导语

  

内容提要

  

    本书介绍非参数统计的基本概念和方法，其内容包括预备知识、U统计量、基于二项分布的检验、列联分析、秩检验、检验的功效与渐近相对效率、概率密度估计、非参数回归。每一章内容都着重阐述非参数统计推断的一般处理技术和原则，并给出一些典型例子各章后面的习题侧重于应用。本书的特点是侧重于介绍非参数统计在各应用领域中的常用方法，尽可能简化公式推导并淡化理论证明。此外，本书有选择地安排一些模拟计算和实际数据分析，其主要程序放在附录A中。
    读者只需具有高等数学和概率统计的基本知识即可读懂本书的主要内容。本书可以作为大学高年级本科生或硕士研究生的教材，也可以作为科研工作者自学的参考书。

“统计与数据科学丛书”序
第二版前言
第一版前言
第1章  预备知识
  1.1  非参数统计概述
  1.2  数据类型
  1.3  检验的p值
  1.4  次序统计量及其分布
  1.5  分位数的估计
    1.5.1  分位数的点估计
    1.5.2  分位数的区间估计
  习题
第2章  U统计量
  2.1  单样本U统计量
    2.1.1  基本概念
    2.1.2  U统计量的方差
    2.1.3  U统计量的相合性
    2.1.4  U统计量的渐近正态性
  2.2  两样本U统计量
  2.3  U统计量检验
    2.3.1  对称中心的检验
    2.3.2  位置参数的检验
  习题
第3章  基于二项分布的检验
  3.1  二项检验
  3.2  分位数检验
  3.3  符号检验
    3.3.1  基本方法
    3.3.2  中位数的符号检验
    3.3.3  两样本符号检验
  习题
第4章  列联分析
  4.12  ×2列联表及其检验
    4.1.12  ×2列联表
    4.1.2  Fisher精确检验
    4.1.3  Mantel-Haenszel检验
    4.1.4  Simpson悖论
  4.2  r×s列联表及χ2检验
    4.2.1  r×s列联表
    4.2.2  χ2统计量
    4.2.3  拟合优度检验
    4.2.4  独立性检验
    4.2.5  中位数检验
    4.2.6  χ2分布的期望值准则
  4.3  列联表中的相关测量
    4.3.1  φ相关系数
    4.3.2  列联相关系数
    4.3.3  V相关系数
  4.4  对数线性模型
  习题
第5章  秩检验
  5.1  线性秩统计量
    5.1.1  定义及基本性质
    5.1.2  渐近正态性
  5.2  符号秩检验
    5.2.1  符号秩统计量及其性质
    5.2.2  Wilcoxon符号秩检验
  5.3  位置参数的检验
    5.3.1  Wilcoxon秩和检验
    5.3.2  Mann-Whitney检验
  5.4  尺度参数的检验
    5.4.1  Mood检验
    5.4.2  平方秩检验
  5.5  多个独立样本问题
    5.5.1  Kruskal-Wallis检验
    5.5.2  Jonckheere-Terpstra检验
  5.6  区组设计
    5.6.1  Friedman检验
    5.6.2  Page检验
    5.6.3  Cochran检验
    5.6.4  Durbin检验
  5.7  相关分析
    5.7.1  Spearman秩相关检验
    5.7.2  Kendallτ相关检验
    5.7.3  多变量Kendall协同系数检验
  5.8  线性回归的非参数方法
  习题
第6章  检验的功效函数与渐近相对效率
  6.1  功效函数
    6.1.1  基本概念
    6.1.2  功效函数的统计模拟
  6.2  局部最优秩检验
  6.3  Pitman渐近相对效率
  6.4  单样本位置问题的线性符号秩检验的渐近相对效率
  6.5  两样本位置问题的线性秩检验的渐近相对效率
  习题
第7章  概率密度估计
  7.1  若干密度估计
    7.1.1  直方图
    7.1.2  Rosenblatt估计
    7.1.3  核密度估计
    7.1.4  最近邻密度估计
  7.2  估计精度的度量
  7.3  交叉验证法
  7.4  密度估计的大样本性质
    7.4.1  基本概念
    7.4.2  核密度估计的大样本性质
    7.4.3  最近邻密度估计的大样本性质
  7.5  密度估计的应用
  习题
第8章  非参数回归
  8.1  引言
  8.2  回归函数的核估计
    8.2.1  核估计的定义
    8.2.2  带宽的选择
    8.2.3  核函数的选择
    8.2.4  核估计的性质
    8.2.5  模拟计算
  8.3  回归函数的局部多项式估计
  8.4  回归函数的近邻估计
  8.5  实例分析
  习题
参考文献
附录A  主要程序
  A.1  若干自定义函数
  A.2  几个主要图形的程序
附录B  附表
  附表1  标准正态分布表
  附表2  二项分布表
  附表3  χ2检验的临界值表
  附表4  符号检验的临界值表
  附表5  Wilcoxon符号秩检验的临界值表
  附表6  Wilcoxon秩和检验的临界值表
  附表7  平方秩检验的临界值表
  附表8  Kruskal-Wallis检验的临界值表
  附表9  Jonckheere-Terpstra检验的临界值表
  附表10  Friedman检验的临界值表
  附表11  Page检验的临界值表
  附表12  Spearman秩相关检验的临界值表
  附表13  Kendallτ相关检验的临界值表