导语

  

内容提要

  

    本套书是按照新形势下教学改革的精神，并结合高等数学课程教学的基本要求，在作者多年的教学实践经验和教学改革成果的基础上编写而成的。
    本套书分上、下两册。本书是上册，共5章，内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用等。另外，本书每节后附有习题，每章后附有总习题，并且书末附有部分习题参考答案与提示。
    本书可作为普通高等院校理工类、经济管理类各专业的教材，也可供报考硕士研究生的读者参考。

前言
第1章  函数与极限
  1.1  函数
    1.1.1  集合与邻域
    1.1.2  函数的概念
    1.1.3  函数的性质
    1.1.4  反函数和复合函数
    1.1.5  初等函数
    1.1.6  常用的简单经济函数
  习题1
  1.2  函数的极限
    1.2.1  极限的概念
    1.2.2  极限的性质与运算法则
    1.2.3  两个重要极限
    1.2.4  无穷小量与无穷大量
  习题1
  1.3  函数的连续性
    1.3.1  函数的连续与间断
    1.3.2  连续函数的运算法则
    1.3.3  闭区间上连续函数的性质
  习题1
  总习题一
第2章  导数与微分
  2.1  导数的概念
    2.1.1  几个实例
    2.1.2  导数的定义
    2.1.3  求导数举例
    2.1.4  可导性与连续性的关系
  习题2
  2.2  求导法则与高阶导数
    2.2.1  函数的和、差、积和商的求导法则
    2.2.2  复合函数的求导法则
    2.2.3  反函数的求导法则
    2.2.4  隐函数的求导法则
    2.2.5  求导公式
    2.2.6  高阶导数
  习题2
  2.3  导数在经济中的应用
    2.3.1  边际分析
    2.3.2  弹性分析
  习题2
  2.4  函数的微分
    2.4.1  微分的概念
    2.4.2  微分的几何意义
    2.4.3  微分的计算
    2.4.4  微分的简单应用
  习题2
  总习题二
第3章  微分中值定理与导数的应用
  3.1  微分中值定理
  习题3
  3.2  洛必达（L'Hospital）法则
  习题3
  3.3  泰勒（Taylor）公式
  习题3
  3.4  函数性态的研究
    3.4.1  函数的单调性
    3.4.2  函数的极值
    3.4.3  函数的最大值与最小值
    3.4.4  曲线的凹凸性与函数作图的一般步骤
  习题3
  总习题三
第4章  不定积分
  4.1  不定积分的概念与性质
    4.1.1  原函数
    4.1.2  不定积分的性质及积分公式
  习题4
  4.2  换元积分法
    4.2.1  第一换元法
    4.2.2  第二换元法
  习题4
  4.3  分部积分法
  习题4
  总习题四
第5章  定积分及其应用
  5.1  定积分的概念与性质
    5.1.1  定积分的概念
    5.1.2  定积分的基本性质
  习题5
  5.2  定积分与不定积分的关系
    5.2.1  积分上限函数
    5.2.2  微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）
  习题5
  5.3  定积分的换元积分法与分部积分法
    5.3.1  定积分的换元积分法
    5.3.2  定积分的分部积分法
  习题5
  5.4  广义积分
    5.4.1  无穷限的广义积分
    5.4.2  无界函数的广义积分
  习题5
  5.5  定积分的应用
    5.5.1  定积分的元素法
    5.5.2  定积分在几何学中的应用
    5.5.3  定积分在经济中的应用
    5.5.4  定积分在物理学中的应用
  习题5
  总习题五
部分习题参考答案与提示
参考文献