导语

  

内容提要

  

    本书以图论、拟阵、模糊集为基础。主要介绍模糊基与模糊圈的性质、判定和算法，模糊集的秩的性质和算法，模糊闭集、对偶、超平面的性质和公理系统，模糊拟阵的结构，模糊图拟阵等，最后介绍模糊拟阵的一种推广——G-V直觉模糊拟阵。
    本书可作为数学、计算机科学等专业的研究生和高年级本科生的参考书，对从事图论、组合最优化等领域的研究人员也有重要的参考价值。

第1章  绪论
  1.1  研究背景
  1.2  主要研究内容
第2章  预备知识
  2.1  图论基础
    2.1.1  图的基本概念
    2.1.2  图的运算
  2.2  拟阵基础
    2.2.1  拟阵的相关概念
    2.2.2  拟阵的公理系统
    2.2.3  拟阵的对偶与同构
    2.2.4  拟阵的贪婪算法
  2.3  模糊集基础
    2.3.1  模糊集的基本概念
    2.3.2  模糊集的运算
  2.4  直觉模糊集
第3章  G-V模糊拟阵的概念
  3.1  G-V模糊拟阵的基本概念
  3.2  闭模糊拟阵
第4章  模糊拟阵的模糊独立集
  4.1  模糊独立集与模糊基
  4.2  模糊基的判定
  4.3  模糊基交换定理
  4.4  闭正规模糊拟阵的基本序列
第5章  模糊拟阵的模糊相关集
  5.1  模糊相关集与模糊圈
  5.2  模糊圈的判定
第6章  模糊拟阵的模糊秩函数
  6.1  模糊秩函数的概念
  6.2  模糊圈的秩的性质
  6.3  模糊相关集的秩的性质
第7章  模糊拟阵的闭集
  7.1  模糊拟阵的相关性
  7.2  模糊拟阵的闭集的性质
  7.3  模糊拟阵的闭包算子
第8章  模糊拟阵的对偶与超平面
  8.1  对偶模糊拟阵的定义
  8.2  对偶模糊拟阵的性质
  8.3  模糊拟阵的超平面
    8.3.1  超平面的基本概念
    8.3.2  模糊拟阵超平面的性质
    8.3.3  闭模糊拟阵的超平面公理
第9章  模糊拟阵的结构
  9.1  模糊拟阵的和与积
    9.1.1  模糊拟阵的和
    9.1.2  模糊拟阵的积
  9.2  模糊拟阵的树形结构
第10章  模糊图拟阵
  10.1  模糊拟阵的同构映射
  10.2  模糊图拟阵及其充要条件
第11章  模糊拟阵的算法
  11.1  模糊集的秩的算法
    11.1.1  模糊独立集的秩的算法
    11.1.2  模糊圈的秩的算法
    11.1.3 模糊相关集的秩的算法
  11.2  模糊基的生成算法
  11.3  模糊圈的生成算法
    11.3.1  模糊圈的缩小算法
    11.3.2  闭模糊拟阵模糊圈的扩大算法
第12章  G-V模糊拟阵的推广
  12.1  直觉模糊集的相关运算
  12.2  G-V直觉模糊拟阵的概念
  12.3  G-V直觉模糊拟阵的导出拟阵序列
  12.4  G-V直觉模糊拟阵的秩函数
参考文献
索引