导语

  

内容提要

  

    2021年大纲修订后，从考题的题量和分值角度来看，选择题、填空题的分值提高了，高等数学的分值占比也提高了。可以看出考研数学的命题方向是更加重视高等数学，也更为重视对基础知识的考查。这一趋势意味着对高等数学的掌握情况会在更大程度上直接影响考研分数。本书是在此基础上，特意为基础薄弱的考生编写的。本书内容包含函数、极限、导数、不定积分、定积分、微分方程、多元函数微分学、无穷级数等，帮助读者复习、巩固高等数学方面的知识，争取以最快的速度实现提分。

    武忠祥，原西安交通大学（985、211、双一流高校）数学系教授。
    美国爱荷华大学（2019美国综合性大学TOP100）访问学者。
    百万畅销书《高等数学辅导讲义》《数学复习全书》主编。
    高教社《工科数学分析基础》《高等数学基础》等教材主编。

高等数学.基础篇
  第一章  函数 极限 连续
    第一节  函数
    考试内容概要
      一、函数的概念及常见函数
      二、函数的性质
  常考题型与典型例题
      一、函数有界性、单调性、周期性及奇偶性的判定
      二、复合函数
    第二节  极限
    考试内容概要
      一、极限的概念
      二、极限的性质
      三、极限的存在准则
      四、无穷小量
      五、无穷大量
  常考题型与典型例题
      一、极限的概念、性质及存在准则
      二、求极限
      三、无穷小量阶的比较
    第三节  函数的连续性
    考试内容概要
      一、连续性的概念
      二、间断点及其分类
      三、连续性的运算与性质
      四、闭区间上连续函数的性质
  常考题型与典型例题
  第二章  导数与微分
    考试内容概要
      一、导数与微分的概念
      二、导数公式及求导法则
      三、高阶导数
  常考题型与典型例题
      一、导数定义
      二、复合函数、隐函数、参数方程求导（数学三不要求）
      三、高阶导数
      四、导数应用
  第三章  微分中值定理及导数应用
    考试内容概要
      一、微分中值定理
      二、导数应用
  常考题型与典型例题
      一、求函数的极值和最值及确定曲线的凹向和拐点
      二、求渐近线
      三、方程的根
      四、不等式的证明
      五、中值定理证明题
  第四章  不定积分
    考试内容概要
      一、不定积分的概念与性质
      二、不定积分基本公式
      三、三种主要积分法
      四、三类常见可积函数积分
  常考题型与典型例题
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高等数学.基础篇(严选题)