导语

  

    本书基本涵盖了网格生成方法的主要内容，第1章对网格生成进行了概述；第2章介绍了笛卡儿张量；第3章讲解了曲线坐标系；第4～9章介绍网格生成最基本的方法，包括代数方法和求解偏微分方程方法；第10章介绍了分块网格和重叠网格技术。第4～10章包含了作者的研究丁作成果。

内容提要

  

    本书以航空航天计算流体力学为应用背景，阐述网格生成的基本方法和技术，包括代数网格生成方法，求解椭圆型方程、双曲型方程、抛物型方程和协变拉普拉斯方程的网格生成方法，以及分块网格、重叠网格技术；同时，介绍了笛卡儿张量、曲线坐标系等辅助内容本书的特色是基本方法讲述详细，读后即可编程实现；张量和曲线坐标系内容既是网格生成的基础，也会对理解流体力学基本方程有助益。
    本书可作为流体力学、空气动力学专业高年级本科生、研究生的教材或参考书，也可作为航空航天飞行器设计、水中航行器设计海洋河流流体力学等方向科研工作者的参考书。

第1章  结论
  1.1  网格生成的一般概念
  1.2  对网格的要求
  1.3  网格的分类
    1.3.1  结构网格
    1.3.2  非结构网格
    1.3.3  分块网格
    1.3.4  重叠网格
    1.3.5  杂交混合同格
  1.4  网格生成方法
    1.4.1  结构网格生成方法
    1.4.2  非结构网格生成方法
  1.5  大型软件
  参考文献
第2章  直角坐标系中的矢量和张量
  2.1  符号及求和约定
    2.1.1  指标记法
    2.1.2  求和约定及哑标
    2.1.3  自由指标
    2.1.4  克罗内克符号
    2.1.5  置换符号
    2.1.6  阳与们的关系
    2.1.7  指标记法的运算特点
  2.2  矢量的坐标变换
    2.2.1  坐标变换
    2.2.2  矢量的变换规律
  2.3  笛卡儿张量的概念
  2.4  笛卡儿张量的代数运算
    2.4.1  张量的和
    2.4.2  张量的外积
    2.4.3  张量的缩并
    2.4.4  张量的内积
    2.4.5  对称张量和反对称张量
    2.4.6  关于张量和矩阵
    2.4.7  张量判别法则
  2.5  笛卡儿张量的微分
    2.5.1  张量场
    2.5.2  张量场的梯度
    2.5.3  张量场的散度
  2.6  张量场的积分
    2.6.1  散度定理
    2.6.2  梯度定理
    2.6.3  旋度定理
    2.6.4  斯托克斯定理
  2.7  笛卡儿张量表示的流体力学基本方程
    2.7.1  基本方程的积分形式
    2.7.2  基本方程的微分形式
  参考文献
第3章  曲线坐标系
  3.1  曲线坐标系的概念
  3.2  曲线坐标系的坐标基本矢量和倒易基本矢量
  3.3  矢量在斜交曲线坐标系中的分解
    3.3.1  矢量的分解及其分解式
    3.3.2  矢量的投影分量
    3.3.3  协变分量和逆变分量及协变物理分量和逆变物理分量
    3.3.4  矢量向基本矢量方向的分解
    3.3.5  矢量向倒易基本矢量方向的分解
    3.3.6  用协变、逆变分量表示矢量的笛卡儿直角坐标分量
  3.4  度量张量和倒易度量张量
  3.5  斜交曲线坐标系诸要素
    3.5.1  微元位置矢量
    3.5.2  徽元面积表达式
    3.5.3  徽元体积
  3.6  基本矢量的导数与Christoffel符号
    3.6.1  基本矢量的导数及第二类Christoffel符号
    3.6.2  第一类Christoffel符号
    3.6.3  用度量张量表示两类Christoffel符号
    3.6.4  倒易基本矢量的导数
    3.6.5  .fi对坐标的导数及目的计算公式
  3.7  斜交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度
    3.7.1  标量伊的梯度
    3.7.2  矢量主的散度主
    3.7.3  拉普拉斯算子的表达式
    3.7.4  矢量A的旋度VXA
  3.8  正交曲线坐标系
    3.8.1  基本矢量和倒易基本矢量
    3.8.2  矢量的协变与逆变分量
    3.8.3  度量张量和倒易度量张量
    3.8.4  协变、逆变分量的关系
    3.8.5  梯度、散度、调和量、旋度的表示式
    3.8.6  正交曲线坐标系举例
  3.9  曲线坐标系中的流体力学基本方程
  参考文献
第4章  代鼓罔格生成方法
  4.1  代数坐标变换
  4.2  单方向插值
    4.2.1  多项式插值
    4.2.2  Hermite插值多项式
    4.2.3  矢性三次多项式插值
    4.2.4  数性三次多项式插值
    4.2.5  三次样条函数
  4.3  多方向插值和无限插值
    4.3.1  投射算子和二维双线性映射
    4.3.2  T凹的数值实施
    4.3.3  二维πτ
  4.4  拉伸变换
    4.4.1  拉伸变换概念及举例
    4.4.2  Eriksson函数
    4.4.3  双曲正切和双曲正弦控制函数
  4.5  等比数列拉伸法
  4.6  以弧长为自变量的插值方法
  参考文献
第5章  二维椭圆型方程网格生成方法
  5.1  偏微分方程基本概念
    5.1.1  一般形式
    5.1.2  线性、非线性与拟线性
    5.1.3  一阶偏微分方程
    5.1.4  二阶偏微分方程
  5.2  椭圆型方程网格生成
    5.2.1  拉普拉斯方程
    5.2.2  ~自松方程
  5.3  在变换平面求解的方程
  5.4  网格生成方程的离散求解
    5.4.1  逐点超松弛方法
    5.4.2  逐线超松弛方法
  5.5  求源项的方法
    5.5.1  Thompson方法
    5.5.2  Thomas-MiddlecoH方法
    5.5.3  Sorenson方法
    5.5.4  Hilgensωck方法
  5.6  数值-代数混合方法
  参考文献
第6章  三维椭圆型方程网格生成方法
  6.1  椭圆型偏微分方程
  6.2  计算空间的方程
  6.3  网格生成方程的离散求解
    6.3.1  逐点超松弛方法
    6.3.2  逐线超松弛方法
  6.4  求源项的方法
    6.4.1  Thomas方法
    6.4.2  Hilg四sωd方法
    6.4.3  Thompson方法
  参考文献
第7章  协变拉普拉斯方程方法
  7.1  控制方程
  7.2  方程离散与求解
  7.3  网格质量评估
  7.4  网格举例
  参考文献
第8章  双曲型方程网楠生成方法
  8.1  引言
  8.2  双曲型内场网格生成
    8.2.1  双曲内场网格生成控制方程
    8.2.2  二维双曲内场网格生成方程线性化
    8.2.3  兰维双曲内场网格生成方程线性化及求解
    8.2.4  网格单元尺寸的确定
    8.2.5  边界条件
    8.2.6  网格光顺机理
  8.3  双曲表面网格生成
    8.3.1  双曲表面网格生成的控制方程
    8.3.2  双曲表面网格生成方程的数值求解
    8.3.3  与参考表面的通讯
  8.4  网格举例
    8.4.1  二维双曲内场网格
    8.4.2  三维双曲内场间格
    8.4.3  双曲表面网格
  参考文献
第9章  抛物型方程网楠生成方法
  9.1  引言
  9.2  抛物型方程的数值解法
    9.2.1  显式格式
    9.2.2  隐式格式
  9.3  二维抛物型网格生成
    9.3.1  方程离散与求解
    9.3.2  网格代数预测
    9.3.3  网格质量评估
    9.3.4  二维网格举例
  9.4  三维抛物型网格生成
    9.4.1  控制方程离散与求解
    9.4.2  网格代数预测
    9.4.3  待求未知线替换
    9.4.4  兰维网格举例
  参考文献
第四章  分块同格与重叠网格
  10.1  复杂外形网格策略
  10.2  分块网格
    10.2.1  相邻块坐标线的通讯
    10.2.2  网格拓扑
    10.2.3  对块内网格的要求
    10.2.4  一种分块网格生成方法
  10.3  重叠网格
  10.4  多层多块嵌套重叠网格隐式切割技术
    10.4.1  引言
    10.4.2  基本概念
    10.4.3  重叠网格处理策略
    10.4.4  重叠网格寻点策略
    10.4.5  固体内网格点识别
    10.4.6  壁面重叠处理方法
    10.4.7  重叠网格间流场信息交换方法
    10.4.8  多级网格切割方法
    10.4.9  嵌套边界处理
    10.4.10  验证算例与分析
    10.4.11  结论与展望
  参考文献