导语

  

内容提要

  

    《编程数学》通过数学和算法方面的编程案例，介绍了数学方法对解决生活中问题的帮助，例如消防所选址问题、旅行商问题、蒙特卡罗模拟法、分形构造问题等。本书对提出的问题在开拓计算思维的基础上精巧求解，注重编程算法思路的引导与技巧的综合运用，并展示程序运行结果。
    本书适合编程零基础者参考阅读。

第1章  Octave的安装和使用
  1.1  Octave的下载
  1.2  Octave的安装
第2章  消防所选址问题
  2.1  出租车距离的定义和例题
    2.1.1  什么是出租车距离
    2.1.2  出租车距离的计算方法
    2.1.3  计算出租车距离
    2.1.4  寻找X的最佳位置
    2.1.5  引用坐标概念计算出租车距离
    2.1.6  利用坐标计算出租车距离
    2.1.7  将坐标一般化计算出租车距离
    2.1.8  目的地数量众多时的出租车距离计算
    2.1.9  有没有更简单的方法
  2.2  用Octave寻找消防所的最佳位置
    2.2.1  本章中使用的Octave的语句
    2.2.2  随机点与特定点的出租车距离计算
    2.2.3  寻找随机向量中的最小值
    2.2.4  寻找随机矩阵中的最小值
    2.2.5  寻找消防所的最佳位置
  思考题
第3章  旅行商问题
  3.1   什么是旅行商问题
  3.2   用Octave找出快递的最短配送路径
    3.2.1  本章中使用的Octave的语句
    3.2.2  寻找快速配送路径
    3.2.3  最近处邻居算法
    3.2.4  利用遗传算法寻找最优路径1
    3.2.5  利用遗传算法寻找最优路径2
第4章  蒙特卡罗模拟法
  4.1  概率：抛掷硬币、掷骰子
    4.1.1  抛掷硬币
    4.1.2  掷骰子
  4.2  用Octave实现蒙特卡罗模拟
    4.2.1  蒙特卡罗模拟法
    4.2.2  计算机骰子制作
    4.2.3  飞镖游戏
    4.2.4  图形重叠区域面积的求解
    4.2.5  随机活动的国际象棋棋子的位置查找
    4.2.6  一维线段上任意两点之间的距离问题
    4.2.7  两点间距离的概率分布情况
    4.2.8  二维空间中两点间的距离问题
    4.2.9  两点间距离的概率分布情况
    4.2.10  三维空间中两点间的距离问题
第5章  分形构造问题
  5.1  何谓分形
  5.2  运用Octave以编码实现分形构造
    5.2.1  本章中使用的Octave的语句
    5.2.2  旋转矩阵
    5.2.3  递归函数
    5.2.4  三角形的旋转
    5.2.5  四边形的旋转
    5.2.6  六边形的旋转
    5.2.7  分形树
    5.2.8  直角三角形的相似比
    5.2.9  等比数列以及等比数列的和
    5.2.10  毕达哥拉斯树
  参考文献