微积分课程是高等学校理工类的一门重要基础课。针对部分专业中微积分这门课程学时较少的情况，编者编写了本套微积分教材。
本套书共分上、下两册。上册包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理和导数的应用，不定积分，以及定积分。下册包括空间解析几何初步、多元函数的极限与连续性、二重积分和无穷级数。本书为上册。
本书适合高等学校理工类以及经济管理类各专业学生作为教材使用，也可供自学者和专业人士入门阅读。
前言
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 反函数与复合函数
1.1.3 函数的运算
1.1.4 初等函数
1.1.5 具有某些特性的函数
习题1
1.2 数列极限
1.2.1 数列极限的e-Ⅳ语言
1.2.2 收敛数列的性质
1.2.3 数列极限的运算法则
习题1.2
1.3 函数的极限
1.3.1 函数极限的定义
1.3.2 函数极限的性质
1.3.3 函数极限的运算法则
习题1
1.4 两个重要极限
习题1
1.5 无穷小量与无穷大量
1.5.1 无穷小量
1.5.2 无穷大量
习题1
1.6 无穷小量的比较
习题1
1.7 函数的连续性与间断点
1.7.1 连续函数的概念
1.7.2 函数的间断点
习题1
1.8 连续函数的运算与初等函数的
连续性
1.8.1 连续函数的和、差、积及商的
连续性
1.8.2 反函数与复合函数的连续性
1.8.3 初等函数的连续性
习题1
1.9 闭区问上连续函数的性质
1.9.1 有界性与最大最小值定理
1.9.2 零点定理与介值定理
习题1
第l章 总习题
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 问题的提出
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 导数的四则运算
2.2.2 反函数的导数
2.2.3 复合函数的导数
习题2.2
2.3 葑阶导数
习题2
2.4 隐函数的导数、对数求导法
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 对数求导法
习题2
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 函数可微的条件
2.5.3 高阶微分
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题2
第2章 总习题
第3章 微分中值定理和导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
习题3
3.2 洛必达(L’Hospital)法则
习题3
3.3 函数单调性、曲线的凹凸性与拐点
3.3.1 函数单调性的判别法
3.3.2 曲线的凹凸性与拐点
习题3
3.4 函数的极值与最值
3.4.1 函数的极值及其判别
3.4.2 最大值最小值问题
习题3
第3章 总习题
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念及性质
4.1.2 不定积分的基本积分表
习题4
4.2 换元积分法
4.2.1 第一类换元法
4.2.2 第二类换元法
习题4
4.3 分部积分法
习题4
4.4 有理函数的积分
4.4.1 有理函数积分的计算
4.4.2 三角函数有理式的积分
4.4.3 简单无理函数的积分
习题4
第4章 总习题
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 定积分问题引例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题5
5.2 微积分基本公式
5.2.1 积分上限函数及其导数
5.2.2 牛顿一莱布尼茨公式
习题5
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
5.3.1 换元积分法
5.3.2 分部积分法
习题5
5.4 定积分的应用
5.4.1 定积分的元素法
5.4.2 平面图形的面积
5.4.3 体积
5.4.4 平面曲线的弧长
习题5
第5章 总习题
参考文献
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