导语

  

内容提要

  

    本书由同济大学数学系多位教师历经近两年时间反复修订而成。此次修订依据工科类本科线性代数课程教学基本要求（以下简称教学基本要求），参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，在内容的编排、概念的叙述、方法的应用等诸多方面作了修订，使全书结构更趋流畅，主次更加分明，论述更通俗易懂，因而更易教易学，也更适应当前的本科线性代数课程的教学。
    本书内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换六章，各章均配有相当数量的习题，书末附有习题答案。1至5章（除用小字排印的内容外）完全满足教学基本要求，教学时数约34学时。1至5章中用小字排印的内容供读者选学，第6章带有较多的理科色彩，供对数学要求较高的专业选用。
    本书可供高等院校各工程类专业使用，包括诸如管理工程、生物工程等新兴工程类专业，也可供自学者、考研者和科技工作者阅读。

第1章 行列式
  1 二阶与三阶行列式
  2 全排列和对换
  3 n阶行列式的定义
  4 行列式的性质
  5 行列式按行（列）展开
  习题一
第2章 矩阵及其运算
  1 线性方程组和矩阵
  2 矩阵的运算
  3 逆矩阵
  4 克拉默法则
  5 矩阵分块法
  习题二
第3章  矩阵的初等变换与线性方程组
  1 矩阵的初等变换
  2 矩阵的秩
  3 线性方程组的解
  习题三
第4章  向量组的线性相关性
  1 向量组及其线性组合
  2 向量组的线性相关性
  3 向量组的秩
  4 线性方程组的解的结构
  5 向量空间
  习题四
第5章 相似矩阵及二次型
  1 向量的内积、长度及正交性
  2 方阵的特征值与特征向量
  3 相似矩阵
  4 对称矩阵的对角化
  5 二次型及其标准形
  6 用配方法化二次型成标准形
  7 正定二次型
  习题五
第6章 线性空间与线性变换
  l 线性空间的定义与性质
  2 维数、基与坐标
  3 基变换与坐标变换
  4 线性变换
  5 线性变换的矩阵表示式
  习题六
部分习题答案