导语

  

    个体根据其他个体的节律而进行了本身节律的调整。最终，小提琴家们演奏出和谐音律，昆虫们以一个整体以相同节律发出声音或者光脉冲，鸟儿们协调一致的扇动翅膀，奔跑的马的心脏在每一次奔跑运动周期进行一次伸缩。这些调整归因于个体间的相互作用，是同步现象的本质，这种现象会被系统的在阿尔卡季·皮科瓦夫斯基、迈克尔·罗森布拉姆、于尔根·库尔特斯著的《同步--非线性科学中的通用概念》中研究。

内容提要

  

    同步现象普遍存在于科学界、自然界、工程科学及社会生活中，它最早于1655年由惠更斯（Christiaan Huygens）发现。各种完全不同的系统都有趋向同步的性质，如钟表、鸣叫的蟋蟀、心脏起搏器、放电神经元和观众的鼓掌声等。基于现代非线性动力学理论，我们可以给出一个统一的框架来描述这些现象。在阿尔卡季·皮科瓦夫斯基、迈克尔·罗森布拉姆、于尔根·库尔特斯著的《同步--非线性科学中的通用概念》第一部分，我们首先对同步现象以定性直觉的方法进行介绍，没有借用复杂的数学知识。这一部分大体是以代表性的实验案例和图表进行陈述的，历史发展脉络也依时间顺序依次进行介绍。第二部分以严谨、系统的研究方法给出相关结果：作为经典结果的周期谐振子同步，最近才取得进展的混沌系统的同步，大量个体构成的集群的同步和振动媒介的同步。
    这是一本交叉学科的书籍，广泛适用于各种读者群体：从高年级本科生、研究生到研究物理学、应用数学、工程学和其他诸多科学领域的专家学者。

第1章  同步现象介绍
  1.1 同步的历史发展
  1.2 同步的简单介绍
    1.2.1 什么是同步？
    1.2.2 什么不是同步？
  1.3 结合各种实例对同步做出综述
    1.3.1 术语附注
  1.4 主要参考文献
第一部分  非公式化同步
  第2章  基本概念：自持谐振子及其相位
    2.1 自持谐振子：自然系统中的数学模型
      2.1.1 自持谐振子是自然界中的典型代表
      2.1.2 周期自持谐振子的几何图像：极限环
    2.2 相位的定义及其性质
      2.2.1 准线性谐振子的相位及振幅
      2.2.2 振幅恒定，相位不受限制
      2.2.3 一般情况：任意形状的极限环
    2.3 自持谐振子的主要特征
      2.3.1 耗散、稳定性及非线性
      2.3.2 自治的受迫系统：受迫系统的相位不是自由的
    2.4 关于自持谐振子更进一步的例子及讨论
      2.4.1 典型的自持系统：内部的反馈回路
      2.4.2 张弛振荡器
  第3章  外力下的周期谐振子的同步
    3.1 弱受迫的准线性谐振子
      3.1.1 自治谐振子与在旋转参照系下的力
      3.1.2 锁频和锁相
      3.1.3 同步相变
      3.1.4 例子：机械呼吸机的呼吸夹带
    3.2 外力下的同步：拓展讨论
      3.2.1 频闪观测
      3.2.2 例子：受周期性刺激的萤火虫
      3.2.3 脉冲序列的夹带
      3.2.4 高阶同步：阿诺舌
      3.2.5 例子：受周期性刺激的心房起搏细胞
      3.2.6 锁相和锁频：一般表述
      3.2.7 例子：激光器的同步
    3.3 张弛谐振子的同步：特殊特性
      3.3.1 外部脉冲的重置（以心脏起搏器为例）
      3.3.2 van der Pol 和 van der Mark 的电子心脏模型
      3.3.3 阈值变化（以电子张弛谐振子为例）
      3.3.4 固有频率变化
      3.3.5 调制与同步
      3.3.6 例子：雪白树蟋歌声的同步
    3.4 噪声存在下的同步
      3.4.1 噪声谐振子中的相位扩散
      3.4.2 受迫噪声谐振子与相滑移
      3.4.3 例子：机械通气下呼吸的夹带
      3.4.4 例子：非常弱的外部刺激下心率的夹带
    3.5 各式各样的例子
      3.5.1 昼夜节律
      3.5.2 月经周期
      3.5.3 振荡葡萄糖输液条件对胰岛素的脉动分泌的夹带
      3.5.4 绒泡菌属的原生质丝的同步
    3.6 同步周边现象
      3.6.1 外力的相关影响
      3.6.2 可激系统的激励
      3.6.3 从同步角度看随机共振
      3.6.4 同一驱动下的多个振子的夹带
  ……
第二部分  锁相与频率捕捉
第三部分  混沌系统同步
附录
参考文献
索引