导语

  

内容提要

  

    本书面向2021届全国各省市参加数学中考的考生，适合中考全程复习阶段使用。
    本书分别按照数学科目特点，科学划分不同考查知识点，将数学考点模块化，试题均选自2020年各省市数学中考真题，通过将考查同类数学知识点的试题集中训练，有助于考生夯实所学，反复练习解题方法，解题技巧，进而真正掌握同类型题的解题关键。

第一部分  基础知识分类训练
  分类训练1  实数(含二次根式)
    命题点1  实数的分类及正负数的意义
    命题点2  数轴、相反数、倒数、绝对值
    命题点3  科学记数法
    命题点4  平方根、算术平方根、立方根
    命题点5  二次根式及其运算
    命题点6  实数的大小比较
    命题点7  实数的运算
  分类训练2  整式及其运算
    命题点1  整式的运算
    命题点2  因式分解
    命题点3  列代数式及代数式求值
    命题点4  规律探索题
  分类训练3  分式及其运算
    命题点1  分式有意义的条件
    命题点2  分式化简及求值
      类型1  分式化简
      类型2  分式化简求值确定值代入
      类型3  分式化简求值一自选值代入
    阶段综合测评卷(一)
  分类训练4  方程(组)及其应用
    命题点1  一次方程(组)的解法及解的应用
    命题点2  分式方程的解法
    命题点3  分式方程解的应用
    命题点4  一元二次方程的概念及解法
    命题点5  一元二次方程根的判别式
    命题点6  方程的实际应用
      类型1  购买、分配类问题
      类型2  工程、生产、行程类问题
      类型3  增长率、利润、面积问题
  分类训练5  解不等式(组)及不等式的应用
    命题点1  解不等式(组)及其解集在数轴上表示
    命题点2  不等式(组)的特殊解
    命题点3  一次不等式的实际应用
    命题点4  方程与不等式结合的实际应用
    阶段综合测评卷(二)
  分类训练6  平面直角坐标系与函数
    命题点1  平面直角坐标系中点的坐标特征
    命题点2  函数自变量的取值范围
    命题点3  分析函数图象
      类型1  实际问题
      类型2  几何图形中的动点问题
  命题点4  判断函数图象
    类型1  实际问题
    类型2  几何图形中的线段问题
    类型3  几何图形中的面积问题
  分类训练7  一次函数
    命题点1  一次函数的图象与性质
    命题点2  一次函数与方程、不等式结合
    命题点3  一次函数的实际应用
      类型1  行程问题
      类型2  最值及方案选取问题
      类型3  方案设计问题
  命题点4  一次函数与几何图形综合题
  ★一次函数提升训练
  分类训练8  反比例函数
    命题点1  反比例函数的图象与性质
    命题点2  反比例函数解析式的确定
    命题点3  反比例函数与一次函数综合题
      类型1  同一坐标系中函数图象的判断
      类型2  反比例函数与一次函数结合的有关计算
  命题点4  反比例函数与几何图形综合题
  命题点5  反比例函数与一次函数、几何图形综合题
  ★反比例函数提升训练
  分类训练9  二次函数的图象与性质
    命题点1  二次函数的基本性质
    命题点2  二次函数图象的平移
    命题点3二次函数解析式的确定
    命题点4  二次函数图象与系数n，6，c的关系
    命题点5  二次函数图象与方程、不等式结合
  ★二次函数的图象与性质提升训练
  分类训练10  二次函数的实际应用及综合
    命题点1  二次函数的实际应用
      类型1  抛物线型
      类到2  π-何图形(面积)到
      类型3  最值型
    命题点2  二次函数综合题
    ★教材改编题拓展
    阶段综合测评卷(三)
  分类训练11  角、相交线与平行线
    命题点1  直线和线段
    命题点2  角、余角、补角
    命题点3  相交线与角平分线
    命题点4  平行线的判定
    命题点5  平行线性质求角度
    命题点6  命题
  分类训练12  三角形
    命题点1  三角形的三边关系
    命题点2  三角形的内角和及内外角关系
    命题点3  三角形中的重要线段
    命题点4  等腰三角形的相关证明与计算
    命题点5  直角三角形的相关证明与计算
    ★三角形提升训练
  分类训练13  全等三角形
    类型1  平移型
    类型2  轴对称型
    类型3  旋转型
    类型4  一线三等角型(K型)
    ★教材改编题拓展
  分类训练14  图形的相似
    命题点1  平行线分线段成比例
    命题点2  相似三角形的判定
    命题点3  相似三角形的相关证明与计算
    命题点4  相似的实际应用
    ★图形的相似提升训练
  分类训练15  锐角三角函数及其实际应用
    命题点1  特殊角的三角函数值及其相关计算
    命题点2  直角三角形的边角关系及简单应用
    命题点3  锐角三角函数的实际应用
      类型1  背靠背型
      类型2  母子型
      类型3  拥抱型
      类型4  实物模型
  分类训练16  平行四边形与多边形
    命题点1  平行四边形的判定
    命题点2  平行四边形的相关证明与计算
    命题点3  多边形及其性质
    ★平行四边形与多边形提升训练
    ★教材改编题拓展
  分类训练17  矩形、菱形、正方形
    命题点1  矩形的相关证明与计算
    命题点2  菱形的相关证明与计算
    命题点3  正方形的相关证明与计算
    ★矩形、菱形、正方形提升训练
    ★教材改编题拓展
    阶段综合测评卷(四)
  分类训练18  圆
    命题点1  圆周角定理有关的计算
    命题点2  垂径定理有关的计算
    命题点3  动点中的隐形圆
    命题点4  切线的判定
    命题点5  切线性质有关的证明与计算
    命题点6  扇形的相关计算
    命题点7  圆锥的相关计算
    命题点8  与圆有关的阴影部分面积计算
    命题点9  圆与正多边形的相关计算
    ★圆提升训练
    ★教材改编题拓展
    阶段综合测评卷(五)
  分类训练19  尺规作图
    命题点1  五种基本尺规作图
    命题点2  转化类尺规作图
  分类训练20  视图与投影
    命题点1  常见几何体视图的判断
    命题点2  实物体视图的判断
    命题点3  小正方体组合体视图的判断
    命题点4  三视图还原几何体及其相关计算
    命题点5  立体图形的展开与折叠
  分类训练21  图形的对称、平移、旋转与位似
    命题点1  轴对称图形与中心对称图形的识别
    命题点2  利用轴对称性质求最值
    命题点3  图形折叠的相关计算
    命题点4  图形平移的相关计算
    命题点5  图形旋转的相关计算
    命题点6  图形位似的相关计算
    命题点7  网格作图及其相关计算
    ★提升训练
    阶段综合测评卷(六)
  分类训练22  统计
    命题点1  调查方式
    命题点2  平均数、中位数、众数‘方差
    命题点3  分析统计图(表)
    命题点4  数据的收集与整理
  分类训练23  概率
    命题点1  事件的分类
    命题点2  频率与概率
    命题点3  一步概率的计算(含几何概型)
    命题点4  两步概率的计算
      类型1  一组内先取1个，放回再取1个
      类型2  一组内先取1个，不放回再取1个
      类型3  一组内吐次性取2个
      类型4  两组内各取1个
    命题点5  三步概率的计算
    阶段综合测评卷(七)
第二部分  几何常见问题专练
  专练一  最值问题
    类型1  垂线段最短在最值问题中的应用
    类型2  对称性质在最值问题中的应用
    类型3  隐形圆在最值问题中的应用
  专练二  几何问题常见类型
    类型1  中点类
    类型2  角平分线类
    类型3  截长补短类
  专练三  120°角的等腰三角形和60°角的菱形
    类型1  120°角等腰三角形性质的应用
    类型2  60°角菱形性质的应用
第三部分  重难题型专项突破
  题型一  规律探索题
    类型1  数式规律
      考向1  数字(式)递变型
      考向2  循环型
    类型2  图形规律
      考向1  累加型
      考向2  几何图形递变型
      考向3  几何图形与平面直角坐标系结合递变型
      考向4  周期变化型
  题型二  函数的实际应用
    类型1  最优方案问题
    类型2  阶梯费用类问题
    类型3  利润最值问题
    类型4  抛物线型问题
    类型5  图形面积问题
  题型三  圆的相关证明与计算
    类型1  圆的基本性质证明与计算
    类型2  与切线有关的证明与计算
      考向1  圆与相似、全等结合
      考向2  圆与锐角三角函数等其他知识结合
  题型四  几何探究型问题
    类型1  动点探究题
    类型2  平移、旋转、折叠探究题
    类型3  其他型探究题
  题型五  二次函数综合题
    类型1  二次函数与线段问题
    类型2  二次函数与角度问题
    类型3  二次函数与图形面积问题
    类型4  二次函数与特殊三角形判定问题
    类型5  二次函数与特殊四边形判定问题
    类型6  二次函数与三角形相似问题
  题型六  阅读理解型问题
    类型1  新定义型
    类型2  新运算型
    类型3  新解题方法型
  题型七  综合实践题
第四部分  数学文化及新题型
  (一)数学文化
  (二)全国中考新题型