导语

  

内容提要

  

    本书针对用格子Boltzmann方法数值求解含Robin边界条件以及一般界面条件的对流扩散方程，构造了精度高且计算量小的边界和界面格式。基于格子Boltzmann方法(LBM)的渐近分析理论，构造了平直边界和曲边界的单点边界格式，分别具有二阶和一阶精度；在单点边界格式的基础上，针对对流扩散方程LBM的界面边界条件，构建了单点界面格式；设计了锯齿形边界上的近似边界条件，得到了二阶精度的边界格式。在此基础上，研究了界面处温度及热流连续的传热问题，得到了二阶曲边界面格式，并进行了数值验证。
    本书可供高校和科研院所数学等专业的师生以及相关领域的技术人员阅读参考。

第1章  绪论
  1.1  研究背景
  1.2  研究现状
  1.3  主要工作
  1.4  本书结构
第2章  格子Boltzmann方法的单点边界格式
  2.1  问题描述
  2.2  渐近分析
  2.3  边界格式
  2.4  数值算例
  2.5  本章小结
第3章  格子Boltzmann方法的单点界面格式
  3.1  问题描述
  3.2  界面格式
  3.3  数值算例
  3.4  本章小结
第4章  格子Boltzmann方法的二阶插值边界格式
  4.1  问题描述
  4.2  边界格式
  4.3  数值算例
  4.4  本章小结
第5章  格子Boltzmann方法的二阶插值界面格式
  5.1  问题描述
  5.2  界面格式
  5.3  数值算例
  5.4  本章小结
第6章  总结与展望
  6.1  总结
  6.2  展望
附录 格子Boltzmann方法的单点边界格式的渐近分析
附录1  直边边界
附录2  曲边边界
参考文献
在学期间发表的学术论文与研究成果
致谢
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