源于生活的数学，对于培养孩子的数学学习兴趣和探索精神是非常重要的。在《给孩子的数学思维课》这本书里，阳爸从看得见、摸得着的生活案例出发，讲述它们背后的数学故事，剖析其中的数学原理，激发孩子的数学兴趣，培养孩子的数学思维，角度非常独特。本书中许多问题的讲解方式与传统的数学解题方式不同，是从一个研究者解决未知问题的角度出发，通过一步步尝试，从已知到未知、从简单到复杂，过程虽然曲折，但结果令人豁然开朗。作者以一种孩子可以触摸和感知的方式，为孩子们打开了数学的大门。

    为什么孩子在列举答案时经常会漏掉一些可能性？为什么孩子经常丢三落四？这其实是孩子还没有形成有序思考的习惯，而这种思考习惯就跟数学思维中的有序思维是紧密相关的。数学思维不仅影响到学习兴趣，学习能力和学习中的成就感，而且也会影响到日常生活的效率。
    本书将详细地讲解如何培养孩子的概率思维、有序思维、抽象思维、空间思维、计算思维、极限思维、对称思维。作为父母，也许你不是数学学霸，但在本书的帮助下，你一样可以轻松地培养好孩子的数学思维，让他对数学产生兴趣，认识到数学之美，并成功跨越数学能力的分水岭，为他一生的理性思维和严谨习惯打下基础。

    《给孩子的数学思维课》这本书最大的特点是汇集了从生活中发现数  学思维的案例，把抽象的数学思维方法讲得明明白白、引人入胜。用一  个班36个学生存在两人同年同月同日生的可能性高与80％的“生日悖  论”解释了概率思维：从三刀能将生日蛋糕切成多少块提炼了抽象思维：从报数游戏和汉诺塔游戏中总结出逆向思维和递归思维：书中还有  许多有趣的生活案例，分别阐述了整体思维、极限思维、对称思维等。这些思维方式都是数学的真谛。数学思维能力的培养比死记硬背数学公式、用题海战术对付考试重要得多
    ——中国工程院院
    第三世界科学院院士
    中国计算机学会原理事长
    李国杰
    在《给孩子的数学思维课》这本书里，阳爸从看得见、摸得着的生活案例出发，讲述它们背后的数学故事，剖析其中的数学原理，激发孩子的数学兴趣，培养孩子的数学思维，角度非常独特。本书许多问题的讲解方式与传统的数学解题不同，是从一个研究者解决未知问题的角度出发，通过一步步的尝试，从已知到未知、从简单到复杂，中间不乏曲折，但结果令人豁然开朗。作者以一种孩子可以触摸和感知的方式，为孩子们打开了数学的大门。
    ——南京师范大学数学科学学院教授
    江苏省数学学会普委会原副主任
    罗马尼亚大师杯中国对原领队
    夏建国

绪论  数学源于生活
历史上的数学故事
一  思维自疑问和惊奇开始
  为什么飞机的往返飞行时间不一样
  小学门口放学点的标牌设计
  神秘读心术背后的奥妙
  99% 的人都不知道的闰年
  为什么外星人用素数作为宇宙间的沟通信号
二  巧合与概率思维
  奇妙的钥匙开门经历
  同年同月同日生的可能性有多大
  顺子与同花哪个可能性大
三  有序思维
  5颗连着的围棋子能摆出多少种不同的图案
  字典序与有序思维
四  抽象思维
  抽象思维的培养：家长切莫操之过急
  脑洞大开，原来蛋糕可以这么切
  如何找最佳的聚会地点
  方程思维对小学生是洪水猛兽吗
五  几何与空间思维
  用 6根火柴如何拼出4个正三角形
  小学生也能读懂的“维度”
  七巧板中的数学
  小小的立方体，竟有这么多的学问
  时差与进制
六  逆向和递归思维
  报数游戏
  汉诺塔游戏
  大自然的数学奥秘—斐波那契数列
七  整体思维
  时针和分针重合了多少次
  桌球到底进了哪个球袋
  三阶幻方的中间为什么要填
八  极限与极值思维
  岛主怎么选更公平
  照片打印机中的数学问题
  圆周率的那点儿事
  怎么让孩子理解芝诺悖论
九  对称思维
  生活中的对称美与对称思维
  硬币的两面与奇偶性
  斯诺克解球与对称
十  人工智能时代的计算思维
  连环画为什么整理得这么慢
  原来生活中也可以这么交流
  盲文、莫尔斯电码与二进制
  编程与数学—计算思维与数学思维的碰撞
后记

    我的朋友阳爸是一位大学计算机专业的教授和研究生导师，他高中时参加全国数学奥林匹克竞赛时获得过江苏赛区第一名。3年前，他说要写一本关于数学思维方面的书，然后就开始默默地笔耕不辍。最近，他突然说书快要付印了，嘱托我写序，我这才得以拜读到他的大作《给孩子的数学思维课》。
    刚拿到书稿时，书的目录就让我眼前一亮。这本书没有按照知识点组织内容，而是按照思维的方式对内容加以组织。这种组织方式并不局限于掌握某个知识点，有利于培养孩子的数学思维，更有利于孩子的长远发展。继续阅读下去，我发现这本书与传统的数学读物迥异，是真正的生活中的数学，不仅专业，而且非常接地气。
    源于生活的数学，对于培养孩子的数学学习兴趣和探索精神是非常重要的。在《给孩子的数学思维课》这本书里，阳爸从看得见、摸得着的生活案例出发，讲述它们背后的数学故事，剖析其中的数学原理，激发孩子的数学兴趣，培养孩子的数学思维，角度非常独特。本书中许多问题的讲解方式与传统的数学解题方式不同，是从一个研究者解决未知问题的角度出发，通过一步步尝试，从已知到未知、从简单到复杂，过程虽然曲折，但结果令人豁然开朗。作者以一种孩子可以触摸和感知的方式，为孩子们打开了数学的大门。
    数学是科学之母。在航天工程、人工智能、金融系统、核物理试验、生物信息学等几乎所有的自然科学和工程技术中，数学都起到了支柱作用。数学思维能力，是未来学习各学科的重要基础，是通往想象力、理性分析、逻辑思考和抽象思维的桥梁。希望《给孩子的数学思维课》一书能帮助你打开数学思维，提升数学修养。
    当然，本书中有部分术语、推导过程可能超出一些读者的认知范围，但这并不影响本书主旨的传递。
    夏建国
    南京师范大学数学科学学院教授
    江苏省数学学会普委会原副主任
    罗马尼亚大师杯中国队原领队

    我曾问过一些孩子下面两个问题：
    数学有用吗？
    大部分孩子的回答是肯定的。但是有用在哪儿，能说得上来的基本都是购物时能用上。仅此而已。
    数学有趣吗？
    不少孩子觉得解决好玩的数学问题比较有趣，但是对做纯粹的计算感到枯燥乏味。
    孩子们对上述两个问题的回答值得我们反思：为什么孩子认为有用的数学，恰恰是计算？而且还被他们认为是枯燥乏味的？这到底是孩子的认知存在误区，还是我们的教学设计存在问题？
    不可否认的是，我们白幼的数学教育过于强调加减乘除四则运算的准确率和速度，以至于让孩子不知不觉地在“数学”与“计算”之间画上等号。但四则运算只是算术的一个子集，相对于数学更只是冰山一角。
    ·如何避免让孩子形成“数学=计算”的狭隘认知？
    ·如何让孩子认识到数学更广泛的用途？
    ·如何避免让孩子觉得数学枯燥乏味？
    这些都是我近几年来孜孜以求试图回答的问题。2016年，我的一位高中同学在朋友圈发了一条消息。当时，他写下了计算等差数列求项数的数学公式_二二+l，并附言：“我就不信这样孩子还记不住!”让我惊诧的是，这位同学的孩子和我家阳都在读小学二年级，阳只知道每天疯玩，而这个孩子竟然开始学习这么复杂的数学公式了。相信关心孩子数学学习的家长都会熟悉下面这张图。它说清楚：多少个100最难。如果让一个二年级学生用公式——+1来记住到底有多少个100，这也太勉为其难了。因为用数学符号来表示具体数字，是一种从形象思维到抽象思维的升华，孩子只有到了一定年龄之后（按照德国数学教育家克莱因的说法是12岁）才具有抽象思维。 过了一段时间，我的大学同学在朋友圈晒了某培训机构的数学讲义，其中有一段是这样写的： 追及问题 【口诀】慢乌要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。 和差问题 【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。 这就更让我惊诧了。孩子多背背古诗词，或许有可能成为下一个武亦姝，但是这样学数学，绝不可能成为下一个丘成桐。数学学习，不仅要掌握解决问题的“术”，而且要理解解法背后的“道”。 我不由得开始思考“如何引导孩子学习数学”。小学阶段的基础教育是启蒙教育，不是职业技能培训。孩子的大脑也不是一个等待填充的容器，而是一支期待点燃的火把。许多不愿意把孩子送到机构学习的家长也与我当初一样觉得两难：去学，1、白扼杀孩子的创造性思维；不学，又怕耽误孩子的数学思维启蒙。 在过去的三年里，我一直注重对孩子进行数学思维启蒙，在育儿过程中也遇到过很多问题，由此引发了许多思考和实践。阳妈是高校教育类杂志的编辑，她十分认同我的教育理念，也一直建议我把这种数学启蒙和学习方法与其他家长分享和交流。因此，我开设了微信公众号——Xuanbath。三年来，我们把教育孩子的心得都整理成文发布在公众号上，得到了很多家长的肯定。 我一直认为，数学源于生活、高于生活又回归生活。事实上，数学远远超越了购物结算的范畴。古希腊哲学家亚里土多德曾说：“思维白疑问和惊奇开始!”如果能让孩子充满着好奇与疑问去观察生活中的现象，那么，他们就会发现数学无处不在!来自生活中的案例更能激发孩子学习与探索数学的兴趣。由兴趣驱动的学习，常常能起到事半功倍的效果，最终胜过纯靠抢跑和刷题的学习。这也是本书的主旨，即如何在生活中培养孩子的数学思维并激发其学习兴趣。很多家长都认同这个观点，但不知如何寻找素材并实施。希望这些家长可以从本书中获得素材和灵感。 教育存在于过程之中。智慧源自对生活的观察和记录，智慧的成长是一种探索与研究的过程。我们生活在南京，经常在周末去爬紫金山。紫金山的登山道有好几条，走南边的缓坡上山大约是5公里，走北边的陡坡登顶大约是2公里。我们喜欢欣赏不同的景色，每次都会换一条道上山。 解决数学问题亦如登山——目标重要，过程也很重要。我们要以研究的高度去评价各种方法的优缺点。如果孩子只重视结果带来的实际利益而对学习毫无感情，那么，他在学习过程中就体会不到任何乐趣。 由此，我按照数学思维来组织本书的各章，每一章解决问题的过程都类似于一次登山，有循着大道直奔顶峰的，有沿着小径拾阶而上的，还有踏着野路披荆斩棘的……从每一条路出发，抵达山顶的感受和收获都各不相同。从这个角度来看，本书适合小学高年级以上的学生及数学与爱好者阅读。希望读者朋友读完后，或多或少可以习得一些解决未知问题的方法或找到一些共鸣。