导语

  

内容提要

  

    本书涵盖了函数、函数的应用、导数、导数的应用、定积分、多元函数等微积分基本知识，内容全面，与经管、社会科学等结合，实用性强。
    本书有以下特点：1.内容全面、灵活，适合工商管理、经济学、生命科学、社会学等专业的学生使用；2.本书提供了精心设计的大量练习题，按题目难度分出等级，便于教师根据学生程度选择适合的题目；3.本书将学生易犯错的地方、问题陷阱等做了特别提示，帮助学生提高学习技巧。

    拉里·J.戈德斯坦（Larry J. Goldstein），Goldstein Educational Technologies的创办者，德雷塞尔大学教授，多次获得杰出教学奖，出版了数学及计算机编程类书籍50余种。

1.函数
  1.1  函数及其图像
  1.2  几个重要的函数
  1.3  函数的代数运算
  1.4  函数的零点——二次函数求根公式与因式分解
  1.5  指数与幂函数
  1.6  应用中的函数及图像
2.导数
  2.1  直线的斜率
  2.2  曲线在一点处的斜率
  2.3  导数与极限
  2.4  极限与导数
  2.5  可微性与连续性
  2.6  求导法则
  2.7  关于导数的更多说明
  2.8  作为变化率的导数
3.导数的应用
  3.1  描绘函数的图像
  3.2  一阶和二阶导数法则
  3.3  一阶和二阶导数判别法与曲线作图
  3.4  曲线作图（结论）
  3.5  最优化问题
  3.6  最优化问题进阶
  3.7  导数在商业和经济中的应用
4.求导方法
  4.1  积法则和商法则
  4.2  链式法则与一般幂法则
  4.3  隐函数求导法则与相关变化率
5.指数函数与自然对数函数
  5.1  指数函数
  5.2  指数函数e^x
  5.3  指数函数求导法则
  5.4  自然对数函数
  5.5  lnx的导数
  5.6  自然对数函数的性质
6.指数函数与自然对数函数的应用
  6.1  指数增长与衰减
  6.2  复合利率
  6.3  自然对数函数在经济中的应用
  6.4  指数模型进阶
7.定积分
  7.1  不定积分
  7.2  定积分与函数的净变化
  7.3  定积分与图像下的面积
  7.4  xy平面中的面积
  7.5  定积分的应用
8.多元函数
  8.1  多元函数的例子
  8.2  偏导数
  8.3  多元函数的极大值和极小值
  8.4  拉格朗日乘子法与约束最优化
  8.5  最小二乘法
  8.6  二重积分
9.三角函数
  9.1  角的弧度制
  9.2  正弦函数和余弦函数
  9.3  sint与cost的导数和积分
  9.4  正切函数与其他三角函数
10.积分技术
  10.1  换元积分法
  10.2  分部积分法
  10.3  定积分的计算
  10.4  定积分的近似计算
  10.5  积分的几个应用
  10.6  反常积分
11.微分方程
  11.1  微分方程的解
  11.2  分离变量法
  11.3  一阶线性微分方程
  11.4  一阶线性微分方程的应用
  11.5  微分方程的图像解
  11.6  微分方程的应用
  11.7  微分方程的数值解