移输运反问题
  7.2  变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的源项反问题
    7.2.1  算例
    7.2.2  算例
  7.3  变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的多项模型参数
    7.3.1  二维地下水污染物迁移输运方程弥散系数的识别
    7.3.2  二维地下水污染物迁移输运方程多项模型参数联合识别
    7.3.3  二维河流污染物迁移输运方程多项模型参数的联合识别
  7.4  变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的混合反问题
  7.5  本章小结
8  结论与展望
  8.1  结论
  8.2  创新点
  8.3  展望
参考文献