金融风险管理已经成为各个金融机构必备的职能部门。特别是随着全球金融一体化不断发展深入，金融风险管理愈发重要，也日趋复杂。金融风险管理师（FRM）就是在这个大背景下推出的认证考试，FRM现在已经是金融风险管理领域权威的国际认证考试。丛书以FRM考试第一、二级考纲内容为中心，并且突出介绍实际工作所需的金融建模风险管理知识。丛书将金融风险建模知识和MATLAB编程有机地结合在一起，配合丰富的彩色图表，由浅入深地将各种金融概念和计算结果可视化，帮助读者理解金融风险建模核心知识，提高数学和编程水平。
本书是本系列图书的第四本，共分12章。在丛书前三册数学内容基础之上，本书前四章继续深入探讨金融建模常用的数学知识。第1章介绍MATLAB重要的功能之一，符号数学运算，这部分内容对之后的数学学习和建模尤为重要。第2章介绍切向量、法向量、线性相关、数据矩阵、投影和正定性等内容。第3章以向量和矩阵运算为基础，继续深入探讨梯度向量、直线、曲线、平面、切面、空间梯度等概念。第4章探讨了常用的圆锥曲线、二次曲线、椭圆、抛物线、双曲线等。这些内容对丛书后续的优化方法、投资组合优化、回归分析、因素分析、因素投资、机器学习等内容至关重要。第5～7章探讨各种优化概念和方法，比如极值、梯度下降、线性规划、拉格朗日乘子法、二次规划、遗传算法、粒子群优化等。这部分内容为之后的投资组合优化三章打下坚实的基础。第8～10章介绍投资组合优化问题。第8章用简单的两个风险资产构成的投资组合介绍各种投资组合优化的核心概念。第9章深入介绍投资组合优化与矩阵运算的结合。第10章探讨MATLAB提供的Portfolio面向对象编程。本书最后两章从优化角度再次深挖几种常见的回归方法，比如最小二乘法、正交回归、主成分分析、主元回归和偏最小二乘回归等。这些内容对丛书后续因素分析、因素投资和人工智能等话题提供理论支撑。
本书适合所有金融从业者阅读，特别适合金融编程零基础读者参考学习。本书适合FRM考生备考参考学习，也可以帮助FRM持证者实践金融建模，另外本书也是巩固金融知识、应对金融笔试面试的利器。
第1章 符号数学运算
1.1 符号数值
1.2 符号变量
1.3 多项式运算
1.4 符号微积分
1.5 符号矩阵与运算
1.6 符号绘图
第2章 数学基础Ⅴ
2.1 切向量和法向量
2.2 线性相关
2.3 数据矩阵
2.4 投影
2.5 正定性
第3章 数学基础Ⅵ
3.1 梯度向量
3.2 直线
3.3 曲线
3.4 空间平面
3.5 平面和曲面梯度分布
3.6 曲面切面
3.7 法向量和梯度
第4章 数学基础Ⅶ
4.1 圆锥曲线
4.2 二次曲面
4.3 椭圆
4.4 抛物线
4.5 双曲线
4.6 圆锥曲线切线
4.7 二次曲面切面
第5章 优化方法Ⅰ
5.1 有关优化
5.2 一元函数极值
5.3 二元函数极值
5.4 二次函数极值判定
5.5 多极值曲面
5.6 梯度与极值
第6章 优化方法Ⅱ
6.1 梯度下降法简介
6.2 约束条件
6.3 线性规划
6.4 拉格朗日乘子法
6.5 二次规划
第7章 优化方法Ⅲ
7.1 遗传算法简介
7.2 粒子群优化简介
7.3 单目标非线性优化
7.4 多目标非线性优化
第8章 投资组合优化Ⅰ
8.1 收益与风险
8.2 收益率期望
8.3 收益率方差
8.4 收益率波动率
8.5 收益率和方差关系
8.6 增加无风险成分
8.7 夏普比率
8.8 双目标非线性优化
第9章 投资组合优化Ⅱ
9.1 投资组合收益与风险
9.2 方差最小化
9.3 定收益最小化方差
9.4 含无风险资产投资组合
9.5 最大化夏普比率
9.6 二次规划与投资组合优化
第10章 投资组合优化Ⅲ
10.1 投资组合优化对象
10.2 使用Portfolio对象
10.3 有效前沿
10.4 目标回报率
10.5 目标风险
10.6 上下界约束
10.7 线性约束
10.8 预算约束
10.9 流动率约束
10.10 净收益
10.11 跟踪误差约束
第11章 回归与优化Ⅰ
11.1 一元线性最小二乘
11.2 多元线性最小二乘
11.3 非线性最小二乘
11.4 一元正交回归
11.5 多元正交回归
第12章 回归与优化Ⅱ
12.1 主成分分析
12.2 主元回归
12.3 偏最小二乘回归
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