导语

  

内容提要

  

    本书是“十四五”普通高等教育规划教材，是在应用型本科规划教材《高等数学(上、下册)》(第二版)基础上修订而成。本次修订，遵循“坚持改革，不断锤炼，打造精品”的要求，对第二版中个别概念定义、少量定理公式的证明做了一些修改，对部分内容的安排做了一些调整，习题进一步充实丰富，从而使本书更加完善，更好地满足应用型本科教学需要。
    全书共11章，分为上、下两册。本书为上册，主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程6章。书末附有初等数学常用公式、基本初等函数的图像与性质、高等数学常用公式(一)、全国硕士研究生招生考试试题(一元函数微积分部分)、习题答案与提示。
    本书可作为高等院校工科、理科(非数学专业)各专业高等数学课程教材和研究生入学考试的参考书，也可作为工程技术人员、科技工作者参考用书。

第一章  函数、极限与连续
  第一节  函数的概念与性质
  第二节  极限的概念与性质
  第三节  极限的运算
  第四节  无穷小量与无穷大量
  第五节  函数的连续性
  第六节  演示与实验——用MATLAB做初等数学
  第七节  函数极限与连续模型
第二章  导数与微分
  第一节  导数的概念
  第二节  导数的运算法则
  第三节  高阶导数
  第四节  函数的微分
  第五节  演示与实验——用MATLAB求函数的导数
  第六节  导数与微分模型
第三章  导数的应用
  第一节  中值定理
  第二节  洛必达法则
  第三节  泰勒公式
  第四节  函数的单调性及极值
  第五节  函数的最值及应用
  第六节  曲线的凹凸性与拐点
  第七节  函数图形的描绘
  第八节  导数在经济学中的应用
  第九节  演示与实验——用MATLAB做导数应用
  第十节  导数应用模型
第四章  不定积分
  第一节  不定积分的概念与性质
  第二节  不定积分的换元积分法
  第三节  不定积分的分部积分法
  第四节  几种特殊类型函数的积分
  第五节  演示与实验——用MATLAB求函数的不定积分
  第六节  不定积分模型
第五章  定积分及其应用
  第一节  定积分的概念与性质
  第二节  微积分基本公式
  第三节  定积分的换元积分法和分部积分法
  第四节  广义积分
  第五节  定积分的应用
  第六节  演示与实验——用MATLAB做定积分计算
  第七节  定积分模型
第六章  常微分方程
  第一节  常微分方程的基本概念
  第二节  可分离变量的微分方程、齐次方程
  第三节  一阶线性微分方程
  第四节  可降阶的高阶微分方程
  第五节  二阶常系数齐次线性微分方程
  第六节  二阶常系数非齐次线性微分方程
  第七节  演示与实验——用MATLAB解微分方程
  第八节  常微分方程模型
附录
  附录一  初等数学常用公式
  附录二  基本初等函数的图像与性质
  附录三  高等数学常用公式(一)
  附录四  全国硕士研究生招生考试试题(一元函数微积分部分)
习题答案与提示
参考文献