导语

  

内容提要

  

    本书力求深入介绍最常见的仿真引擎，而不是罗列基于物理的建模这一广泛领域里所有类型的仿真引擎。本书所介绍的仿真引擎将广义的、基于物理的建模限制、在特定的情况下交互作用的物体作为粒子或刚体。
    本书全面介绍了针对粒子和刚体系统产生逼真仿真与动画所需的技术。它关注开发和实现基于物理的动态仿真引擎的理论与实践层面，这些引擎可用于生成包括粒子和刚体这些物理事件的逼真动画，如桥梁的拆除或垃圾四处散落的建筑工地；也可用于机械系统的精确仿真，如自动送料机，传送带上设计了准确定位零件的专用格栅，当零件落在传送带上撞到格栅时，零件将自动定位和对齐。

第1部分  动态仿真
1  动态仿真
  1.1  简介
  1.2  粒子和刚体系统
  1.3  仿真概述
  1.4  计算效率的实现
    1.4.1  渲染引擎接口
    1.4.2  移动物体
    1.4.3  碰撞检测
    1.4.4  非凸体碰撞时间的计算
    1.4.5  稀疏或快速移动非凸体碰撞时间的计算
    1.4.6  凸体碰撞时间的计算
    1.4.7  稀疏或快速移动凸体碰撞时间的计算
    1.4.8  碰撞求解
  1.5  读者指南
  1.6  练习
2  三维多面体的层次表达
  2.1  简介
  2.2  物体的层次表达
    2.2.1  轴向包围盒
    2.2.2  方向包围盒
    2.2.3  包围球
    2.2.4  凸包
  2.3  连续碰撞检测的层次表达
  2.4  被仿真世界的层次表达
    2.4.1  均匀网格
    2.4.2  多层网格
    2.4.3  连续碰撞检测的包围盒
  2.5  不同层次表达之间的碰撞检测
    2.5.1  层次间相交检测
    2.5.2  层次自相交检测
    2.5.3  四方体间相交检测
    2.5.4  球体间相交检测
    2.5.5  三角形间相交检测
    2.5.6  四方体一球体相交检测
    2.5.7  四方体一三角形相交检测
    2.5.8  球体一三角形相交检测
    2.5.9  线段一球体相交检测
    2.5.10  线段一三角形相交检测
    2.5.11  线段一四方体相交检测
    2.5.12  点在三角形内和边一边相交检测
    2.5.13  点在物体内检测
    2.5.14  顶点在物体内检测
    2.5.15  连续三角形间相交检测
    2.5.16  连续球体间相交检测
    2.5.17  连续四方体间相交检测
  2.6  注释和评论
  2.7  练习
参考文献
3  粒子系统
  3.1  简介
  3.2  粒子动力学
  3.3  基本交互作用力
    3.3.1  重力
    3.3.2  黏性阻力
    3.3.3  阻尼弹簧
    3.3.4  依赖于空间的作用力
    3.3.5  用户交互作用力
  3.4  碰撞检测
    3.4.1  粒子间碰撞
    3.4.2  粒子一刚体碰撞
  3.5  粒子间的碰撞响应
    3.5.1  计算单一碰撞的冲力
    3.5.2  计算多个同时碰撞的冲力
    3.5.3  计算单一接触的接触力
    3.5.4  计算多个接触的接触力
  3.6  粒子一刚体碰撞响应
    3.6.1  计算冲力
    3.6.2  计算接触力
  3.7  专业粒子系统
    3.7.1  粒子发射器
    3.7.2  用户可定义的参数
  3.8  光滑粒子流体动力学概况
  3.9  注释和评论
  3.10  练习
参考文献
4  刚体系统
  4.1  简介
  4.2  刚体动力学
  4.3  基本相互作用力
    4.3.1  重力
    4.3.2  黏性阻力
    4.3.3  阻尼弹簧
    4.3.4  用户交互作用力
  4.4  碰撞检测概述
  4.5  非凸刚体之间的碰撞检测
  4.6  稀疏或快速移动的非凸刚体间的碰撞检测
  4.7  凸刚体之间的碰撞检测
  4.8  稀疏或快速移动凸刚体间的碰撞检测
  4.9  计算凸刚体间最近点的Voronoi Clip算法
    4.9.1  特征b，是一个顶点
    4.9.2  特征b，是一条边
    4.9.3  特征b，是一个面
    4.9.4  互穿处理
    4.9.5  避免局部最小值
  4.10  计算凸刚体间最近点的GJK算法
    终止条件
  4.11  刚体间的碰撞响应
    4.11.1  计算单一碰撞的冲力
    4.11.2  计算多个同时碰撞的冲力
    4.11.3  计算单一接触的接触力
    4.11.4  计算多个接触的接触力
  4.12  重新审视粒子一刚体接触
  4.13  注释和评论
  4.14  练习
参考文献
5  铰接式刚体系统
  5.1  简介
  5.2  铰接式刚体动力学
  5.3  单铰链系统
    5.3.1  球形铰链
    5.3.2  万向节
    5.3.3  旋转铰链
    5.3.4  圆柱铰链
    5.3.5  棱柱铰链
    5.3.6  刚性铰链
  5.4  多铰链系统
  5.5  碰撞检测
  5.6  碰撞响应
    5.6.1  计算单个或多个外部碰撞的冲力
    5.6.2  计算单个或多个外部接触的接触力
  5.7  注释和评论
  5.8  练习
参考文献
第2部分  数学工具
6  附录A实用的三维几何结构
  6.1  简介
  6.2  点在线上的投影
  6.3  点在面上的投影
  6.4  线段与面相交
  6.5  直线与线段之间最近的点
  6.6  从碰撞或接触法线向量计算碰撞或接触局部坐标系
  6.7  将叉积表示为矩阵一向量乘法
  6.8  位置和方向插值
  6.9  建议读物
  参考文献
7  附录B运动常微分方程的数值求解
  7.1  简介
  7.2  欧拉法
    7.2.1  显式欧拉法
    7.2.2  隐式欧拉法
  7.3  龙格一库塔法
    7.3.1  二阶龙格一库塔法
    7.3.2  四阶龙格一库塔法
  7.4  使用自适应时步加速计算
  7.5  推荐参考读物
参考文献
8  附录C四元数
  8.1  简介
  8.2  四元数基本运算
    8.2.1  加法
    8.2.2  点积
    8.2.3  乘法
    8.2.4  共轭
    8.2.5  模
    8.2.6  逆
  8.3  单位四元数
    8.3.1  使用单位四元数的旋转矩阵表示法
    8.3.2  使用单位四元数的优势
  8.4  推荐参考读物
参考文献
9  附录D刚体质量属性
  9.1  简介
  9.2  Minich算法
    9.2.1  体积分转换为面积分
    9.2.2  面积分转换为投影面积分
    9.2.3  投影面积分转换为线积分
    9.2.4  根据顶点坐标计算线积分
  9.3  推荐参考读物
参考文献
10  附录E实用的时间导数
  10.1  简介
  10.2  计算附着于刚体的向量的时间导数
  10.3  计算接触法线向量的时间导数
    10.3.1  粒子间接触
    10.3.2  刚体间接触
  10.4  计算切面的时间导数
  10.5  计算旋转矩阵的时间导数
  lO.6  计算单位四元数的时间导数
  10.7  推荐参考读物
  参考文献
11  附录F三维多面体的凸分解
  11.1  简介
  11.2  .Joe算法
    11.2.1  确定候选切平面
    11.2.2  计算切平面的切割面
    11.2.3  终止条件
  11.3  推荐参考读物
参考文献
12  附录G构建三维多面体的有符号距离场
  12.1  简介
  12.2  高效存储有符号距离场
    12.2.1  计算栅格单元尺寸
    12.2.2  扫描线光栅化
    12.2.3  计算一个栅格顶点处的有符号距离
    12.2.4  计算一个点处的有符号距离
    12.2.5  计算一个点处的梯度
    12.2.6  计算零等值轮廓线上的最近点
  12.3  碰撞检测
  12.4  碰撞求解
  12.5  推荐参考读物
  参考文献
13  附录H  凸刚体的保守时间推进算法
  13.1  简介
  13.2  计算保守推进时间
  13.3  推荐参考读物
  参考文献
14  附录I线性互补问题
  14.1  简介
  14.2  Dantzig算法：无摩擦情形
    终止条件
  14.3  Baraff算法：摩擦情形
    14.3.1  静态摩擦条件
    14.3.2  动态摩擦
    14.3.3  终止条件
  14.4  推荐参考读物
参考文献